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Todos los artículos de blog

  1. Nuestro amigo, el número e

    por el 02/07/2010 a las 12:25:10 (Blog de Metaleer)
    Bueno, hoy voy a hablaros un poquito del número [TEX]e[/TEX], y voy a intentar explicar algunos de los fenómenos físicos donde éste aparece.

    En primer lugar, ¿qué es el número [TEX]e[/TEX]? Hay varias maneras de definirlo, todas equivalentes entre sí evidentemente. Si usamos el enfoque de Michael Spivak, podemos proceder de la siguiente manera:

    Si [TEX]x > 0[/TEX], entonces definimos la siguiente función

    [CENTER][TEX]\displaystyle \log x = \int_1^x \frac{1}{t}dt,[/TEX]

    [LEFT]y apartir de aquí, se define [TEX]\log ^{-1}[/TEX] de tal forma que

    [CENTER][TEX]\log ^{-1} (x) = \exp(x),[/TEX]

    [LEFT]que es una función importante que cumple las siguientes propiedades: ...
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    Física , Matemáticas
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  2. Problemas clásicos entorno a la radiación de una carga acelerada

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    Objetivos Iniciales

    Revisión crítica de los problemas clásicos sobre radiación de una carga acelerada: el caso de una carga acelerada por un campo gravitatorio y el caso de un electrón en el modelo atómico de Rutherford.

    Radiación y gravedad

    Existe una conocida imagen denominada a veces "el cajón de Einstein" en la que un observador dentro de un cajón acelerado por un motor externo, supuesto inobservable para dicho observador, no es capaz de distinguir entre su estado físico real y un estado de reposo en que actúa un campo gravitatorio uniforme. En base a esta imagen se suele ...
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    Física
  3. Demostración del Teorema Egregium de Gauss

    por el 09/06/2010 a las 22:28:35 (Demostraciones)
    En 1827, en el libro Disquisitiones generales circa superficies curvas, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores. Volume VI, pp. Johann Carl Friedrich Gauss desarrolla el teorema conocido como egregio, Egregium, (destacable) que ha tenido notables y trascendentales consecuencias en el desarrollo de la posterior geometría diferencial.
    El teorema, en resumidas cuentas, prueba que si dos superficies son isométricas, tienen la misma curvatura total en dos puntos correspondientes.
    Se puede interpretar también que en las flexiones de una superficie que no supongan dilatación, ni contracción, se conservará la curvatura total, producto de las curvaturas principales en el punto de referencia.
    Dado ...

    Actualizado 02/08/2012 a las 00:47:22 por angel relativamente

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    Geometría , Matemáticas
  4. El burro y la alfalfa

    por el 07/06/2010 a las 18:55:55 (El Blog de Rafa)
    .

    Hace poco tiempo un amigo me recordó el viejo problema de “el burro y la alfalfa”, este problema, que enseguida pasaré a exponer, ya lo había visto anteriormente en alguna ocasión, aunque nunca me paré a resolverlo. Lo cierto es que en esta ocasión terminó picándome la curiosidad y acabé liándome con él hasta dar con el resultado.

    Lo peculiar de este asunto es que cuando uno lo ve, a primera vista le parece que va a ser cuestión de utilizar un par de formulitas de geometría y como mucho algo más de matemáticas, pero lo cierto es que de eso nada. El problema consiste en lo siguiente.

    Un agricultor dispone de un campo de alfalfa circular de radio R y también posee un burro al que quiere alimentar ...

    Actualizado 07/06/2010 a las 19:06:43 por Saplaya

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  5. Período del péndulo revisited

    por el 06/06/2010 a las 23:34:24 (A student's sketchbook)
    Cuando hablamos del péndulo simple, decimos que el período es T=\dfrac{2\pi}{\omega}, como demostró Ulises7 en una reciente entrada. También nos han dicho siempre desde pequeños que esto es sólo una aproximación, que el péndulo real tiene un período distinto. Sin embargo, pocas veces se entra a encontrar las correcciones a este resultado. Este artículo pretende mostrar una manera de atacar este problema, mucho menos trivial de lo que puede parecer a priori.

    Verdaderamente, el péndulo presenta problemas desde el minuto cero, cuando nos encontramos una ecuación del movimiento como esta:

    m\ddot \phi=-\dfrac{g}{l}sin\phi

    Esta es una ecuación no lineal, con lo que tenemos tres alternativas:
    ...
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    Física