Ver canal RSS

Blogs recientes

  1. Periodicidad de una onda plana

    por el 16/03/2010 a las 21:20:22 (Demostraciones)
    Supongamos la siguiente onda plana:

    \Psi=A\mathrm{e}^{ikx} \mathrm{e}^{-i{\omega}t}

    la cual fue implementada en la demostración de la ecuación de Schrödiger unidimensional -en dicha demostracion se hace referencia a esta onda con (4)-.

    \Psi=A \eee{-i \omega t}\eee{ikx}=A \eee{-i \omega t + ikx}=A\eee{i(kx-\omega t)}

    Implementando la ultima expresion, intentaremos notar que para cualquier x se cumple que el valor de \Psi cada nT (siendo n \in \mathbb{N} o n=0, y T el periodo) es el mismo.

    para un tiempo t como ya se menciono, \Psi_1=A\eee{i(kx-\omega t)}. Veamos que pasa en un tiempo t+nT:

    \Psi_2=\dst A\eee{i\left[kx-\omega \left(t+nT\right)\right]}
    ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:33:32 por angel relativamente (modificar las imágenes por LaTeX)

    Etiquetas: función de onda
    Categorías
    Cuántica , Física
  2. Ecuación de Schrödinger Dependiente del Tiempo

    por el 15/03/2010 a las 20:01:54 (Demostraciones)
    .

    Se busca obtener la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo, es decir, la ecuación diferencial respecto a las coordenadas espaciales y el tiempo, de la función de onda \Psi de un sistema cuántico tridimensional. Al igual que se hizo en el caso independiente del tiempo, se demuestra para la partícula libre de momento \vec{p} y posteriormente se postula su validez para cualquier sistema cuántico.





    Tomamos la función de onda asociada a la partícula

    \Psi=\ee^{-i\omega t}\varphi

    y la derivamos respecto de t

    \frac{\partial \Psi}{\partial t}=-i\omega \ee^{-i\omega t}\varphi=-i\omega \Psi

    multiplicamos ahora por i\hbar
    ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:34:25 por angel relativamente

    Categorías
    Cuántica , Física
  3. Ecuación de Schrödinger Tridimensional

    por el 15/03/2010 a las 19:56:56 (Demostraciones)
    .

    Se busca obtener la ecuación de Schrödinger tidimensional, independiente del tiempo, es decir, la ecuación diferencial que relaciona la energía E de un sistema cuántico tridimensional con su función de onda \Psi. Al igual que se hizo en el caso unidimensional, se demuestra para la partícula libre y posteriormente se postula su validez para cualquier sistema cuántico.

    En este caso la partícula libre, de momento \vec{p}, se desplaza a lo largo un eje x' arbitrario, que pertenece al sistema de referencia x',y',z' (estático respecto al sistema x,y,z). El objetivo es, partiendo de la ecuación de Schrödinger unidimensional obtener la expresión de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, para esta partícula, ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:24:11 por angel relativamente

    Categorías
    Cuántica , Física
  4. Ecuación de Schrödinger Unidimensional

    por el 15/03/2010 a las 19:48:19 (Demostraciones)
    .

    Se busca obtener la ecuación de Schrödiger, unidimensional, independiente del tiempo, es decir, la ecuación diferencial que relaciona la energía E de un sistema cuántico unidimensional con su función de onda \Psi. La ecuación de Schröndinger se obtiene para la partícula libre y una vez obtenida se postula su validez para cualquier sistema cuántico.

    Se considera como punto de partida el postulado de de Broglie, que establece la dualidad onda-corpúsculo, aplicado a una partícula libre de momento lineal p. De este modo, las ecuaciones en las que se basa la demostración son:

    a) Ecuación de onda general

     \frac{\partial^2{\Psi}}{\partial {x}^2}-\frac{1}{v^2}{\frac{\partial^2{\Psi}}{\partial {t}^2}}=0
    ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:23:31 por angel relativamente

    Categorías
    Cuántica , Física