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Espacio métrico

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  • Espacio métrico

    Un espacio métrico es un par (X, d) donde X es un conjunto los elementos del cual se llaman puntos y d es la distancia
    La distancia debe cumplir



    En un espacio métrico se llama bola abierta centrada en x y radio a

    Un subconjunto S de X se dice que es entorno de un punto x si


    La familia de entornos se escribe como (en un espacio métrico se cumple el primer axioma de numerabilidad)

    Un subconjunto S de X se llama abierto si para todo elemento de S, S es entorno de ese elemento (es decir, existe una bola centrada en ese elemento que esta completamente comprendida en S)


    Toda bola abierta es un subconjunto abierto, sea

    • SO3
      #1
      SO3 comentado
      Editando un comentario
      Una distancia no es bilineal definida positiva, eso no tiene sentido si X no es espacio vectorial.
    Los comentarios están desactivados.
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