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Cogito ergo cogito

  1. La irracionalidad de pi

    por el 05/11/2016 a las 05:50:34 (Cogito ergo cogito)
    Ya habíamos visto anteriormente que el número \ee es irracional y trascendente. Sin embargo nos falta verlo para el número irracional más famoso de todos: \pi. La expresión de \pi=3,141592\cdots en base decimal es bien conocida, pero no podemos definir el número a partir de ésta ya que solo la conocemos parcialmente. El número \pi se puede definir de muchas maneras, todas ellas equivalentes. La más conocida por motivos históricos es que \pi es el cociente entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. No obstante, deducir a partir de esa definición que \pi es irracional no parece una tarea sencilla.
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    Vamos a intentar definir el número \pi de una forma analítica, a partir del número \ee ...

    Actualizado 05/11/2016 a las 22:06:24 por angel relativamente

    Categorías
    Matemáticas
  2. No son tan hiper las hiperesferas

    por el 26/08/2016 a las 23:07:34 (Cogito ergo cogito)
    Como es bien sabido, el espacio que nos rodea es un espacio tridimensional dotado de una métrica euclídea. Ya sabéis, eso de que la distancia más corta entre dos puntos es la recta que los une. Matemáticamente a un espacio de estas características le decimos \mathbb{R}^3 con la métrica (distanca entre dos puntos) d(x,y)=\dst \sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2-y_2)^2+ (x_3-y_3)^2 }. Esto no es difícil de generalizar a dimensión arbitraria. Tomaremos pues \mathbb{R}^n como un espacio n dimensional con la métrica euclídea d(x,y)=\dst \sqrt{ \sum_{i=1}^{n} (x_i-y_i)^2 }. Dentro de este espacio tendremos diversas variedades de dimensión menor o igual que n (planos, rectas, esferas, cubos,...). La esfera de \mathbb{R}^2, también llamada circunferencia, y ...

    Actualizado 01/10/2016 a las 02:34:36 por angel relativamente

    Categorías
    Matemáticas
  3. La irracionalidad y trascendencia del número e

    por el 01/08/2015 a las 21:50:59 (Cogito ergo cogito)
    El número \ee=2,71828182 (conocido también como número de Euler o constante de Napier) se podría considerar una de las estrellas del Hollywood Matemático, de la mano de su colega y coprotagonista \pi. Es la base de la función exponencial y del logaritmo natural, lo cual nos induce a pensar que su papel como actor principal en muchos de los fenómenos de la naturaleza está más que justificado. Pero como todo actor famoso está sujeto a la crítica de aquellos que disfrutamos viendo sus diferentes interpretaciones, por lo que dedicaré este modesto artículo a revelar algunos de los aspectos más íntimos y personales de este número: su irracionalidad y su trascendencia.

    Aviso previo a navegantes: Las demostraciones que mostraré (especialmente ...

    Actualizado 01/08/2015 a las 22:17:29 por angel relativamente

    Categorías
    Matemáticas
  4. ¿Caminó Jesucristo sobre las aguas?

    por el 17/05/2013 a las 14:33:50 (Cogito ergo cogito)
    Al atardecer, bajaron sus discípulos a la orilla del mar, y subiendo a una barca, se dirigían al otro lado del mar, a Cafarnaúm. Había ya oscurecido, y Jesús todavía no había venido donde ellos; soplaba un fuerte viento y el mar comenzó a encresparse. Cuando habían remado unos veinticinco o treinta estadios, ven a Jesús que caminaba sobre el mar y se acercaba a la barca, y tuvieron miedo. Pero él les dijo: «Soy yo. No temáis».

    Quien más o quien menos ha oído este relato alguna vez. Sea quien fuere el que lo escribió, no vaciló demasiado en afirmar algo de sobra desmentido por la experiencia. No obstante, aprovecho para introducir una tema físico quizá mucho más interesante que los desvaríos de hace unos milenios: la tensión
    ...

    Actualizado 17/05/2013 a las 14:34:21 por angel relativamente

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    Física
  5. Viva España

    por el 05/07/2012 a las 20:21:52 (Cogito ergo cogito)
    Que viva España. Que vivan sus gentes, su gastronomía, su lengua. Que vivan todos aquellos españoles que impregnan con su vanidad al resto del mundo. España, tierra de mil historias. Tierra de grandes eras. Se me infla la boca de patriotismo cuando hablo de ti, España. Cuántos pudieran presumir de haber sido hijos tuyos. Arriba la España de Borbón. Me siento orgulloso cuando el astado escupe sangre de la boca por y para la tierra que le ha parido. Viva la España de clases. La Patria única vencerá al tumor nacionalista. Saca tu látigo y hostiga al que no te lleve en su sangre. Abajo lingüistas, médicos, científicos y demás ladrones. Arriba cantantes, deportistas, ministros, clérigos y toreros. Yo te bendigo, España. Me enorgullece ...
    Etiquetas: españa, patriotismo
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