Supongamos la siguiente onda plana:


la cual fue implementada en la demostración de la ecuación de Schrödiger unidimensional -en dicha demostracion se hace referencia a esta onda con (4)-.


Implementando la ultima expresion, intentaremos notar que para cualquier se cumple que el valor de cada (siendo o , y el periodo) es el mismo.

para un tiempo como ya se menciono, . Veamos que pasa en un tiempo :


Tomando a :


Por la formula de Euler para todo se cumple , por lo tanto:




como para todo , y :




Entonces si sustituimos en (4):



Quedando demostrado de esta manera que (1) es una onda periódica.