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Hablemos de Ciencia: Ciencia y Curiosidad

por javier m en 05/08/2015 a las 19:35:07



"¡La Ciencia hace más hermosas las cosas que aparentemente son simples!
La Ciencia nos da respuestas, nos permite soñar con las posibilidades y ahondar aún más en el misterio que envuelve el universo.
Pero ¿Qué sería de la ciencia sin Curiosidad? La Curiosidad es ese instinto de querer saber más, es aquello que nos transforma y nos impulsa.
La Curiosidad y la Ciencia van de la mano, así que curioseemos con la ciencia y descubramos más cosas."



http://hablemosdecienciaa.blogspot.com/
https://www.facebook.com/pages/Hable...66017380286842
Categorías
Física , Matemáticas

El pozo de potencial infinito con una dimensión compacta

por javier m en 20/04/2015 a las 01:47:57
El objetivo es simplemente desarrollar un ejemplo curioso que encontré hace algún tiempo.

La idea es estudiar el pozo de potencial infinito unidimensional de toda la vida, pero añadiendole otra dimensión adicional, solo que compacta (y circular de hecho), de manera que lo que se tiene es un cilindro (de radio R, digamos).



Llamemos x a la coordenada a lo largo de la dimensión extendida, como se muestra en la fígura.
Llamemos y a la coordenada a lo largo de la dimesión circular.

Tenemos que la ecuación de Schrodinger dentro del pozo es:

 -\frac{\hbar ^2}{2m} \nabla ^2 \psi (x,y) =E \psi(x,y)

o:

  \frac{\partial ^2 \psi (x,y)}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2 \psi (x,y)}{\partial y^2}  =-\f...

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Actualizado 20/04/2015 a las 01:52:52 por javier m

Categorías
Física

Qué es un Lattice

por javier m en 05/03/2015 a las 15:46:59
Estaba en un examen, y me encuentro con un problema que me pide que demuestre que, dado un espacio vectorial, el conjunto de los subespacios vectoriales ordenado por inclusión es un lattice. Yo en la primera leída no entendí nada, porque no recordaba qué era un lattice, me sonaba que era algo relacionado con conjuntos de 2 elementos y con sus máximos y mínimos, o algo así.

Se me da por preguntarle al profesor dudando de que me fuese a responder algo tan básico, pero él sí decide qué es un lattice (también me había dicho qué era una cadena).


Un lattice es un conjunto parcialmente ordenado, tal que cada doblete \{ x,y \} del conjunto tiene supremo y tiene ínfimo.

Resulta que el ínfimo

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Actualizado 17/05/2015 a las 17:30:08 por javier m

Categorías
Matemáticas , Personal

1+2+3+4+5+...+99+100=5050 . el mega-genio: Gauss

por javier m en 12/12/2010 a las 03:49:12
Hace algo mas de 200 años un crio llamado Johann Carl Friedrich Gauss, de unos 9 años en una clase de matemáticas tuvo un momento de genialidad.
El profesor de matemáticas dejó un ejercicio que consistía en hacer la suma:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+....+95+96+97+98+99+100, y este asombroso mini-genio lo resolvió en tan solo unos instantes.

Este matemático siendo solo un niño se dió cuenta de algo increíble, se dio cuenta de que la suma de los primeros numeros con los ultimos daría un resultado constante, me explico:

1+100=101
2+99=101
3+98=101
....
48+53=101
49+52=101
50+51=101

Y así todas esas sumas darían 101. Entonces Gauss pensó:" si todas esas sumas

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Actualizado 17/05/2015 a las 17:34:47 por javier m

Categorías
Matemáticas

Al girar un objeto lo elevamos

por javier m en 18/11/2010 a las 18:30:00
hemos notado que siempre que tenemos una cuerda con una piedra y la hacemos girar desde el suelo, la piedra empieza a elevarse hasta llegar a cierta altura, o inclusive si alguna vez hayan visto a alguien (mas que todo en el colegio) cuando es agarrado de las piernas por otra persona y este empieza a girar, inicialmente cerca del suelo y después se alza . Voy a demostrar esto por medio de la 2da ley de Newton.

cuando la altura aumenta necesariamente tambien lo hace el angulo \theta



T\cos\theta=mg
T\sin\theta=m\dst\frac{v^2}{R}

divido (1) entre (2)

\dst \frac{T\cos\theta}{T\sin\theta}=\dst\frac{mgR}{mv^2}

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Actualizado 25/11/2012 a las 03:41:38 por javier m

Categorías
Física