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Cuanto uno empieza a leer de LQG pues básicamente alucina, spin networks, conexiones, medidas sobre espacios de conexiones, bla bla bla. Si si, muy bonito, pero.......... ¿Qué es Loop Quantum Gravity?
Hay dos clases de físicos que antes o despues se enfrentan a la gravedad cuántica, al menos en las conversaciones de café, aunque claro eso es el 100% de los físicos, pero hay dos tipos que lo hacen con mayor intensidad. Los Graviteros y los Particuleros, pues bien lo primero que diremos de LQG es:
LQG es la aproximación a la gravedad cuántica que le surge naturalmente a un Gravitero.
Un particulero esta en su mundo estandard donde calcula todas las cosas a muchos loops y tiene unas máquinas grandes para estrellar pobres particulas y mirar a ver que sale. Por supuesto casi siempre lo que sale esta descrito en el modelo estandar. Pero a veces se acuerda de que en este universo hay gravedad y además está por todos sitios, habrá que intentar describirla.
Un Gravitero está ahi con sus ecuaciones bestiales encontrando soluciones y bla bla bla, ondas gravitatorias, lentes gravitatorias y otras cosas gravitatorias. Pero claro, la naturaleza se ha empeñado en ser cuántica habrá que intentar meter ese detallito en la gravedad, pero claro lo hace a su forma-- Loop Quantum Gravity es una propuesta hecha por graviteros.
* Gente: O sea que tenemos gravedad, y ¿cómo está descrita la gravedad?
* Gravitero: Pues se describe por la Relatividad General
* Gente: Y básicamente, en pocas palabras, ¿qué dice Relatividad General?
* Gravitero: Vaya pregunta, yo es que se de ecuaciones y eso, pero si me dejas que lo piense creo que podré decirte que es Relatividad General.
Mucho tiempo despues, despejado de formulas y pensando en física:
* Gravitero: Relatividad General nos dice que la gravedad es una cosa algo especial, no es una fuerza, no es una interacción. La gravedad es la forma en la que la geometría del espaciotiempo se conforma al estar presentes otros campos. O sea, relatividad general nos dice que Gravedad es Geometría.
Gravedad es Geometría dinámica. Gravedad es como medir distancias, angulos, areas, volumenes, cuando tenemos otros campos de por medio. Eso en palabras técnicas se dice: La Gravedad nos dice que la METRICA (un objeto matematico que nos da toda la información geometrica de un espacio) interactua con el resto de campos.
* Gente: O sea, para entendernos, me estas diciendo que los campos y su contenido energéticos hacen que la métrica cambie, es una relación unidireccional.
* Gravitero: No no, los campos le dicen al espacio como tiene que ser su geometría, la geometría le dice a los campos como tienen que propagarse. Pero a nosotros lo que nos interesa es que la gravedad es geometría dinámica.
* Gente: Yo entiendo que el campo electromagnetico, el fuerte, etc. se mueven en el espaciotiempo. Pero donde está la gravedad
* Gravitero: LA GRAVEDAD NO ESTÁ EN NINGUN ESPACIOTIEMPO, ES EL PROPIO ESPACIOTIEMPO, SU GEOMETRÍA.
* Gente: Ya, pero que pasa con la cuántica y la gravedad
* Gravitero: Eeehhhhhhh.......................
Tiempo despues el gravitero se encuentra con algo que le incomoda, una singularidad, llamala big bang, llamala agujero negro, llamala x. No puede ser, Relatividad General dice que hay cosas con una geometría que no está definida ¿ahora que hacemos?. Gravitero va a preguntarle a Cuántico, un tipo muy discreto.
* Gravitero: Hola, me puedes explicar como cuantizar, o mejor dicho hacer cuántica, la Gravedad.
* Cuántico: Pues no se, supongo que como cualquier otra teoría.
* Gravitero: ¿Cómo se cuantiza una teoría?
* Cuántico: Uno lo primero que tiene que hacer es saber qué magnitudes describen los estados de la teoría que estas manejando.
* Gravitero: Pues en Relatividad General lo que tenemos que encontrar son las métricas.
* Cuántico: He escuchado que hacer la teoría cuántica usando métricas no es muy útil. ¿Por qué no pruebas ha reformular la teoría en las variables típicas de las interacciones del modelo estándar?
El modelo estándar se formula en base a teorías gauge. Una teoría gauge tiene una particularidad se formula en base a potenciales, si como el potencial electrico, o el potencial vector del magnetismo, o el tetrapotencial si estais en una formulación explícitamente relativista del electromagnetismo (veasé nomad's post). A estos "potenciales" se le denomina conexión, una pijada matemática. (Es muy interesante eh)
El gravitero se pone en serio y consigue ir de métricas a conexiones pero además se acuerda de otra cosa, FARADAY. Faraday dijo que los campos se podían describir mediante líneas de campo, si esos dibujitos de los libros de las cargas. Pues bien, se pone manos a la obra y descubre que si calcula las conexiones sobre esas líneas de campo obtiene toda la información de la geometría del espaciotiempo, exactamente igual que con la métrica.
