Las matemáticas no pueden darnos cualquier resultado físicamente aceptable, aunque uno quiera:

El hecho de que la matemática pueda llevarnos a cualquier resultado que uno quiera, no creo que sea tan así si hablasemos de resultados en esta realidad o en otra realidad "imaginaria", por ejemplo, para un físico, ya que un físico usa las matemáticas al igual que un matemático, pero con otra manera de proceder.

Lo que sucede es que un matemático no va más allá de los símbolos, mientras que un físico trabaja con significados y sutilezas, por lo que bien, con matemáticas tengo entendido que puedes llegar a cualquier cosa, pero es inconsistente en los resultados si no se a usado bien el significado que hay detrás de cada fenómeno a explicar.

Por lo que algebraicamente, de alguna manera has llegado a una solución que no explica absolutamente nada, por otro lado un físico al proceder con más ciudado, quizás llegue a la misma fórmula siendo un procedimiento riguroso y totalmente diferente, con una explicación más acorde a la física, pero aun así no quiere decir que la teoría sea correcta ya que debe haber confirmación experimental.

Por eso tengo entendido que matemáticamente un físico no puede llegar a cualquier cosa, aunque quiera, lo que sí puede, supongo que es llegar a algunas teorías aceptables, pero que lamentablemente sus ideas no se den en la realidad. En cambio, un matemático peude llegar a cualquier locura, ya que trabaja de manera mucho más simple que un físico en la misma física.

Por ejemplo, como explicó un profesor que me hizo clases hace ya algunas horas: el uso de signos negativos en las fórmulas en física, varias veces son intrínsecos y no debidos a convencionalidades, por lo que un matemático puede proceder correctamente matemáticamente al igual que un físico, pero puede proceder mal en el significado matemático que tienen las fórmulas.

Dudo entonces, que matemáticamente se pueda llegar a alguna solución aceptable (sin importar si se dé o no en este universo). Aceptable para mí, como opinión personal, es que siga el procedimiento tal que, para cualquier persona que entienda la física sea aceptable o probable y no una simple locura matemática pseudocientífica.

Escrito por Adosgel Ver mensaje
Esto que has dicho me interesa bastante, pero no te lo he entendido con suficiente claridad. Me gustaría que intentaras expresarlo de manera más detenida _FOX_.

Saludos.
Bueno, pienso explicarlo de la mejor forma posible, y llegar a lo más cercano a lo que quiso decir el profesor. Así que este es el motivo por el cual escribo este blog.

Veamos, empezaré con algo simple, una convención por ejemplo es decir: "me sitúo en la ubicación -2 metros, la puerta de la habitación está en la ubicación -4 metros." En este caso la ubicación es algo arbitrario, pero decir "me sitúo a 2 metros de la puerta" es algo intrínseco, de cualquier punto de vista en el mismo sistema inercial, alguien puede medir que la distancia entre mí y la puerta es de 2 metros, esos 2 metros son un elemento intrínseco para la física. -4 metros o -2 metros no tiene sentido en la física, estaríamos hablando de un punto unicado en un sistema de coordenadas arbitrario.

Cuando estaba aprendiendo física en mi colegio, siempre sentí cierta preocupación en torno al tema de la energía potencial gravitatoria, sin darme cuenta que se había utilizado una arbitrariedad para reducir el cálculo:


Me ponían como ejercicio, por ejemplo: "calcule la energía potencial de una manzana que cuelga de una rama que está a una altura de h metros, sabiendo esto, entonces calcule la energía cinética con la que llegará al suelo"

En este caso hay que usar (1) para obtener cierta energía potencial, y con eso obtener la energía cinética.

Claramente si hago un hoyo en la Tierra h aumentará, por lo que en verdad la fórmula debería haber sido enseñada así en los colegios:

, para h muy pequeño con relación al radio de la Tierra.

Entonces, la energía potencial era mucho mayor, pero nos enseñan el cálculo con una convención, "La superficie considérela como ". En vez de explicarnos que realmente lo que estábamos calculando era un delta.

