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Semi oscilador armonico

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  • 2o ciclo Semi oscilador armonico

    Hola a ver si me podeis echar una mano con este ejercicio.

    Un particula particula de massa m se enceuntra en el estado fonamental del potencial "semi-oscilador".

    Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	oscilador.JPG
Vitas:	1
Tamaño:	7,7 KB
ID:	306133



    De pronto se retira la pared y por lo tanto, la particula se encuentra sometida a un potencial harmonico
    convencional . Cual es la probabilidad de encontrar la energia ? y la probabilidad de encontrar ? y que energia no pueden salir?

    Yo lo que he echo es que tenemos una combinacion lineal del estado cuando esta la barrera y con el estado cuando no hay barrera .

    Entonces tenemos (estado normalizado). La energia del estado fundamental de es (como es la mitad del pozo su funcion propia es y la energia es . Entones y y las energias que nunca pueden salir, son las energia que son mas grande que .

    Muchas gracias

  • #2
    Re: Semi oscilador armonico

    Hola.

    Creo que tu solición no es correcta. En el momento de quitar la barrera, tu estado es , para , y 0 para .

    Puedes hacer la integral de solapamiento de esta función con las autofunciones del hamiltoniano, para obtener las amplitudes de probabilidad.

    Resulta que los valores de n con probabilidad nula son los números impares mayores que 1. Esto es porque la integral entre 0 e infinito del producto de las funciones de oscilador con n impar es la mitad de la integral entre -infinito e infinito de dicho producto, que es cero por ortogonalidad si los valores de n son diferentes.

    Comentario


    • #3
      Re: Semi oscilador armonico

      Gracias carroza. Os explico como se hace, por si alguien se encuentra en este mismo problema

      Pos pillamos la funcion de onda del estado fundamental (porque nos piden la energia del estado fundamental) del oscilador normal y pillamos la funcion de onda del semi oscilador. y hacemos donde (es funcion de onda del estado fundamental del pozo sin barrera) y (funcion de onda del semi pozo)y si queremos calcular la energia del primer excitado solo sustuimos las funciones de onda por la del primer excitado y ya esta

      Comentario


      • #4
        Re: Semi oscilador armonico

        buenas tardes,

        entonces la ecuación de onda del semi oscilador es la de un pozo infinito?

        Comentario


        • #5
          Re: Semi oscilador armonico

          No.

          Son las funciones del oscilador completo, con n impar, que se van a cero donde esta la pared. Luego las consideras solo para x positivas, y las renormalizas. De ahi el factor del mensaje #2.

          Saludos

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