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Como enunciado tenemos que la potencia es:
Si ambas señales son armónicas, es decir: y
Tenemos los ya conocidos diagramas de potencia
Como se observa en la imagen según sea un circuito L, C , R, LRC, etc. habrá valores positivos - negativos de potencia, donde los valores positivos de potencia, es efectivamente la potencia que la fuente entrega al circuito y los valores negativos es la potencia que el circuito entrega a la fuente.
De esta manera surge la potencia media o activa, que es el promedio de la potencia instantánea en 1 periodo de la señal:
donde son los valores eficacez (RMS) de la señales. Por eso, muchas veces, esta potencia media es también llamada (y mal llamda) potencia RMS.
En caso de ser nula la potencia media, eso no implica siempre que no halla potencia, sino que hay potencia que se entrega al circuito y luego en el siguiente semiperiodo el circuito entregará dicha potencia a la fuente. Sin embargo dado que en los sistemas reales siempre hay resistencia en los conductores, la potencia media o activa siempre será no nula.
¿Esta potencia activa es la potencia útil?
Muchos piensan que sí pero no, útil no es lo mismo a potencia entregada.
Primer aspecto
La potencia activa no siempre realiza trabajo útil. En el caso de una fuente de tensión variable, , si conectamos esa fuente a un motor de continua no habrá trabajo mecánico (trabajo útil).
¿Qué pasó con que la potencia activa? ¿realiza trabajo útil? Pues sin lugar a dudas es la potencia que la fuente entrega pero en el caso del motor de continua lo entregará en forma de calor exclusivamente y no en trabajo mecánico. El calor se disipará en las resistencias de pérdida de los conductores y en el bobinado del motor propiamente dicho. En esta situación no habrá una resistencia que cuantifique el trabajo mecánico en nuestro modelo, solamente una resistencia de pérdida.
Por lo tanto en este caso, la potencia activa no realiza trabajo en el motor de continua, así que no siempre es potencia útil.
En el motor de continua lo que realiza trabajo es la potencia de continua:
Sea la siguiente señal de tensión aplicada al motor:
entonces la potencia que realiza trabajo útil es:
tal que la corriente tendrá la forma de:
La potencia media o activa queda conformada por:
parte de la potencia activa que se transformará en calor en el motor de continua
parte de la potencia activa que se transformará en trabajo útil en el motor de continua.
De esta manera, la potencia activa es la máxima potencia que puede entregar la fuente, sin considerar que parte es en calor o en trabajo útil.
Segundo aspecto
(se considera fuente a toda posible causa de energía eléctrica como un generador, red eléctrica de distribución, etc)
Considerar "inutil" la parte negativa de la potencia instantánea. Esta potencia que es entregada nuevamente a la fuente por las cargas es debida a las reactancias y está cuantificada en la potencia reactiva.
Primero que nada la parte negativa de la potencia instantánea es potencia que se "vuelve" a la fuente. Si como lo escucharon. Sea un motor de continua alimentado por una batería de litio. Como todo motor este tiene una componente inductiva que concatena el campo magnético y una resistiva que cuantifica la conversión en trabajo y calor. La gráficas de corriente, tensión y potencia instantánea son las siguientes:
Parte de la energía fue almacenada en el campo del rotor en el momento que cerramos el circuito (circuitalmente se representa por la inductancia), es por esto que la potencia a lo largo de esos 8 segundos no es V I, donde I es la corriente máxima que se alcanza luego del transistorio, sino que hubo una potencia activa menor.
Cuando apagamos el motor, abriendo el switch nuevamente, esa energía en el campo se pierde, ya que físicamente y debido a que , el cese repentino de la corriente producirá un arco de tensión en la llave disipando la densidad de energía magnética en calor y una pequeña porción en luz.
Por este motivo podemos implementar el siguiente circuito de manera que al apagar el motor (abriendo el intrerruptor), la energía almacenada en el campo es devuelta a la batería a través del diodo.
