El trabajo se define como la diferencia de una forma de energia de un sistema, en dos estados diferentes, producto de la aplicacion de una fuerza. Por tanto, podemos calcular la diferencia de energia producto de la fuerza gravitatoria:



Como se puede notar, siempre se esta hallando una diferencia de energia entre dos puntos. Ahora, si fijamos una posicion la cual consideramos el cero de la energia, se podra trabajar de forma mas ordenada ya que comparamos cualquier estado de energía con el estado en dicho punto.
Si el cero de la energia potencial lo colocamos en el infinito, es decir entonces . Esto hace que la energia en un punto, con respecto a la energia que se toma como cero (y que esta en el infinito), es decir, la energia de una posición sea:



La conclusion de esta demostracion esta implementada en las siguientes demostraciones:
Primera ley de Kepler

Tercera ley de Kepler (orbitas circulares)

Aproximación a la energía potencial gravitatoria