* Gravitero: Mira hemos conseguido reexpresar la teoría en base a curvas cerradas, LOOPS, donde calculamos la conexión. Pero claro, como no tenemos forma de localizar esos LOOPS porque son la propia geometría hemos de trabajar con todas las posibles configuraciones de LOOPS posibles.
* Cuántico: UUUUhhhmmmmm, pues bien ahora tienes que conseguir descubrir la estructura de los estados esos definidos en un espacio vectorial que se llama espacio de Hilbert. Los observables, lo que pretendes medir, se convierten en operadores un operador es una maquina que toma un estado y te da otro. Para un observable dado hay una clase especial de estados que no cambian sino que cuando se encuentran con el observable dan como resultado el mismo estado multiplicado por un número. Este número es lo que nos saldrá en una medida del mismo. (Se ha callado la mitad de la historia pero ya nos contará algún día como va eso de la cuántica.)
* Gravitero: Vale, pues mis estados son esos LOOPS que son ESTADOS DE GEOMETRÍA. Y los observables son AREAS, VOLUMENES, ANGULOS, DISTANCIAS, ETC.
* Cuántico: Pero has de tener cuidado, esos no tienen por qué ser los auténticos observables de tu teoría. Para saber si lo son has de encontrar como evolucionan los estados con el tiempo.
El Gravitero se vuelve a casa consternado. En relatividad general no hay forma posible de identificar un tiempo, o lo que es lo mismo, la evolución dinámica en la propuesta cuántica del Gravitero no se ha podido resolver hasta el momento.
Esto ocasiona ciertos problemas con la teorías. A saber:
a) Si no conoces la dinámica no puedes establecer cuales son los estados físicos de tu teoría. Es decir, no puedes decir qué estados son aquellos que representan estados realizables en la naturaleza.
b) No puedes llegar a hacer un límite clásico. Para entendernos, no puedes tomar tu teoría cuántica y extraer de ella la teoría clásica que le corresponde. Esto para la cuestión que ocupa al amigo Gravitero tiene graves implicaciones. En primer lugar no puede decidir que estado físico corresponde con espaciotiempos clásicos conocidos como solución a las ecuaciones de Einstein de la relatividad general, no puede identificar un Schwarzschild, ni un Einstein-Rosen, ni un espacio cosmológico etc.
c) Si no conoces la dinámica tampoco puedes hacer evolucionar estados para describir desde el punto de vista cuántico un proceso de colapso gravitatorio, o un sistema ligado de varios cuerpos.
d) Tampoco la forma en la que el resto de campos, lo que el Gravitero llama materia en general, como el débil, el electromagnético, los electrones, etc, se propagan por el espaciotiempo cuántico. Tampoco sabe que restricciones hay sobre dichos campos y si la gravedad es capaz de seleccionar el contenido de campos que admite, es decir, si pone restricciones a los posibles campos existentes y con ello arrojar luz sobre la constitución de nuestro universo.
Sin embargo, esta es una perspectiva atractiva, que se está estudiando profusamente y con proyección de futuro. La gente es consciente de estos problemas y está invirtiendo tiempo en solucionarlos. Por otro lado, algunos Graviteros están convencidos de que en un futuro su visión y la visión de los Particuleros, encarnando la teoría de cuerdas, compartiran puntos comunes y se podrán trasladar técnicas de un ámbito al otro.
Por el momento, lo único que se puede decir es que la opción está ahí y que como poco es divertida...
y que lo que está claro LOOP QUANTUM GRAVITY LO QUE PRETENDE ES CUANTIZAR LOS ESTADOS DE GEOMETRÍA.
Para los que se aburran con el dialogo el resumen es lo que está resaltado en negrita. Creo que esto lo debería haber dicho al principio
Hay dos clases de físicos que antes o despues se enfrentan a la gravedad cuántica, al menos en las conversaciones de café, aunque claro eso es el 100% de los físicos, pero hay dos tipos que lo hacen con mayor intensidad. Los Graviteros y los Particuleros, pues bien lo primero que diremos de LQG es:
LQG es la aproximación a la gravedad cuántica que le surge naturalmente a un Gravitero.
Un particulero esta en su mundo estandard donde calcula todas las cosas a muchos loops y tiene unas máquinas grandes para estrellar pobres particulas y mirar a ver que sale. Por supuesto casi siempre lo que sale esta descrito en el modelo estandar. Pero a veces se acuerda de que en este universo hay gravedad y además está por todos sitios, habrá que intentar describirla.
