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La idea es aportar el código latex, y no dar la interpretación de lo que la fórmula es o representa o implica, cuya simbología es la corriente, y se puede hallar en cualquier texto de divulgación o aquí en esta misma en las secciones
Apuntes, Chuletas, Artículos, Trabajos y Libros.
Esta entrega blog esta dedicado a la Termodinámica y la transmisión de Calor
| Termodinámica | ||
| Primer principio | \Delta U=\Delta Q+W | |
| Proceso adiabático | ; |
PV^{\gamma}=Cte \gamma =\dfrac{C_p}{C_v} \gamma_{monoat}=\frac53 ; \gamma_{diat}=\frac75 \Delta U =-W W_{12}=\dfrac{(P_2V_2-P_1V_1)} {1-\gamma}= \dfrac{nR(T_1-T_2)}{1-\gamma} \Delta Q=0 |
| Proceso Isotérmico | P=\dfrac{nRT}{V} \Delta U =0 W=\dst\int_1^2 P \dd V = \int_1^2\dfrac{nRT}{V}\dd V W=nRT(Ln V_2-Ln V_1) \Delta Q=W |
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| Proceso Isocórico | V=Cte \Delta U=\Delta Q W=0 \Delta Q=m C_v \Delta T |
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| Proceso Isobárico | P=Cte \Delta U=W+\Delta Q W=P\Delta V=P(V_2-V_1) \Delta Q=m C_p \Delta T |
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| Transmisión de calor | ||
| Conducción | \dfrac{\dd Q}{\dd t}= \dfrac{k S} {e}\Delta T |
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| Convección (ley de enfriamiento de Newton) |
\dfrac{\dd Q}{\dd t}= H S \Delta T | |
| Radiación | \dfrac{\dd Q}{\dd t}= \epsilon \sigma (T_{Sup}^4-T_{Inf}^4) |
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| Dilatación Lineal | \Delta L = L C_l \Delta t | |
| Dilatación Superficial | \Delta S = S C_s \Delta t \cong S (C_l \Delta t)^2 |
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| Dilatación Volumética | \Delta V = V C_v \Delta t \cong V (C_l \Delta t)^3 |
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| Equilibrio térmico | \dst\sum^n_{i=1} m_i C_i (T_i- T_e)=0 |
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| Equivalente en agua del calorímetro | M_{Ec}=\dfrac{M_C \cdot C_C+ M_T \cdot C_T +M_A \cdot C_A}{C_{agua}} |
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| Resistencia equivalente conductividad térmica (en serie) |
R_{eq}= \dfrac {x_1}{A_1 \lambda _1}+\dfrac {x_2}{A_2\lambda_2} =R_1+R_2 |
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| Resistencia equivalente conductividad térmica (en paralelo) |
R_{eq}= \dfrac 1{\dfrac {A_1 \lambda_1}{x_1}+\dfrac {A_2 \lambda_2}{x_2}}=\dfrac {R_1 \cdot R_2}{R_1+R_2} |
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| Variables o funciones de estado | ||
| Energía interna | U=U(S,V,N) \dd U =\left (\dfrac{\partial U}{\partial S}\right )\dd S +\left (\dfrac{\partial U}{\partial V}\right )\dd V +\left (\dfrac{\partial U}{\partial N}\right )\dd N \dd U =T\dd S-P\dd V+\mu\dd N \dd U =\dd Q -\dd W+ \mu \dd N |
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| Temperatura | T=T(S,V,N)=\left ( \dfrac{\partial U} {\partial S}\right ) V=Cte\quad N=Cte |
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| Presión | P=P(S,V,N)=-\left ( \dfrac {\partial U}{\partial V}\right ) S=Cte \quad N=Cte |
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| Potencial Químico | \mu=\mu(S,V,N)=-\left (\dfrac{\partial U}{\partial N}\right ) S=Cte\quad V=Cte \mu_i=\mu(T,V,N)_i=-\left (\dfrac{\partial A}{\partial N_i}\right ) T=Cte\quad V=Cte\quad N_{j\neq i}=Cte \mu_i=\mu(T,P,N)_i=-\left (\dfrac{\partial G}{\partial N_i}\right ) T=Cte\quad V=Cte\quad N_{j\neq i}=Cte \mu N=\sum\mu_i N_i \mu \dd N=\sum\mu_i \dd N_i |
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| Entalpia | H=H(S,P,N)=U(S,P,N)=U(S,V,N) -V\left (\dfrac{\partial U} {\partial V}\right ) H= U+PV P=Cte, \quad N=Cte \Rightarrow \dd P=0, \quad \dd N=0 \mapsto \quad \dd H =\dd U + P\dd V +V\dd P=\dd U + P\dd V \dd H =T \dd S-P\dd V + \mu\dd N+ P\dd V=T\dd S |
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| Entropía | S_2-S_1=\dfrac{Q_{1\to 2}}{T} \dd S= \dfrac{\delta Q}{T} |
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| Energía Libre de Gibbs | G=H-TS=U+PV-TS P=Cte, \quad T=Cte \Rightarrow \dd P=0, \quad \dd T=0 \mapsto \dd G=\usepackage{soul}\textst{aaaa} T\dd S-\textst{aaaa}P\dd V+\mu\dd N +\textst{aaaa}P\dd V +V\dd P_{=0}- \textst{aaaa}T\dd S -S\dd T_{=0}= \mu\dd N \Delta G= \mu \Delta N=\sum\mu_i \Delta N_i=\sum n_i \Delta G_{f_prod}_i -\sum m_j \Delta G_{f_reac}_j \Delta G=-RTLn (K) |
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| Energía de Helmholtz | A=U-TS=G-PV=H-TS-PV \dd A=-S\ddT-P\dd V = \dd G -\dd (PV) |
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