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Aventuras de un contador Geiger (II): no se está mal en el fondo

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Wilhelm Röntgen (1845-1923), Rolf Sievert (1896-1966) y Lois Harold Gray (1905-1965)
4. Las unidades

Aunque lo primero que te pide el cuerpo una vez que tienes en tus manos el contador es ponerte a medir cosas, en busca de fuentes radiactivas significativas, sin duda la primera medida que conviene hacer es la de la radiación de fondo. En primer lugar, porque es un valor que siempre debes restar, y así saber qué contribución corresponde al objeto que midas. En segundo, porque así tienes una referencia para saber después si una actividad (baja) es "mucho" o "poco".

Entrecomillo las palabras mucho y poco porque obviamente dependen de a qué estés acostumbrado/a o qué experiencias hayas tenido. Imagino que si te acercas a un fragmento del reactor de Chernobyl a partir de entonces para ti seguramente todo será "poco".

Pero antes de nada tenemos que hablar de unidades. Por supuesto, la más básica son las cuentas por unidad de tiempo, pues son lo que en realidad determina el contador. En el caso del mío las cuentas por segundo (CPS) no son lo más cómodo, pues las muestra redondeadas a la unidad, con lo que no son útiles para las medidas de actividades bajas. Por ello prefiero las cuentas por minuto (CPM).

Pero las CPM son muy poco objetivas, pues dependen de la eficacia del detector, que a su vez depende del tipo de partícula y de su energía, y para más fastidio esas dependencias van variando lentamente en cada detector con el tiempo. Por ese motivo lo idóneo sería manejar una unidad independiente del detector. Sin embargo, como veremos, eso no es posible.

Los contadores Geiger deben ser calibrados contra fuentes de actividad conocida, algo que se supone que hace el fabricante antes de enviártelo (o mejor, de enviarlo a la tienda), y así hacer que el equipo convierta las cuentas por unidad de tiempo en alguna otra unidad más objetiva: en USA suelen utilizarse los Rem/h (que usualmente se manejarán como μRem/h o mRem/h), en Europa y muchos otros lugares suelen ser los Sievert/h (como antes, μSv/h o mSv/h), aunque la relación entre ambos es simple: 1 Sv = 100 Rem. Otra unidad que podemos encontrar son los Röntgen.

Ninguna de estas dos unidades tiene una definición sencilla, y ambas está orientadas a establecer exposición a la radiactividad. El Röntgen (R) se define a partir de la carga de iones que se libera por unidad de masa de aire seco en condiciones estándar, y equivale a 0,258 mC/kg. Para el Sievert (Sv) es aún más complicado, pues aunque a priori es la energía en J/kg absorbida por un tejido vivo incluye factores de corrección para tomar en consideración el daño causado y que son definidos por el Comité Internacional de Pesas y Medidas.

La unidad de exposición en el Sistema Internacional es el Gray (Gy), y se define de manera semejante al Sievert, pero sin tomar en consideración efectos biológicos. Es decir, Gy = J/kg (energía absorbida por kilogramo de materia).

De un modo un tanto tosco podemos asociar 1 Gy = 1 Sv = 107 R.

La relación entre CPM y mSv/h, por ejemplo, no es pecisamente sencilla, ni siquiera para un mismo detector, pues depende del tipo de partícula detectada, así como de la energía de ésta. Por tanto, lo que hace la calibración es, en realidad, establecer una conversión que en modo alguno será exacta para todos los casos, sino que será algo semejante a un ajuste promedio.

Y esto me lleva a un par de cuestiones al respecto: la primera es que conviene tener presente que los valores que mida el equipo, expresados por ejemplo en μSv/h, no serán más que una aproximación, incluso tras un flamante calibrado. De hecho, los manuales indican claramente que la medida tendrá siempre cierto rango de error (en mi equipo indican que está entre el 10 y el 15%) ¿Vale la pena, por tanto, enviar el contador a que te lo calibren, tal como suelen decir los fabricantes en sus manuales de instrucciones? (aconsejan hacerlo una vez al año). Entiendo que si lo que se pretende es realizar medidas caseras y jugar con la Física, la respuesta es no.

La segunda cuestión es sobre la posibilidad de comprar las fuentes para hacerte tu mismo las calibraciones. En primer lugar, suelen ser demasiado específicas (según el manua del mío tendrían que ser dos de ¹³⁷Cs, de 20 y 125 mR/h). En segundo lugar, sólo he econtrado fuentes (con precio, nada de "póngase en contacto con nosotros") en tiendas de USA (y no envían a España) y además de valores diferentes de las que cité. Vamos, que tampoco creo que valga la pena.

En definitiva, aunque lo razonable sería disponer de medidas "objetivas", es decir, tales que dos detectores diferentes proporcionasen el mismo valor, conviene tener presente que ése es un objetivo poco sensato, al menos para un aficionado cuyo único equipo de medida sea su contador Geiger, en el que además ha quemado una parte de sus ahorros que posiblemente considere demasiado grande. Por tanto, lo mejor es conformarse con el juguete que se tiene y aceptar que las medidas serán relativas, evitando hacer comparaciones entre mediciones demasiado alejadas en el tiempo, por la variabilidad del propio detector.