El mismo problema perfectamente pudo haber sido así: "calcule la energía potencial de una manzana que cuelga de una rama que está a una altura de metros, sabiendo esto, entonces calcule la energía cinética con la que llegará a la cabeza de Newton, si Newton tiene una altura de metros".

Al inicio, para un alumno que haya aprendido mal el concepto de energía potencial, no le es trivial usar que .

Al darle uso a (1), uno simplemente está priorizando que se logre el resultado en forma matemática, más allá de la comprensión de la energía potencial. La ubicación 0, que es la superficie, claramente es una convencionalidad. La cantidad de energía potencial se calcula de la siguiente forma:


Pero esta fórmula nos está diciendo que mientras más radio hay, la energía potencial es menor, cuando debería ser al contrario, según nuestro sentido común. Por eso, (2) se arregla simplemente colocando un signo negativo (-), quedando:


Entonces, mientras más distancia haya, menor será el valor absoluto de la energía potencial, pero la energía potencial será mayor, y esto resuelve nuestro problema.

Lo que viene a continuación debo decir que me ha sido bastante costoso entenderlo y buscarle alguna explicación, pero aquí voy:

Entonces, la energía potencial es una energía negativa, ahora bien, en la física ¿tiene sentido hablar de energía negativa?, no lo creo, pero sabemos que la energía total de un cuerpo bajo una influencia gravitatoria es la suma de su energía cinética más su energía potencial.

Ahora bien, si el cuerpo se encontraba aproximadamente en reposo a una distancia enorme del cuerpo que ejerce la fuerza de gravedad, se puede decir que su energía total es 0, ya que su energía potencial es muy cercana a -0, y la energía cinética es muy cercana a +0.

Al acercarse al cuerpo que ejerce la fuerza, por la ley de la conservación de la energía, su energía total debería seguir siendo 0, por lo tanto, aumenta la energía cinética y disminuye la energía potencial, pero aumenta su valor absoluto, por lo que la energía total sigue siendo 0.

No sé si esté correcto lo mencionado anteriormente, me ha costado bastante entenderlo de alguna forma, pero supongo que por este motivo, el signo (-) de la fórmula de energía potencial es intrínseco y tiene tanta importancia, más allá de cualquier convencionalidad matemática usada para reducir cálculos.

Ya ahora me doy cuenta de la dificultad que tiene un físico de proceder de forma correcta matemática y físicamente para hallar la explicación correcta a sus teorías.

La interpretación física que se le puede dar a un símbolo matemático es muy importante, mientras que para un matemático es más fácil trabajar en la resolución de problemas utilizando elementos arbitrarios.

Por ejemplo un matemático tiene la siguiente ecuación:



Se da cuenta que x debe tener algún valor, pero ese valor no es un valor natural, para ello crea una convención y define de forma arbitraria y abstracta el conjunto de los números negativos, sin darle alguna definición en la realidad.

Luego tenemos que se puede tener la siguiente ecuación:



Como en los conjuntos previamente definidos no había solución para esto, los matemáticos definieron un nuevo conjunto, llamado el conjunto complejo.

Y así podemos seguir con muchos ejemplos, pero en la realidad no podemos llegar e interpretar como un matemático estos conceptos a la realidad, para ello se necesita a un físico teórico, para hallar dicha interpretación que resulte intrínseca para el entendimiento de la física.

Por ejemplo, se ha especulado sobre la posibilidad de que exista materia con masa imaginaria, ya que matemáticamente se pudo llegar esto, pero ¿qué interpretación física tendría la masa imaginaria?, si se llega a una interpretación física se podría recién aceptar a aquella teoría como físicamente aceptable y digna de ser probada experimentalmente. Bueno esto es solo un ejemplo, no tengo ni la más remota idea de que signifique que un taquión tenga masa imaginaria.

Saludos y gracias por leerme.