1r ciclo Problema con una esfera

[bandani]

Buenas tardes amigos... bueno en esta ocasion necesito de su gran ayuda =), pues tengo un problema que no entiendo mucho y me gustaria saber si uds, pudiesen ayudarme =D

El problema va asi:

Una esfera de masa $2m$ que se mueve con rapidez $v_0$ hacia la derecha choca de frente elasticamente con otra esfera de masa $m$, inicialmente detenida (ver figura).
Despues del choque, la esfera $2m$ retrocede con $\frac{v_0}{2}$ y la masa $m$ se mueve hasta subir por un plano inclinado en $\alpha$ grados, sin roce. Calcular la distancia $D$ que sube $m$ por el plano. R: $4.5 \frac{(v_0)^2}{g} \sin\alpha$

Grafico:

[SO3]

Re: Problema con una esfera

Me temo que la respuesta que das es incorrecta,quiza debas comprobar si la has escrito tu mal o viene mal en el enunciado, pero es facil ver que , al ser el seno creciente en (0,pi/2), tu solucion tambien crece,en funcion de alfa, lo cual es contradictorio con el hecho intuitivo de que cuanto mas empinada sea la pendiente menos subira la bola. En la solucion correcta como es logico aparece el seno en el denominador.

Para resolverlo, basta considerar el principio de conservacion del momento y elegir una referencia adecuada para el plano inclinado.

[polonio]

Re: Problema con una esfera

Ejectivamente, la respuesta es:

$\displaystyle D=\frac{4.5 v_0 ^2}{g \mathrm{sen} \alpha}$

Para resolver el problema:

Como no actúan fuerzas externas horizontales purante el choque, aplica la conservación de la cantidad de movimiento (de saldrá que la masa $m$ se mueve con celeridad $3v_0$ hacia la derecha).

Como no hay trabajo no conservativo, en el movimiento de $m$ posterior al choque se conserva la energía mecánica desde que sale con esta celeridad hasta que llega al punto más alto sobre el plano (donde se detiene y su energía potencial ha aumentado $mgh=hgD\mathrm {sen} \alpha$).