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Duda con la suma de una serie

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  • 1r ciclo Duda con la suma de una serie

    Tengo una duda sobre la suma de dicha serie:
    ∑∞ n=0

    Si alguien me pudiese ayudar se lo agradecería.

    Gracias de antemano.

  • #2
    Re: Duda con la suma de una serie

    Un posible truco es escribir la serie en términos de una variable,


    donde al final (después de hacer la derivada) tendrás que poner x = 2.
    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

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    • #3
      Re: Duda con la suma de una serie

      Hace tiempo que no resuelvo de éstas, pero creo recordar que se hacía más o menos así:

      con x=1/2 < 1


      Derivamos en la segunda suma:


      Hacemos el cambio n-1=m



      Y finalmente igualamos:



      Ahora sustituimos la x por el valor en nuestra serie (x=2) y calculamos:


      Por tanto, el resultado de la suma converge a 2. Antes de nada hay que mirar si la serie es convergente, pero bueno...

      Saludos
      Quo Plus Habent Eo Plus Cupiunt

      Comentario


      • #4
        Re: Duda con la suma de una serie

        El resultado está bien, electrón, aunque parece que hayas gastado demasiado papel.
        La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
        @lwdFisica

        Comentario


        • #5
          Re: Duda con la suma de una serie

          Jaja, bueno, en mi cuaderno ocupa media cara pero... tengo tendencia a escribir todos los pasos en detalle para que se vea.

          La verdad es que en su momento me gustaba mucho resolver estos ejercicios (ahora el que parece un matemático he sido yo )
          Quo Plus Habent Eo Plus Cupiunt

          Comentario


          • #6
            Re: Duda con la suma de una serie

            Escrito por electr0n Ver mensaje
            Jaja, bueno, en mi cuaderno ocupa media cara pero... tengo tendencia a escribir todos los pasos en detalle para que se vea.

            La verdad es que en su momento me gustaba mucho resolver estos ejercicios (ahora el que parece un matemático he sido yo )
            A mi me ocupa linea y media. Pero bueno, dicen que el tamaño no importa
            La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
            @lwdFisica

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