Con respecto a señales variables en el tiempo, la parte negativa de la potencia instantánea volverá al generador o transformador. ¿Qué ocasiona esto? En los instantes en que la tensión tiene un sentido pero la corriente el inverso a la misma, esto ocasiona que la fuerza contraelectromotriz que ve el primario del transformador sea mayor y por lo tanto disminuye la corriente en el primario. Para el generador, lo mismo, disminuye la fuerza electromotriz y por lo tanto el campo de la armadura haciendo que la potencia mecánica necesaria sea menor. Podemos ver esto en la siguiente imagen, donde se observa la potencia activa que entrega el generador - transformador:
¿Por qué entonces los servicios eléctricos multan al factor de desfase si nuestra casa tiene potencia reactiva? ¿no es acaso que luego entregamos parte de la potencia que suministran? Pues sí, pero desde nuestra casa o fábrica al transformador existen conductores con resistencia y a mayor corriente más caída en dichos conductores. Es decir, ya hemos visto como la resistencia disminuye la parte negativa de la potencia instantánea y entre nuestro domicilio o fábrica hasta el transformador de distribución existen conductores con resistividad, los cuales disminuyen la parte negativa de la potencia instantánea.
Si analizáramos la red completa incluyendo al transformador de distribución y los conductores, se apreciará una mayor potencia activa (mayor a la que había en nuestra red) y menor potencia reactiva. Se puede apreciar como hay picowatts en las cargas reactivas de la imagen y eso es debido a las resistencia en los conductores.
Potencia de deformación
Hasta ahora hemos solo considerados circuitos lineales pero hay muchas cargas no lineales, como lo son las fuentes conmutadas que se encuentran en PCs, playstation, etc. o tubos fluorescentes ,etc. Estas cargas tienen elementos semiconductores como diodos, transistores, tiristores y trabajan en conmutación.
Por ejemplo el diodo; la mayoría piensa que el diodo deja de conducir cuando la tensión es inversa y esto es incorrecto. Ante un cambio de tensión, como se puede apreciar en las siguientes gráficas, habrá un tiempo denominado "tiempo inverso de recombinación"
Generalmente dicha forma de señales de corriente son difíciles de expresar matemáticamente pero puede generalizarse a un pulso de corriente. Sea la corriente tal que si consideramos que es un pulso de corriente negativa con un valor de 1[A] y de duración de 0.0001 segundos, está constituida por una infinidad de armónicos, como se muestra en la gráfica:
El valor eficaz de cada armónico es:
Podemos eliminar ese pulso de corriente en la carga (RL) con un filtro, de esta manera si tenemos un rectificador de media onda, agregándole un capacitor, eliminaremos ese pulso de la carga (resistencia)
A lo anterior hay que sumarle, la distorsión en la rectificación de la media onda, o onda completa y no solamente la distorsión que se produce por los diodos, transistores, triac, diacs, etc mismos. Una señal rectificada de media onda tiene la forma de:
Nuevamente tiene una gran cantidad de armónicos que pueden ser filtrados por un capacitor, obteniéndose una señal más plana en la carga pero aún habiendo dicha corriente en la fuente.
Generalmente estos armónicos no tienen gran amplitud de corriente pero si los que genera una fuente conmutada. En este tipo de fuente se genera un tren de pulsos de alta frecuencia y de gran corriente sobre un transformador pequeño de ferrite. De manera con los pulsos de alta frecuencia se disminuye el número de vueltas del transformador y el tamaño de este.
De esta manera, ante la aplicación de una señal de tensión senoidal tenemos una señal de corriente de la forma:
Veamos juntas la señal de tensión y de corriente que circula por la fuente en un rectificador de media onda:
Y en una fuente conmutada:
Cambia completamente el significado de potencia activa y factor de potencia. no?
la potencia instantánea tiene la forma:
Es decir, la potencia activa resulta de multiplicar la tensión por cada armónico de la corriente y el coseno fí de su desfase:
De esta manera se define la distorción armónica como el cociente entre la potencia de los armónicos sobre la potencia del armónico fundamental:
(normalizada)
El factor de potencia es muchas veces confundido con la diferencia o factor de desfase. La definición del factor de potencia es Potencia utilizada sobre potencia que podría utilizar. En el caso de la señal que nos compete, se define el factor de potencia como:
Ahora, si solo existe distorsión de corriente (como suele pasar en los convertidores de potencia) y el voltaje sigue siendo una señal senoidal pura, la expresión anterior se simplifica:
En general la forma de la señal distorcionada es muy dificil expresar matemáticamente, como dije anteriormente y mucho más dificil es encontrar el desarrollo de fourier. Por esto se realizan mediciones mediante instrumentos especiales para la medición del factor de potencia y la distorción armónica.
