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  1. Cálculo de la velocidad en órbitas elípticas

    La velocidad de un cuerpo de masa m, (satélite, planeta,...) que gira en torno a otro cuerpo de masa mucho mayor M en movimiento elíptico por influjo de la gravedad no es constante:

    * es máxima en el Periastro,

    * mínima en el Apoastro

    * y tiene una velocidad intermedia entre esos dos valores en los restantes puntos de la elipse.

    Nombre:  Elipse_Polares.png
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    El objetivo de este desarrollo es realizar la deducción de la expresión del valor del módulo de la velocidad instantánea en cualquier punto de una órbita elíptica en función de la distancia r entre m y M. (m puede ser un planeta y M la estrella en torno a la que gira, por ejemplo, la Tierra y el Sol, o M puede ser la ...
  2. Teorema de deducción

    Hoy voy a tratar un teorema importantísimo en lógica y matemáticas conocido como el teorema de deducción.
    Es recomendable haber leído la entrada anterior sobre el sistema deductivo formal  K_L , que es lo que utilizaremos hoy.

    En lógica, al menos lingüísticamente hablando, es bastante diferente deducir una proposición de otra ( \Gamma, \alpha \vdash \beta ), de deducir que esa proposición implique la siguiente  \Gamma \vdash \alpha \rightarrow \beta . Sin embargo, cualquiera puede pensar que hay una relación entre ambas casi de equivalencia, y esto es cierto: es lo que queremos demostrar.

    ¿Cuál sería la ventaja de tener un teorema de éstas carácterísticas? Deducir  \Gamma, \alpha \vdash \beta suele ser extremadamente ...

    Actualizado 12/03/2017 a las 22:45:38 por alexpglez

    Etiquetas: lógica
    Categorías
    Matemáticas
  3. Lógica y teoría de conjuntos (1)

    Esta es la primera de varias entradas divulgativas sobre lógica y conjuntos. En ésta, vamos a comentar la necesidad de basar la matemática (y en consecuencia la física) en una teoría lógica sólidamente fundamentada.

    Comenzaremos por dar un breve repaso del sistema numérico:
    Los números naturales,  \mathbb N , son los números que sirven para describir cantidades contables: 1 casa, 3 libros, etc. Sin embargo, si se quiere hablar de "deber" cierta cantidad o incluso si se intentan resolver ecuaciones sin solución como  x+y=z, \;\; z\leq y  , pero que físicamente "deberían" tener solución, uno se encuentra con la necesidad de definir otro tipo de números, los enteros  \mathbb Z . Al igual que pasaba ...

    Actualizado 12/03/2017 a las 22:50:58 por alexpglez

    Categorías
    Matemáticas
  4. Trasformaciones de Lorentz aplicadas a la función de onda electromagnética

    Definiendo la función de onda electromagnética

    Podemos escribir la función de onda electromagnética a partir del campo eléctrico o magnético

    \displaystyle\frac{\partial^2E }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2E }{\partial y^2}+\frac{\partial^...

    o

    \displaystyle\frac{\partial^2B }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2B }{\partial y^2}+\frac{\partial^...

    y sabemos que ambas soluciones se encuentran en diferencia de fase en plano perpendicular a la dirección de propagación.

    Tambien que en terminos generales se puede escribir

    \displaystyle\frac{\partial^2\phi }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2\phi }{\partial y^2}+\frac{\pa...
    ...
  5. Trasformaciones de Galileo aplicadas a la función de onda electromagnética

    Definiendo la función de onda electromagnética

    Podemos escribir la función de onda electromagnética a partir del campo eléctrico o magnético

    \displaystyle\frac{\partial^2E }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2E }{\partial y^2}+\frac{\partial^...

    o

    \displaystyle\frac{\partial^2B }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2B }{\partial y^2}+\frac{\partial^...

    y sabemos que ambas soluciones se encuentran en diferencia de fase en plano perpendicular a la dirección de propagación.

    También que en términos generales se puede escribir

    \displaystyle\frac{\partial^2\phi }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2\phi }{\partial y^2}+\frac{\pa...
    ...