1r ciclo Corriente de un conductor.

[Netu]

Hola:
Tengo una duda en un ejercicio, me gustaria que me pudieran ayudar.

Tengo un conductor compuesto por un alambre de acero recubierto con uno de aluminio, cada cual con cierta conductividad, y ademas me dan la corriente total conducida por el conductor. Me pide calcular la densidad de corriente de cada uno.
Mi pregunta es ¿La corriente es general para los dos, ó tengo que hacer algún tipo de descomposición y encontrar la corriente de cada elemento?

[polonio]

Re: Corriente de un conductor.

La densidad de corriente es distinta en cada material.

En el cable el campo eléctrico es tangente a la superficie de separación entre ambos materiales (va en dirección del eje). Por otra parte tenemos una condición de contorno que nos dice que la componente tangente del campo elétrico se conserva:

$E_{t1}=E_{t2} \, \rightarrow \, E_1=E_2$

Y, con la ley de Ohm:

$\vec{J}= \sigma \vec{E}$

obtenemos:

$\frac{J_1}{\sigma _1}=\frac{J_2}{\sigma _2}$

Por otra parte, la intensidad total es:

$I = \int _S \vec{J} \cdot d\vec{S}= \int _{S_1} \vec{J}_1 \cdot d\vec{S} + \int _{S_2} \vec{J_2} \cdot d\vec{S}$

Ya tienes dos ecuaciones con dos incógnitas para resolver el problema.