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Matemáticas

Entradas sobre matemáticas

  1. Teorema de deducción

    Hoy voy a tratar un teorema importantísimo en lógica y matemáticas conocido como el teorema de deducción.
    Es recomendable haber leído la entrada anterior sobre el sistema deductivo formal  K_L , que es lo que utilizaremos hoy.

    En lógica, al menos lingüísticamente hablando, es bastante diferente deducir una proposición de otra ( \Gamma, \alpha \vdash \beta ), de deducir que esa proposición implique la siguiente  \Gamma \vdash \alpha \rightarrow \beta . Sin embargo, cualquiera puede pensar que hay una relación entre ambas casi de equivalencia, y esto es cierto: es lo que queremos demostrar.

    ¿Cuál sería la ventaja de tener un teorema de éstas carácterísticas? Deducir  \Gamma, \alpha \vdash \beta suele ser extremadamente ...

    Actualizado 12/03/2017 a las 22:45:38 por alexpglez

    Etiquetas: lógica
    Categorías
    Matemáticas
  2. Lógica y teoría de conjuntos (1)

    Esta es la primera de varias entradas divulgativas sobre lógica y conjuntos. En ésta, vamos a comentar la necesidad de basar la matemática (y en consecuencia la física) en una teoría lógica sólidamente fundamentada.

    Comenzaremos por dar un breve repaso del sistema numérico:
    Los números naturales,  \mathbb N , son los números que sirven para describir cantidades contables: 1 casa, 3 libros, etc. Sin embargo, si se quiere hablar de "deber" cierta cantidad o incluso si se intentan resolver ecuaciones sin solución como  x+y=z, \;\; z\leq y  , pero que físicamente "deberían" tener solución, uno se encuentra con la necesidad de definir otro tipo de números, los enteros  \mathbb Z . Al igual que pasaba ...

    Actualizado 12/03/2017 a las 22:50:58 por alexpglez

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