1r ciclo Problema campo electrico

[MIMOSA]

Hola espero me puedan orientar con estos problemas. Por su ayuda gracias
1.-una varrilla de 14 cm. De longitud cargada uniformemente se dobla hasta darle forma simicircular ( medio circulo) . La varrilla tiene una carga total de -7.7 c, calcula la magnitud y direccion del campo electrico en el centro del semicirculo. ( punto centro del circulo)
2.- una carga q se distribuye uniformemente en un anillo delgado de radio b que esta en el plano xy con su centro e el origen. Encuentro el punto sobre el eje z positivo en donde el campo electrico sea mas intenso.

[Al2000]

Re: Problema campo electrico

1.-una varrilla de 14 cm. De longitud cargada uniformemente se dobla hasta darle forma simicircular ( medio circulo) . La varrilla tiene una carga total de -7.7 c, calcula la magnitud y direccion del campo electrico en el centro del semicirculo. ( punto centro del circulo)

Usa este gráfico como guía para el planteamiento




En tu caso la densidad de carga es negativa, de modo que el campo apunta en sentido contrario. Nota que por la simetría no hay necesidad de calcular la componente perpendicular a la bisectriz. Vuelve a preguntar si te trancas en alguna parte.

2.- una carga q se distribuye uniformemente en un anillo delgado de radio b que esta en el plano xy con su centro e el origen. Encuentro el punto sobre el eje z positivo en donde el campo electrico sea mas intenso.

En prácticamente cualquier libro de Física, en la parte de campo eléctrico se pone como ejemplo el cálculo del campo en el eje de un anillo. Para un anillo de carga $Q$ uniformemente distribuida, radio $R$ y a la distancia $x$ del plano del anillo en el eje, la magnitud del campo eléctrico vale

$$E = \frac {Q}{4 \pi \epsilon_0} \frac {x}{(x^2+R^2)^{3/2}}$$

Determina el máximo de la función como determinas el máximo de cualquier función, es decir, derivando e igualando la derivada a cero. Lo mismo que antes, si te trancas, vuelve a preguntar.

Saludos,

AA

[MIMOSA]

Re: Problema campo electrico

hola, gracias por responder, tengo una duda con la direccion del campo, me hice bolas jeje, si una particula esta caragda psotvamente el campo apunta para afuera y si es negativo es para adentro no?, entonces en este ejemplo del semirario, su campo ira hacia el y no hacia el punto?, espero estar en lo correcto. y gracias por tu ayuda con el segundo rpoblema, diculpa que te haga esta pregunta por que la derivar e igualar a cero es el maximo?, cuando obtienes los minimos?, disculpa por ser medio toy jeje gracias.

[Al2000]

Re: Problema campo electrico

No pidas disculpas, todos estamos aquí para aprender y si uno no sabe hacer algo, ¡pues pregunta! y aprende a hacerlo. Y a veces los que vinimos buscando respuesta a una duda tenemos el chance de ayudar a alguien mas, y esa es la idea ¿no?, ayudarnos unos a otros

En el caso del campo del arco, simplemente invierte el sentido del vector y sus componentes. Cuando uno resuelve un problema en forma genérica siempre lo hace asumiendo una carga positiva. En la respuesta final, el signo de la carga te dará el sentido correcto del vector. Otras veces, cuando estás resolviendo un problema en particular, trabajas con la dirección actual del vector, ya que la respuesta que buscas es solo para ese problema. ¿Cómo lo vas a hacer? Dáte el gusto de hacerlo a tu manera.

Con respecto a la derivada... al igualar la derivada a cero lo que estás consiguiendo es el punto o los puntos donde la función no varía. Eso puede indicar un máximo, un mínimo o un punto de inflexión en donde la función cambia de curvatura. La forma matemática de determinar cual es el caso es analizar las derivadas de orden superior, etc, etc, cuestión que te podrá explicar mejor un matemático que yo, que soy un humilde ingeniero. Pero los físicos (y me voy a tomar el atrevimiento de considerarme momentáneamente en tan selecto grupo) pueden recurrir a otras herramientas, aparte del mero cálculo.

Fíjate que la función es el módulo de un vector, y por consiguiente no puede ser negativa. Fíjate que la función está definida para valores de $x$ de cero en adelante, porque $x$ es una distancia en esa fórmula. Y finalmente fíjate que la función (el valor del campo) es cero en el origen ($x = 0$, el centro del anillo) y es cero en $x \to \infty$. Entonces la función debe tener al menos un máximo en algún punto, sino sería cero en todo punto... ¿cómo te quedó el ojo? (dirían en una vieja película mexicana)

Saludos,

AA

[MIMOSA]

