Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

¿Crece la masa con la velocidad?

Colapsar
X
Colapsar
  •  

  • ¿Crece la masa con la velocidad?

    Depende de que uno quiera decir por masa, no es tan fácil definirla como parece. El problema es que en la mecánica de Newton, a la que estamos más acostumbrados y por tanto de la que proviene nuestra intuición, la masa se define como la oposición de un cuerpo a cambiar de estado de movimiento, es decir, la inercia. Según la ley de Newton, , la masa es una constante que tan sólo depende del cuerpo considerado, y se define como la constante de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración.

    Sin embargo, en relatividad, la segunda ley de Newton es diferente,


    Donde es una constante que sólo depende del cuerpo y no depende de nada más. Es lo que acabaremos llamando masa, pero aún no lo hemos justificado. El factor , que sólo depende de la velocidad del cuerpo, es genuinamente relativista. Tiene en cuenta, entre otras cosas, que la velocidad de la luz, c, es la máxima posible (como veis, la fuerza a la velocidad de la luz debe ser infinita). Al realizar la derivación obtenemos dos términos diferentes:


    Como vemos, ahora la fuerza ya no es proporcional a la aceleración. Por lo tanto, no es tan sencillo definir la masa como una constante de proporcionalidad. De hecho, ahora la inercia no sólo depende de la velocidad, sino que, además, depende de las direcciones relativas de la velocidad y la aceleración, y esto no es satisfactorio.

    Como esta forma de definir la masa ya no sirve, debemos buscar alternativas. Se suelen encontrar dos modos diferentes de definir la masa en el ámbito de la relatividad especial.

    El primero de ellos, quizá el más antiguo, consiste en tomarse muy en serio la famosa ecuación . Según esta interpretación, toda energía es masa. Dado que la energía depende de la velocidad según , la masa sería . En este caso, es la masa que un cuerpo tiene cuando está en reposo (es decir, la energía ńecesaria para formar el cuerpo en reposo, dividida por ).

    Por supuesto, cuando la velocidad es muy baja, , recuperamos la definición newtoniana de primer orden, como debe ser. Sin embargo, este método tiene dos desventajas. En primer lugar, como tenemos la relación , masa y energía pasan a ser esencialmente conceptos sinónimos. Podríamos tirar una de las dos palabras a la basura perfectamente. Además, la masa escrita así ya no es una propiedad constante, que sólo depende del cuerpo. Ahora depende de la velocidad, no es un invariante. En relatividad, los invariantes son como agua de mayo, ya que facilitan los cálculos y razonamientos.

    El segundo modo de definir la masa, más actual, está en tomar la ecuación de una forma un poco diferente: no es la energía total, tan sólo es la energía en reposo. Por lo tanto, la masa sería una medida de la cantidad de energía que hace falta para crear un cuerpo en reposo (para ponerlo en movimiento hace falta más energía, precisamente ). Por lo tanto, la masa no depende de la velocidad en esta segunda interpretación, ya que tan sólo consideramos la energía que tiene por el mero hecho de existir, separamos la energía cinética, T, debida al movimiento.

    De nuevo la masa definida de esta forma es una propiedad que sólo depende del cuerpo (la energía necesaria para crearlo). Físicamente, decimos que la masa es un invariante Lorentz (una cantidad que no depende del sistema de referencia). Y los invariantes Lorentz valen su peso en oro en la Física. Además, nos permite recuperar la intuición de que la masa representa la cantidad de materia que constituye el cuerpo.

    Hay que tener en cuenta que la diferencia entre ambas interpretaciones es puramente léxica. Sólo depende de a qué llamamos masa y a qué no. Ambas interpretaciones son correctas, ambas permiten describir la naturaleza con el mismo éxito. Elegir una u otra depende únicamente de criterios subjetivos.

    Es justo decir que cada vez más la comunidad científica adopta la segunda interpretación, sobre todo gracias a que permite definir la masa de una forma invariante Lorentz (si bien, es cierto que la interpretación antigua aún se encuentra en varios textos de divulgación desactualizados, e incluso en algunos pocos libros de texto).