Ahora sí, esta corriente distorsionada genera en el transformador de distribución serios problemas de calentamiento y mal funcionamiento. Debido a que el campo magnético se distorciona. A su vez generan problemas a largo plazo en otras fuentes de tensión. Por ejemplo se tiene una gran cantidad de fuentes conmutadas en el hogar (pcs, fuentes de televisores, impresoras, cargadores) se verá como los capacitores electrolíticos de estas fuentes se dañan, ya que tienen que filtrar gran cantidad de armónicos. Abran una fuente dañada y el 80% es daño en los capacitores de filtrado.
Otro problema serio es que el neutro de la distribución eléctrica, no tiene potencial con respecto a tierra pero si la señal de corriente deja de ser senoidal y contiene armónica ocasiona niveles de tensión en el neutro con respecto a tierra.
Un efecto que quizás muchos han visto es cuando se daña el capacitor de filtro de ventiladores de techos y los ventiladores empiezan a funcionar mal, vibrar, hacer ruido y no es que hay daño en el bobinado del ventilador sino es debido a los armónicos en el campo que disminuyen su potencia activa útil.
Para solucionar grandes distorsiones se utilizan correctores de factor de potencia que inducen armónicos de misma amplitud pero de fase opuesta.
Resumen
2- La potencia activa o media cuantifica la potencia promedio entregada al circuito en un periodo.
3- La potencia activa cuantifica el máximo de potencia útil, no alcanzable por las condiciones impuestas por la termodinámica.
4- Por lo tanto no implica que la potencia activa en un circuito sea útil.
5- Los términos en continua de una señal realizan trabajo en ciertas cargas, como motores de continua.
6- Las cargas alineales ocacionan distorsión en la señal.
7- Ante señales distorsionadas por elementos alineales se debe recurrir a la transformada de fourier para el cálculo de la potencia.
8- El factor de desfase no es lo mismo que factor de potencia
9- El factor de potencia tiene en cuenta el desfase entre tensión y corriente y los efectos de los armónicos.
Con respecto al daño en los capacitores electrolíticos en el hogar... se puede prevenir por aumento del valor de la capacidad, o por medio de una mejora de la disipación, o de la sujeción en la placa o dispositivo?
Es posible que los armónicos ya estén en el servicio de red y no ser el propio hogar el que los cree (o sea no le puedo echar culpa al vecino)?
En sí, en el ámbito industrial ya es sabido los problemas que generan esas fuentes de grandes potencias.
Los cap electroliticos son la debilidad de la electrónica porque no duran nada pero no hay otra forma de conseguir esos valores de capacitancia para un volumen con lo hacen los electroliticos. Desde mi punto de vista hay que tratar no usarlos, pero no siempre es posible. Yo en vez de filtrar directamente filtraría con filtros en configuración pi o T usando capacitores de poliester y bobinas. Como en la siguiente fuente se observa (filtro formado por C1, Z1, R1, T1, T5 que está indicado como input filter), luego tenemos los cap electroliticos c2 y C3 pero la corriente de desplazamiento por estos es menor por el filtro anterior (y todo esto es para filtrar los armónicos de la red), por lo que esta fuente es más robusta .
Si en la primer fuente pusieramos capacitores electrolíticos de mayor capacitancia, menor impedancia para los armónicos y por lo tanto mayor corriente de desplazamiento en estos y por lo tanto más posible daño en el dieléctrico electrolítico. Recuerda que la corriente de desplazamiento es la variación del campo eléctrico entre las placas del capacitor y el electrolitico no soporta eso, por eso son para bajas frecuencias. Si ya la fuente está mal diseñada como la primera lo que queda es poner buenos capacitores electrolíticos, que son las marcas estadounidenses y no los chinos. Una vez compré un lote en aliexpress de cap electrolíticos que se reventaban al mirarlos.