Ver canal RSS

Todos los artículos de blog

  1. No son tan hiper las hiperesferas

    por el 26/08/2016 a las 23:07:34 (Cogito ergo cogito)
    Como es bien sabido, el espacio que nos rodea es un espacio tridimensional dotado de una métrica euclídea. Ya sabéis, eso de que la distancia más corta entre dos puntos es la recta que los une. Matemáticamente a un espacio de estas características le decimos \mathbb{R}^3 con la métrica (distanca entre dos puntos) d(x,y)=\dst \sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2-y_2)^2+ (x_3-y_3)^2 }. Esto no es difícil de generalizar a dimensión arbitraria. Tomaremos pues \mathbb{R}^n como un espacio n dimensional con la métrica euclídea d(x,y)=\dst \sqrt{ \sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2 }. Dentro de este espacio tendremos diversas variedades de dimensión menor o igual que n (planos, rectas, esferas, cubos,...). La esfera de \mathbb{R}^2, también llamada circunferencia, y ...

    Actualizado 01/10/2016 a las 02:34:36 por angel relativamente

    Categorías
    Matemáticas
  2. Mecánica de Fluidos V. Balance de energía y ecuación de Bernoulli.

    Ya comenté en la entrada anterior que esta sería la última entrada antes de fluidos viscosos. Mentí. Tras escribirla, he visto que queda demasiado larga y no quiero aburriros de más, así que la partiré en dos para poder comentar más cosas en la siguiente sobre el modelo de vórtices de Lord Kelvin.

    Sin más dilación, vayamos a ello.

    Balance de energía:

    Sea un elemento de volumen fijo cualquiera W. Supongamos además que el flujo tiene vorticidad nula y que es isentrópico (su evolución, claro está). La densidad de energía en el contenida será:

    \dfrac{1}{2}\rho v^2+\rho u

    con u la energía interna específica.
    Es la densidad de energía pues su integración sobre ...

    Actualizado 17/08/2016 a las 20:45:44 por sater

    Categorías
    Sin categoría
  3. Mecánica de Fluidos IV. Algunas consideraciones termodinámicas y balance de momento.

    Hoy veremos algunas aspectos sobre termodinámica aplicado a la dinámica de los fluidos en la primera parte de esta entrada, y en la segunda la ecuación de continuidad para el momento de una región del fluido.

    Consideraciones termodinámicas:

    Sea \Delta m una porción del fluido cuya energía interna específica es u (como veréis, la costumbre es utilizar las letras minúsculas cuando hablemos de magnitudes específicas). Si derivamos la energía interna de dicha porción:
    \dfrac{d(\Delta m u)}{dt}=u\dfrac{d\Delta m}{dt}+\Delta m \dfrac{d u}{dt}=T\dfrac{d(\Delta m s)}{...

    Ahora ...

    Actualizado 10/08/2016 a las 19:15:59 por sater

    Categorías
    Sin categoría
  4. Nudos de luz

    por el 05/08/2016 a las 12:02:41 (Geometría, álgebra y demás)
    Hola a todos, vengo a hablaros de unas soluciones de las ecuaciones de Maxwell en el vacío muy chulas con forma de nudo. Son soluciones de campo nulo, es decir, soluciones en las que los campos eléctrico y magnético son ortogonales y cumplen \vec{E}^2 -\vec{B}^2=0 (uso unidades en las que c=1). La nulidad hace que la topología de nudo se preserve a lo largo del tiempo. Para encontrar estas soluciones usaremos un método denominado construcción de Bateman que explicaré a continuación. Partimos de las ecuaciones de Maxwell en el vacío:

    \vec{\nabla} \cdot \vec{E}=0

    \vec{\nabla} \cdot \vec{B}=0

    \vec{\nabla}\times\vec{E}=-\dst\frac{\partial \vec{B}}{\partial t}

    \vec{\nabla}\times\vec{B}= \dst\frac{\partial \vec{E}}{\partial t}
    ...

    Actualizado 05/08/2016 a las 12:06:53 por Weip

    Categorías
    Física , Matemáticas
  5. Momentos de inercia

    Momento de Inercia
    Cuando nos disponemos a resolver un problema de dinámica o cinemática rotacional, todo parece sencillo hasta que queremos saber cual es el momento de inercia de la figurita del problema con respecto al eje mas complicado que podía pedir el enunciado...

    Harto de buscar por internet , me propuse a modo de ayuda memoria, chuleta o apunte, una tabla donde encontrarlos, sin salir de LWDF. Espero les sirva tanto como a mi.

    Momento de inercia


    El momento de inercia es una magnitud escalar permite medir cuanto se resiste un cuerpo ante un intento de giro, sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro. Permite conocer como actuará de la distribución de masa ...