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  1. Area de una superficie 2D, mediante un cambio de variable

    por el 02/06/2010 a las 17:56:13 (Demostraciones)
    .


    Obtención del valor del área de una superficie en \mathbb{R}^2, meidante un cambio de variable


    Queremos conocer el área encerrada por la curva de la figura 1 (izquierda) representada en el sistema de referencia \dst x-y . Para ello haremos un cambio de variable de \mathbb{R}^2 a \mathbb{R}^2

    u=u(x,y)

    v=v(x,y)


    Fig. 1


    con lo que la curva queda representada de acuerdo a la figura 1 (derecha). En general se cumple que \dst A\neq A'.

    En ocasiones será más sencillo realizar integraciones en el sistema de referencias u-v que en el sistema x-y, de modo que de lo ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:46:20 por angel relativamente

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  2. Biología y Física, tan lejos y tan cerca...

    por el 17/05/2010 a las 19:59:57 (Pinceladas de Física)
    Galvani: El que hizo saltar a la rana muerta aplicando electricidad. (Profesor de Anatomía en la universidad de Bolonia)

    Volta: El que explicó porque Galvani hizo saltar a la rana muerta aplicando electricidad. (Profesor de Física en Pavia)

    Electrofisiología??

    Helmholtz: Este explicó la forma y funcionamiento de una neurona, axones y dendritas. Además hizo cositas como definir el primer principio de la termodinámica y definir la energía de Helmholtz. (Profesor de Fisiología en Konigsberg, en Bonn y Profesor de Física en Berlin).

    Hill: Calorimetría del músculo y transmisión nerviosa. También se ocupó de la captación de oxigeno por la hemoglobina. (Director de la escuela ...
  3. Demostración de la expresión para la curvatura gaussiana de un torus

    por el 14/05/2010 a las 17:18:32 (Demostraciones)
    Se entiende por curvatura gaussiana de una superficie a un escalar K que mide la curvatura específica en cada punto regular de una superficie en cuestión. Una forma de calcular la curvatura gaussiana es a partir de los coeficientes de la primera y segunda formas fundamentales.
    La curvatura gaussiana es un invariante, lo cual significa que siempre dará el mismo valor independientemente del tipo de parametrización que utilicemos para la superficie. Existe otra forma de medir la curvatura que es mediante la llamada curvatura media. Ésta también es un invariante (en realidad el valor absoluto de la curvatura media lo es) aunque es mucho menos usada (no es famosa, por así decirlo), pues puede demostrarse mediante el Teorema Egregium de Gauss ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:46:59 por angel relativamente

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  4. Demostración del Teoremas de Pitágoras

    por el 12/05/2010 a las 05:15:57 (Demostraciones)
    Teorema de Pitágoras
    (sub-demostración de la Longitud de una Curva, ítem uno)

    Tomando en cuenta la semejanza de este triángulo, podemos decir que sus lados homólogos son proporcionales.
    Nombre:  triangulolawebfisica.jpg
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    Nombre:  cuadrolawebdefisica.jpg
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    Sea el triángulo ABC, rectángulo en C. El segmento CH es la altura relativa a la hipotenusa, en la que se determina los segmentos a’ y b’ y proyecciones en ella de los catetos a y b, respectivamente.

    Los triángulos rectángulos ABC, AHC y BHC tienen sus tres bases iguales: tienen dos bases en común, y sus ángulos agudos son iguales, entonces podemos decir que dichos triángulos son semejantes.
    ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:42:58 por angel relativamente

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  5. Lemniscus

    por el 10/05/2010 a las 16:47:44 (Demostraciones)
    La lemniscata es una curva similar al símbolo usado para el infinito. Puede obtenerse de diversas formas y obedece a la siguiente ecuación en coordenadas cartesianas:

      
\[ 
\left( {x^2 + y^2 } \right)^2 = a^2 \left( {x^2 - y^2 } \right) 
\]

    La lemniscata fue obtenida y explicada por primera vez en 1694 por Jakob Bernoulli; haciéndola a partir de la modificación algebraica de una elipse.
    El primer nombre dado a esta curva, que se lo debemos a J. Bernoulli, fue lemniscus, que significa algo así como tira, cinta, fibra...
    La lemniscata se genera, como dije, de varias maneras, aunque aquí lo haré de una sola; que consistirá en cortar convenientemente con un plano una superficie ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:46:42 por angel relativamente

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