Re: Problema campo electrico

gracias¡, ya resolvi el segundo problema, derive e iguale a cero, ademas de que observe de que la funcion del campo electrico es continua en todo punto, ademas utilice el criterio de la primera derivada, tome dos puntos uno inferior y superior al valor obtenido al igualar a cero, y vi que el inferior era mayor que cero y el mayor era menor que cero, intente hacerlo con la segunda derivada y ver que al sustituir el punto me daria mayor que cero, pero sale una MAGa DERIVADA y da flojera de solo verla jejeje ( es que me piden comrpobar el resultado)., con el primer problema aun me doy de topes, y no se si este bien, segun yo como es un semiraro, todas las componentes del campo se eliminan excepto uno, que es la del eje x , entonces por defincion de campo
E= k Q/r*r la direccion es negativa por que la carga es negativa, y para sacar el radio uso la defincion de densidad, se que la densidad de carga de la barra es su carga sobre su longitud por su grosor, pero es igual a la carga sobre la mitad del area de un circulo es decir pi por r, entonces obtengo r, es correcta mi idea o ya la regue?, una pregunta mas que libro me recomiendas para hacer ejercicios sobre este tema y leer un pococ ya que me hago bolas, gracias por tu ayuda¡¡¡¡

[Al2000]

Re: Problema campo electrico

La densidad es lineal en este caso, carga/longitud. La longitud sería la de media circunferencia ($\pi r$), o sea que $\lambda = \frac {q}{\pi r}$. Para calcular el campo debes resolver la integral. En verdad no conozco que se pueda hacer de otra manera; si alguien lo sabe me encantaría que lo compartiera.

Respecto a libros... mejor dices aquí en que país estás y que estás estudiando para que alguien local te haga alguna recomendación.

Saludos,

AA

[Jose D. Escobedo]

Re: Problema campo electrico

mimosa si quieres el primer problema, lo puedes plantear asi:

$\displaystyle \vec E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_o} \int_l \hat e_r \frac{dq}{||\vec R||^2}$..(1) donde $\displaystyle \lambda = \frac{dq}{dL}$

entonces proyectando en eje de las x se multiplica por $\hat i$ ambos lados con lo cual te resultara que:

$\displaystyle E_x =\frac{ \lambda}{4 \pi \epsilon_o R^2} \int_l \hat e_r \cdot \hat i dL$

$\displaystyle E_x =\frac{\lambda}{4 \pi \epsilon_o R^2} \int_{-\frac{\pi}{2}}^\frac{\pi}{2} R \cos \phi d \phi$

si no se quiere expresar en terminos de $\lambda \rightarrow \lambda \pi R = Q$ es el cambio de variable.

[MIMOSA]

Re: Problema campo electrico

osea no entendi jojojojo, lo siento jose me perdi en tu explicacion punto 1, estoy mal en mi idea verdad jojojo¡¡, en fin asi es como se aprende, sabes jose no entendi tu idea por que multiplicas por i y se vuelve solo Ex, y por que te da despues r cos de tehta, mmm...supongo que se debe a la defincion de producto punto entre vectores, pero no veo bien por que. nuevamente gracias por su ayuda chicos¡¡¡¡¡

[Jose D. Escobedo]

Re: Problema campo electrico

el punto uno es coulomb's law bajo una integral porque se hizo una suma de todas las cargas, y si cuando multiplique por el vector unitario lo que hice fue proyectar el vector E en eje de las x, pero esto se mantiene dentro de la integral por la variacion en la proyeccion de dicho vector.

saludos

[MIMOSA]

Re: Problema campo electrico

otra pregunta boba no entiendo por que no es necesario calcular la proyeccion perpendicular;y bueno espero me tengan paciencia, ya que soy muy preguntona y me gusta entender las cosas, otra cosa me recuerdas bien como es eso de proyectar y nuevamente perdon por pregunatr tanto, soy curiosa ,

[Jose D. Escobedo]

Re: Problema campo electrico

Es por simetria, si le pones atencion al dijo que proporciono Alberto y si se proyectara en eje de las "y's" tendrias componentes hacia arriba, pero tambien hacia abajo las cuales tiene la misma magnitud eliminandose de esta manera.

Ahora bien si se proyecta en el eje de las y's el campo seria asi:

$\displaystyle E_y = \frac{\lambda}{4 \pi \epsilon_o R^2} \int_l \hat e_r \cdot \hat j dL$

que finalmente te daria una integral como esta $\displaystyle \int \sin \phi d \phi$ en el intevralo $\displaystyle \frac{-\pi}{2} \leq \phi \leq \frac{\pi}{2}$ y dicha integral es cero para dicho intervalo

[MIMOSA]

Re: Problema campo electrico

aaa¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ ya entendi mi error buuuu un sape por favor, es que me estaba aciendo bolas con el del aro y pense que las componentes x se iban y solo quedaba una y no es cierto, lo que pasa es que arriba y abajo coinciden la proyeccion x del campo para un dq o ya¡¡¡¡¡¡ ya vi¡¡¡¡ en serio un sape, buuuuuu y sape jejejeje ay muchas gracias por ayudarme, jejejejejellevaba media dia con ese error gracias gracias¡¡¡¡¡¡ chupi me siento superada este dia, en serio amigos gracias¡¡¡¡¡¡ espero ayudarlos cuando tenga una duda( aunque no creo) soy medio distraida y eso que estudio fisica jeje voy en 4arto semestre asi que si necesitan algo no duden en decirme gracias¡¡¡¡

[Nicolaus]

Re: Problema campo electrico

hola.. te puedo pedir un favor, cuando igualaste la derivada del segundo problema a cero, cuales fueron los valores que tomo x , te lo agradeceria es que no he podido determinar cuando es el maximo para saber cuando el campo es ams intenso GRACIAS