    En esta página siempre elegimos esta opción, y por lo tanto la respuesta a la pregunta es: no, la masa no crece con la velocidad. Es un invariante que sólo depende de la cantidad de energía necesaria para crear el objeto en reposo. Para ponerlo en movimiento, por supuesto, hay que proporcionar una mayor energía, pero eso ya no forma parte de la masa; forma parte de la energía cinética.

    • Emeldir
      #2
      Emeldir comentado
      Editando un comentario
      Perdón por el anterior post, intento borrarlo, pero no se como. Disculpas.
      Quería comentar que me gusta este post Pod. Justamente el otro dia una amiga me preguntaba exactamente esto.
      Que te parece el razonamiento que expongo a continuación? Me gustaría que me comentaras si voy por el buen camino.
      Supongo un colectivo de partículas en el sistema de referencia del centro de massas donde el trimomento lineal total es nulo
      y también
      (evidentemente con ).
      está relacionada con el cuadrado de Minkowski según
      y es la masa total del sistema.
      Así pués,
      y se ve claro que en el valor de la masa relativista contribuyen las masas en reposo (que son invariantes Lorentz) y la inercia asociada a las energías cinéticas . Así, cuando varía la masa relativista , las masas en reposo se mantienen constantes, es precisamente la inercia de las energías cinéticas lo que contribuye a su variación.
      Supongo que el razonamiento es igualmente válido para una sola partícula.
      Te parece válido y razonable?
      Gracias por tu opinión (bueno y la de los foreros que quieran responder también!)

    • javier m
      #3
      javier m comentado
      Editando un comentario
      navegando en internet me doy cuenta que hay un articulo muy -pero muy muy- parecido a este, es casi el mismo. acaso tu lo escriistes,pod? o es un plagio ?
      Última edición por pod; 04/02/2011, 00:24:01. Motivo: Borrar enlace

    • pod
      #4
      pod comentado
      Editando un comentario
      Re: Artículo: ¿Crece la masa con la velocidad?

      Escrito por javier murgas
      navegando en internet me doy cuenta que hay un articulo muy -pero muy muy- parecido a este, es casi el mismo. acaso tu lo escriistes,pod? o es un plagio ?
      Es un plagio. Fíjate que esa página web intenta carga imágenes que están en la web de física, pero nosotros tenemos configurado el servidor para que no las sirva.

      Y, por favor, no cuelgues enlaces a páginas que nos roban contenido sin nisiquiera atribuirlo.
      Última edición por pod; 04/02/2011, 00:24:29.
    Los comentarios están desactivados.

Latest Articles

Colapsar

  • ¿Se puede viajar a la velocidad de la luz, o a una mayor?
    por pod
    Se puede viajar a la velocidad de la luz si eres luz (u otra partícula sin masa), pero nunca se podrá viajar a una velocidad mayor. De hecho, un cuerpo con masa, ni siquiera podrá alcanzar dicha velocidad. Podrá acercarse tanto como quiera, pero no podrá alcanzarla.

    Como dijimos en la pregunta sobre la dependencia de la masa con la velocidad, la energía de una partícula debido a que existe, la energía en reposo, se puede escribir como . A esta energía se le debe sumar la...
    06/06/2010, 11:54:43
  • ¿Crece la masa con la velocidad?
    por pod
    Depende de que uno quiera decir por masa, no es tan fácil definirla como parece. El problema es que en la mecánica de Newton, a la que estamos más acostumbrados y por tanto de la que proviene nuestra intuición, la masa se define como la oposición de un cuerpo a cambiar de estado de movimiento, es decir, la inercia. Según la ley de Newton, , la masa es una constante que tan sólo depende del cuerpo considerado, y se define como la constante de proporcionalidad entre la fuerza...
    06/06/2010, 11:19:40
  • ¿Se puede viajar en el tiempo?
    por pod
    ...
    06/06/2010, 05:31:44
Trabajando...
X