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  1. Matemáticas y quinielas

    Matriz de paridad de la Reducida perfecta de 13 triples a un fallo:



    \left(\begin{array}{cccccccccc} 
0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 2 &...

    __________________________________________

    Entropía de una jornada y su desviación típica. A nivel logarítmico la distribución permite su aproximación a una distribución normal

    \mu_{i}=-(p_{i1}\log_3(p_{i1})+p_{iX}\log_3(p_{iX})+p_{i2}\log_3(p_{i2})) i\in\{1..14\}
    \sigma_{i}^{2}=p_{i1}\log_3^{2}(p_{i1})+p_{iX}\log_3^{2}(p_{iX})+p_{i2}\log_3^{2}(p_{i2})^{2}-\mu...
    \mu=-\sum_{i=1}^{3^{14}}P_i\log_3(P_i)= \sum_{i=1}^{14}\mu_{i}, con P_i=\prod_{j=1}^{14}P_{jr_i}} i\in\{1..3^{14}\} , con r_i\in\{1,X,2\}
    \sigma^{2}=\sum_{i=1}^{3^{14}}P_i \log_3^2(P_i)-\mu^2= \sum_{i=1}^{14}\sigma_i^{2}

    La información de la jornada es I=-\sum_{i=1}^{14} \log_3(P_{ir_i})

    Nota, la base del logaritmo más natural para tratar este problema es 3, ya que de esa forma la entropía máxima es 1 por partido y como la información es aditiva, la información de una jornada es como máximo 14. Es una conveniencia útil, pero arbitraria.

    Las mejores valoraciones de probabilidades coherentes encontradas, es decir \mu=I en largos periodos son las casas de apuestas, como betfair.
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