5. La radiactividad como distribución de Poisson

La radiactividad es un fenómeno aleatorio que se ajusta a una distribución de Poisson: la probabilidad de tener n cuentas en un intervalo de tiempo dado, si \mu es la media que corresponde a dicho intervalo de tiempo, viene dada por
P(n,\mu)=\frac{\mu^n}{n!}\ee^{-\mu}

Esto significa, por ejemplo, que si estamos acumulando durante 10 s una radiación ambiental cuya media de cuentas sea exactamente de 1,00 CPS, como será \mu=10,0, la probabilidad de que tengamos 9 cuentas resulta ser del 12,5%, de que tengamos 10 también será el 12,5%, de tener 11 el 11,4%; la de tener menos de 9 será del 33,3% y la de tener más de 12 del 30,3%. Es decir, las probabilidades de tener entre 9 y 11 cuentas, de tener menos de 9 y de tener más de 11 son muy parecidas.

Si hacemos el mismo cálculo para 1 s, \mu=1,00, la probabilidad de que no se produzca ninguna cuenta será del 36,8%, de que haya una también será del 36,8%, de que haya 2 el 18,4%, de que haya 3 el 6,1%, etc. Esto significa que si estamos prestando atención continuamente al detector y lo tenemos configurado para que emita un sonido cada vez que se produzca una cuenta no debería ser raro que algunas veces "pite" poco, mientras que otras lo haga bastante.

El efecto es más notable cuando la actividad es baja. Si tienes una radiactividad cuya media en el detector sea de 100,0 CPS, la probabilidad de que en un segundo (\mu=100,0) se tengan entre 90 y 110 cuentas (por poner unos valores que nuestro oído prácticamente no distinguirá) es del 70,6%; de que se tengan menos de 90 es del 14,6% y prácticamente lo mismo (14,7%) de que se tengan más de 110: cuando plantas el Geiger ante una fuente así tu oído ya no capta oscilaciones, aunque el display sí las mostrará (pero con una fracción relativa menor que en los casos anteriores). Compárese con el caso anterior para \mu=10,0.

Por darle forma matemática: en una distribución de Poisson de media \mu la desviación estándar es \sqrt{\mu}, con lo que las variaciones relativas serán del orden de 1/\sqrt{\mu}. Por tanto, cuanto mayor sea \mu, bien porque la actividad sea mayor o bien porque el tiempo de acumulación sea mayor, la variabilidad relativa de las medidas será menor.

Conscientes de este hecho, los fabricantes suelen diseñar los contadores de manera que en pantalla se muestre el promedio para un intervalo de tiempo que suele ser configurable por el usuario. Por supuesto, cuanto más largo sea éste menos "bailes" tienen las medidas, aunque también con el precio de que será necesario tener más paciencia para conocer el valor de lo que estás midiendo.

Por ello, al medir la actividad de un objeto procuras usar promedios sobre tiempos largos. En cambio, cuando estás buscando fuentes activas, y lo que te importa es que el contador marque "mucho" o "poco", tiendes a usar promedios sobre tiempos cortos.

6. Medida del fondo

Como dije antes, si la actividad es baja, que es lo que cabe esperar para la radiactividad ambiental, las cuentas oscilarán apreciablemente. Por eso, al principio, que es cuando miras seguido como un tonto al detector, a veces parece que hay "picos" momentáneos de radiación, o que está oscilando mucho, cuando la realidad es que simplemente la radiactividad ambiental está "jugando a los dados" contigo.

Así suena mi Geiger con la radiación ambiental en mi casa: geiger.mp3.zip

Por cierto, a menudo eso me ha llevado a reflexionar acerca del siguiente aspecto de la naturaleza cuántica de la materia, cuando las señales son débiles y se acentúa el carácter corpuscular. Imaginemos que de "verdad" (si es que este término tiene sentido) esté ocurriendo una oscilación en la causa que origina la radiactividad. Por ejemplo: imagínate que por debajo de tu casa pasa una tubería y que el agua que circula por ella está transportando un material radiactivo disuelto, no demasiado activo, y cuya concentración sea variable y no lentamente. ¿Cómo podrías distinguir ese hecho de la oscilación "natural" que determina el carácter estadístico de la radiactividad? ¿Cuál sería el tiempo más "adecuado" para establecer el promedio de lectura que ofrece el contador y poder detectar la oscilación en la cantidad de la fuente?

No me preguntéis cuál creo que es la respuesta, porque simplemente no lo sé. Sólo quiero compartir con vosotros la cuestión.

Por supuesto, no tiene sentido imaginar que las condiciones que causen la radiactividad ambiental varían en el tiempo con la suficiente rapidez. Sí pueden cambiar, e incluso bastante, de un lugar a otro, pero apenas lo hacen con el tiempo (o, al menos, yo no lo he apreciado, como contaré enseguida).

