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Matemáticas

Las mates son el mejor amigo del Físico... Lo cual no quiere decir que compare a un matemático con un chucho. No necesariamente.

  1. Demostración geométrica del teorema de Pitágoras

    por el 04/03/2010 a las 00:29:00 (Tras la puerta de Tannhäuser)

    Aunque no os lo creáis, la primera vez que vi esto fue dibujado en una pared el baño de la universidad, al lado del teléfono de un chapero. Por algún motivo, lo he recordad y creo que puede ser interesante compartirlo con vosotros. Lo de Pitágoras, el teléfono no lo comparto.

    Se trata de tomar un cuadrado de lado c, e inscribirlo en otro más grande, tal y como veis en el gráfico anterior. Los vértices del cuadrado interior cortan los del exterior dividiéndolos en dos segmentos de longitudes a y b. Es fácil darse cuenta que esta división es la misma en cada uno de los cuatro lados del cuadrado mayor.

    Por lo tanto, los lados del cuadrado ...
  2. Principio de inducción

    por el 26/10/2009 a las 05:32:04 (Tras la puerta de Tannhäuser)
    Tenemos un enunciado A(n) que depende de un número natural, n \in \mathbb{N}. Queremos demostrar que ese enunciado es cierto para todos los valores de n. Una forma de hacerlo sería tomar todos los valores posibles y ver que se cumple; es decir, A(1), A(2), A(3)... Pero como hay infinitos números naturales, sería un coñazo por que no terminaríamos a tiempo para la cena.

    A alguien que tenía muchas ganas de cenar ya se le ocurrió una forma de hacer todas esas demostraciones a la vez. Se dio cuenta que, tras hacer muchas demostraciones de estas, cada vez que iba al siguiente número tenía que repetir prácticamente el mismo procedimiento. Pensó que sería fantástico que, una vez hecha una demostración, la siguiente ya estuviera ...
    Etiquetas: inducción
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  3. Jugando con 3-esferas

    por el 30/12/2008 a las 01:58:23 (Tras la puerta de Tannhäuser)
    Seguro que alguna vez te has imaginado moverte con libertad por el espacio, no estar atado o atada a la tierra y volar entre galaxias. Si eres un poco más rarito o rarita, puede que incluso hayas imaginado que moviéndote en linea recta acababas llegando al mismo punto de partida tras cierto tiempo. Es posible que al darte cuenta de lo que habías pensado, te justificaras diciendo "si hombre, igual que si camino 40 mil kilómetros en linea recta aquí en la tierra, vuelvo al mismo lugar... lo mismo, pero en tres dimensiones". Reconócelo, lo has pensado. Vale, no voy a ser yo el que te haga dejar de flipar. De hecho, hoy me voy a dedicar a explicar que es eso que es como la superficie de la tierra pero en tres dimensiones.
    ...
  4. Jugando con esferas

    por el 17/12/2008 a las 17:20:38 (Tras la puerta de Tannhäuser)
    La esfera es otra de aquellas figuras geométricas míticas. Se suele decir de ella que es la figura geométrica más perfecta y tal. No voy a llegar a asegurar ese extremo, pero sí que es ideal para que nos dediquemos un rato a jugar con ella, como saben todos los que de jóvenes le han dado patadas a una.


    Lo esencial

    Para empezar, definamos que es una esfera. Pues una esfera es una superficie formada por todos los puntos que se encuentran a una distancia fija de un centro común. Dicha distancia se llama radio, r. Que sea una superficie significa que tiene dos dimensiones. Es decir, si yo me sitúo sobre ella, tengo dos direcciones posibles por las que desplazarme sin salir de ella: adelante-atrás e izquierda-derecha. ...

    Actualizado 30/12/2008 a las 02:09:13 por pod

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  5. Jugando con círculos

    por el 12/12/2008 a las 15:36:00 (Tras la puerta de Tannhäuser)
    Antes de empezar, aclarar que lo que voy a discutir en este artículo es lo que la mayoría de la gente llama circunferencia. De hecho, normalmente se dice que el circulo es lo que hay dentro de la circunferencia. No obstante, según la Real Académia de la Lengua, la segunda acepción de círculo es precisamente circunferencia; así que me voy a dar el lujo de usar esta palabra menos estándar a lo largo de esta entrada, por qué es más corto y... por qué yo lo valgo.

    El circulo es uno de los elementos geométricos más emblemáticos, sin duda. En principio, es bastante simple: un segmento en un plano, cerrado sobre si mismo, de forma simétrica. Uno puede mirarlo desde cualquier ángulo y no cambia. De hecho, todos los círculos ...

    Actualizado 30/12/2008 a las 02:01:48 por pod

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