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calcular el area de una elipse

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  • #31
    Escrito por Dilior Ver mensaje
    Re: calcular el area de una elipse

    Hola, no sabía si debía crear otro hilo... pero mi duda es algo parecida... Deseo hallar el área de una elipse pero por coordenadas polares... Saludos
    Hola Dilior, bienvenido a La web de Física. Como nuevo miembro, por favor echa un vistazo a Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

    En coordenadas polares el área comprendida entre los ángulos y es:



    No dices si tienes la ecuación en polares referida al Centro de la elipse, o a un Foco.

    La ecuación en polares referida al centro de la elipse es:



    Y referida a un foco:



    Lo más fácil es tomar como límites de integración para ambos casos:





    Lo que te proporciona la mitad del área, y a continuación multiplicar por 2.

    La excentricidad de la elipse es

    Saludos.
    Última edición por Alriga; 03/01/2024, 08:43:50.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #32
      Re: calcular el area de una elipse

      Muchas Gracias... bueno en realidad hallé el área en coordenadas cartesianas... y me pidieron como extra que la halle usando coordenadas polares.. y pues no, no me dan ecuación en polares pero me imagino que bastará con sólo ponerla y no deducirla (pero planeo hacerlo deducirla para mi mismo)... lo que haces me doy cuenta es como hacer integrales dobles respecto a r y "teta" con jacobiano "r"... la integral respecto de r quedaría (r^2)/2... Ademas parece que es mas sencilla hacerlo por cartesianas.. revisaré las cónicas... gracias por la respuesta es un gran foro... y estoy ansioso de compartir varias dudas respecto a otros problemas
      PD. como haces para introducir los simbolos integral, raiz etc.... Saludos

      Comentario


      • #33
        Re: calcular el area de una elipse

        La deducción de que el área en coordenadas polares es es muy sencilla y puedes hallarla por ejemplo aquí:

        Área en coordenadas polares


        Escrito por Dilior Ver mensaje
        PD. como haces para introducir los simbolos integral, raiz etc.... Saludos
        Aquí te explica lo que es LaTeX: http://www.lawebdefisica.com/latex/

        Aquí puedes ensayar tus fórmulas: http://www.lawebdefisica.com/latex/latextest.php

        Aquí hay instrucciones: http://forum.lawebdefisica.com/threa...n-los-mensajes

        El LaTex es muy fácil, se aprende en 1 hora. Además si haces doble click en cualquier fórmula del foro verás como está escrita: la marcas con el ratón, haces "copiar" y entre los corchetes [TEX]"pegar como texto sin formato"[/TEX] y ya está.

        Saludos.
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