En el caso de España es interesante descargarse la documentación que elabora el proyecto del mapa de radiación gamma natural en España (proyecto Marna) y que incluye el mapa en cuestión (descargable aquí), así como un documento en el que podemos encontrar explicaciones y datos interesantes.

En este último (página 19) se nos cuenta que, a 1 m de altura, la mayoría de la radiactividad natural es del siguiente tipo:
  • Gamma, procedente del terreno (40 nGy/h)
  • Alfa, debida al radón en el aire (30 nGy/h)
  • Muones, procedentes de la radiación cósmica (25 nGy/h)
  • Beta, procedente del terreno (~10 nGy/h)
  • Beta, procedente de la radiación cósmica (6 nG/h)
  • Gamma, debida al radón en el aire (2 nG/h)
  • Beta, debida al radón en el aire (1 nG/h)
  • Otras fuentes naturales (~1 nG/h)


Como vemos, el radón (en realidad, este elemento y su progenie) juega un papel muy importante. Dejo para otro día la aventura del radón, pues es una de las más interesantes, y que más cautivado me tiene en este momento.

Por lo que se refiere a nuestra exposición anual, la gran mayoría (se estima que en torno al 90%) es de origen natural, e incluye la que origina el ⁴⁰K que poseemos (y que aporta cerca del 8,5% del total). La tasa anual debida a la radiactividad de origen artificial se debe casi en su totalidad a las pruebas de tipo médico (usualmente rayos X), con lo que puede variar notablemente de una persona a otra.

Viajar en avión también contribuye al aumento de la exposición, por el aumento de la radiación cósmica al reducirse, con la altitud, la protección que ofrece la atmósfera.

Volviendo al tema de la medida del fondo, lo que hay que hacer es simplemente dejar el contador acumulando medidas, durante unas cuantas horas, y después calcular la media (o mirarla en el propio equipo, pues suele ofrecerla).

Y al hacerlo me llevé una de mis primeras sorpresas: en mi casa el contador (recientemente calibrado, pues fue de lo primero que medí) me arrojó unos interesantes 200 nSv/h (la media en CPM es de 70), casi el doble de lo que suman las cantidades anteriores. Además, cuando busco en la red me encuentro con valores típicos menores (por ejemplo, ésta es una fuente): unos 100 nSv/h en Londres o 40 nSv/h en París. Es más, en Tokyo post-Fukushima los valores son menores que en mi casa! (aunque allí el problema es otro: zonas donde hay valores bastante más altos y, sobre todo, la posibilidad de contaminantes que puedan ingerirse al comer, beber o respirar).

Por supuesto, lo que haces es llevarte el Geiger contigo a todas horas. Incluso cuando sacas la perrita a hacer sus necesidades! Me encontré con que la cosa oscila bastante. Así, en la mayor parte de la Ciudad de la Cultura de Santiago de Compostela medí valores "normales", menores de 100 nSv/h, pero también encontré en ese recinto un lugar, de unos 20 x 5 m, donde la medida sube hasta los 400 nSv/h.

Gracias al mapa del proyecto Marna también he visitado algún lugar (recuerdo, por ejemplo, la aldea de Boedo, en La Coruña) donde el valor ambiental andaba por los 400 nSv/h.

Para ver si el fondo oscila con el tiempo dejé el contador acumulando valores durante casi una semana. La gráfica siguiente recoge la media para cada hora durante un total de algo más de 150 horas
Nombre:  Fondo-t.jpg
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Para ver si había alguna oscilación escondida (aunque a ojo ya se ve que no) apliqué una transformada de Fourier rápida usando una herramienta online. Como se puede ver no se detecta ninguna:
Nombre:  Fondo-chart.jpg
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Terminaré contando que hay lugares en el mundo donde la radiactividad ambiental es bastante más alta que la de mi casa y, al menos aparentemente, no pasa nada, la gente vive en ellos y al parecer las tasas de cáncer no son mayores que las del resto del mundo. En definitiva, no hay que preocuparse porque la radiactividad ambiental se de 100, 200 o 400 nSv/h (otra cosa diferente es el radón, o si en el ambiente hay polvo radiactivo, como contaré en otra entrada). En definitiva, que no se está mal en el fondo...

Me despido con un vídeo de la increíble bionerd23. Aquí en una playa de Brasil en la que abunda la arena monacítica, y sus medidas de más de 30000 nSv/h de fondo:

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Actualizado 01/12/2017 a las 19:28:19 por arivasm

Categorías
Física , Personal

Comentarios

  1. Avatar de Richard R Richard
    Hola Arivasm , la medida real sobre un objeto, la haces midiendo las cuentas un determinado intervalo de tiempo (que has estudiado) y le "restas directamente" la lectura de fondo de un intervalo similar de lectura sin la fuente, o alejado de ella?

    En esa playa brasilera se sancochan por fuera y por dentro!!!

    30\mu Sv/ h 24 h/d 365 d/y=0.26 Sv/y en menos de diez años tienes la dosis letal!!!!!!!! Que opinara el guardavidas, sabrá del tema?

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