Cuadrado mágico de lado impar 3:

a
 b
 c
d
 e
 f
g
 h
 i
Propiedades para todos los cuadrados mágicos de lado impar:

La suma de todos los números (T) de una misma línea, fila o diagonal son

iguales: a+b+c=d+e+f=g+h+i=a+d+g=b+e+h=c+f+i=a+e+i=c+e+g

No se puede repetir un mismo número dentro del mismo cuadrado mágico.

Todos los números han de ser enteros positivos.

Existe una simetría entre el centro y los elementos a los que se suma para dar T: |d-e|=|e-f|;|a-e|=|e-i|;|c-e|=|e-g|;|b-e|=|e-h| ….

Relaciones directas con la simetría:
d+e+f=T
A causa de la simetría entre las distancias |d-e|=|e-f| en un 3x3:
e-|d-e|+e+e+|e-f|= T à e+e+e=T à 3e=T à e=T/3 à 3=L (Lado del cuadrado)
…podemos que comprobar que:
e-|x1-e|+e-|x2-e|+…+e+…+|x3-e|+e+|x4-e|+e=T à e+….+e=T à e=T/L

*Calculando T y e cualesquiera:
(L4+L2)/2=T à La sumatoria de L2 à (L2)2+(L)2/2=T
Si sustituimos T por L.e=T à (L4+L2)/2=L.e à (L3+L)/2=e

*Calculando Tm y em:
Si prestamos atención, podremos ver que estamos reduciendo a T, al dividirlo entre L, al mínimo valor que puede tener.
Con (L3+L)/2=e no solo calculamos un posible centro, sino también lo anteriormente dicho.
Entonces, si: (L3+L)/2=Tm à Tm/L=em
Al substituir nos da que: (L3+L)/2= em.L
Si dividimos todo entre L…(L2+1)/2= em


Otro dato curioso:
L 1 3 5 7 9 11
em 1 5 13 25 41 61

La distancia 1-5 es de 4, la 5-13 es de 8, la 13-25 es de 12, la 25-41 es de 16….
O sea: +22à+2. 22à+3. 22à…