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  1. Cálculo de la velocidad en órbitas elípticas

    La velocidad de un cuerpo de masa m, (satélite, planeta,...) que gira en torno a otro cuerpo de masa mucho mayor M en movimiento elíptico por influjo de la gravedad no es constante:

    * es máxima en el Periastro, (también llamado Periapsis o Periápside)

    * mínima en el Apoastro, (o Apoapsis o Apoápside)

    * y tiene una velocidad intermedia entre esos dos valores en los restantes puntos de la elipse.

    Nombre:  ELIPSE.png
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    El objetivo de este desarrollo es realizar la deducción de la expresión, (fórmula matemática), del valor del módulo de la velocidad instantánea v en cualquier punto de una órbita elíptica en función de la distancia r entre m y M. (m puede ser un planeta y M ...
  2. Teorema de deducción

    Hoy voy a tratar un teorema importantísimo en lógica y matemáticas conocido como el teorema de deducción.
    Es recomendable haber leído la entrada anterior sobre el sistema deductivo formal  K_L , que es lo que utilizaremos hoy.

    En lógica, al menos lingüísticamente hablando, es bastante diferente deducir una proposición de otra ( \Gamma, \alpha \vdash \beta ), de deducir que esa proposición implique la siguiente  \Gamma \vdash \alpha \rightarrow \beta . Sin embargo, cualquiera puede pensar que hay una relación entre ambas casi de equivalencia, y esto es cierto: es lo que queremos demostrar.

    ¿Cuál sería la ventaja de tener un teorema de éstas carácterísticas? Deducir  \Gamma, \alpha \vdash \beta suele ser extremadamente ...

    Actualizado 12/03/2017 a las 22:45:38 por alexpglez

    Etiquetas: lógica
    Categorías
    Matemáticas
  3. Lógica y teoría de conjuntos (1)

    Esta es la primera de varias entradas divulgativas sobre lógica y conjuntos. En ésta, vamos a comentar la necesidad de basar la matemática (y en consecuencia la física) en una teoría lógica sólidamente fundamentada.

    Comenzaremos por dar un breve repaso del sistema numérico:
    Los números naturales,  \mathbb N , son los números que sirven para describir cantidades contables: 1 casa, 3 libros, etc. Sin embargo, si se quiere hablar de "deber" cierta cantidad o incluso si se intentan resolver ecuaciones sin solución como  x+y=z, \;\; z\leq y  , pero que físicamente "deberían" tener solución, uno se encuentra con la necesidad de definir otro tipo de números, los enteros  \mathbb Z . Al igual que pasaba ...

    Actualizado 12/03/2017 a las 22:50:58 por alexpglez

    Categorías
    Matemáticas
  4. Trasformaciones de Lorentz aplicadas a la función de onda electromagnética

    Definiendo la función de onda electromagnética

    Podemos escribir la función de onda electromagnética a partir del campo eléctrico o magnético

    \displaystyle\frac{\partial^2E }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2E }{\partial y^2}+\frac{\partial^...

    o

    \displaystyle\frac{\partial^2B }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2B }{\partial y^2}+\frac{\partial^...

    y sabemos que ambas soluciones se encuentran en diferencia de fase en plano perpendicular a la dirección de propagación.

    Tambien que en terminos generales se puede escribir

    \displaystyle\frac{\partial^2\phi }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2\phi }{\partial y^2}+\frac{\pa...
    ...
  5. Trasformaciones de Galileo aplicadas a la función de onda electromagnética

    Definiendo la función de onda electromagnética

    Podemos escribir la función de onda electromagnética a partir del campo eléctrico o magnético

    \displaystyle\frac{\partial^2E }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2E }{\partial y^2}+\frac{\partial^...

    o

    \displaystyle\frac{\partial^2B }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2B }{\partial y^2}+\frac{\partial^...

    y sabemos que ambas soluciones se encuentran en diferencia de fase en plano perpendicular a la dirección de propagación.

    También que en términos generales se puede escribir

    \displaystyle\frac{\partial^2\phi }{\partial x^2 }+\frac{\partial^2\phi }{\partial y^2}+\frac{\pa...
    ...