Un Gravitero está ahi con sus ecuaciones bestiales encontrando soluciones y bla bla bla, ondas gravitatorias, lentes gravitatorias y otras cosas gravitatorias. Pero claro, la naturaleza se ha empeñado en ser cuántica habrá que intentar meter ese detallito en la gravedad, pero claro lo hace a su forma-- Loop Quantum Gravity es una propuesta hecha por graviteros.
* Gente: O sea que tenemos gravedad, y ¿cómo está descrita la gravedad?
* Gravitero: Pues se describe por la Relatividad General
* Gente: Y básicamente, en pocas palabras, ¿qué dice Relatividad General?
* Gravitero: Vaya pregunta, yo es que se de ecuaciones y eso, pero si me dejas que lo piense creo que podré decirte que es Relatividad General.
Mucho tiempo despues, despejado de formulas y pensando en física:
* Gravitero: Relatividad General nos dice que la gravedad es una cosa algo especial, no es una fuerza, no es una interacción. La gravedad es la forma en la que la geometría del espaciotiempo se conforma al estar presentes otros campos. O sea, relatividad general nos dice que Gravedad es Geometría.
Gravedad es Geometría dinámica. Gravedad es como medir distancias, angulos, areas, volumenes, cuando tenemos otros campos de por medio. Eso en palabras técnicas se dice: La Gravedad nos dice que la METRICA (un objeto matematico que nos da toda la información geometrica de un espacio) interactua con el resto de campos.
* Gente: O sea, para entendernos, me estas diciendo que los campos y su contenido energéticos hacen que la métrica cambie, es una relación unidireccional.
* Gravitero: No no, los campos le dicen al espacio como tiene que ser su geometría, la geometría le dice a los campos como tienen que propagarse. Pero a nosotros lo que nos interesa es que la gravedad es geometría dinámica.
* Gente: Yo entiendo que el campo electromagnetico, el fuerte, etc. se mueven en el espaciotiempo. Pero donde está la gravedad
* Gravitero: LA GRAVEDAD NO ESTÁ EN NINGUN ESPACIOTIEMPO, ES EL PROPIO ESPACIOTIEMPO, SU GEOMETRÍA.
* Gente: Ya, pero que pasa con la cuántica y la gravedad
* Gravitero: Eeehhhhhhh.......................
Tiempo despues el gravitero se encuentra con algo que le incomoda, una singularidad, llamala big bang, llamala agujero negro, llamala x. No puede ser, Relatividad General dice que hay cosas con una geometría que no está definida ¿ahora que hacemos?. Gravitero va a preguntarle a Cuántico, un tipo muy discreto.
* Gravitero: Hola, me puedes explicar como cuantizar, o mejor dicho hacer cuántica, la Gravedad.
* Cuántico: Pues no se, supongo que como cualquier otra teoría.
* Gravitero: ¿Cómo se cuantiza una teoría?
* Cuántico: Uno lo primero que tiene que hacer es saber qué magnitudes describen los estados de la teoría que estas manejando.
* Gravitero: Pues en Relatividad General lo que tenemos que encontrar son las métricas.
* Cuántico: He escuchado que hacer la teoría cuántica usando métricas no es muy útil. ¿Por qué no pruebas ha reformular la teoría en las variables típicas de las interacciones del modelo estándar?
El modelo estándar se formula en base a teorías gauge. Una teoría gauge tiene una particularidad se formula en base a potenciales, si como el potencial electrico, o el potencial vector del magnetismo, o el tetrapotencial si estais en una formulación explícitamente relativista del electromagnetismo (veasé nomad's post). A estos "potenciales" se le denomina conexión, una pijada matemática. (Es muy interesante eh)
El gravitero se pone en serio y consigue ir de métricas a conexiones pero además se acuerda de otra cosa, FARADAY. Faraday dijo que los campos se podían describir mediante líneas de campo, si esos dibujitos de los libros de las cargas. Pues bien, se pone manos a la obra y descubre que si calcula las conexiones sobre esas líneas de campo obtiene toda la información de la geometría del espaciotiempo, exactamente igual que con la métrica.
* Gravitero: Mira hemos conseguido reexpresar la teoría en base a curvas cerradas, LOOPS, donde calculamos la conexión. Pero claro, como no tenemos forma de localizar esos LOOPS porque son la propia geometría hemos de trabajar con todas las posibles configuraciones de LOOPS posibles.
* Cuántico: UUUUhhhmmmmm, pues bien ahora tienes que conseguir descubrir la estructura de los estados esos definidos en un espacio vectorial que se llama espacio de Hilbert. Los observables, lo que pretendes medir, se convierten en operadores un operador es una maquina que toma un estado y te da otro. Para un observable dado hay una clase especial de estados que no cambian sino que cuando se encuentran con el observable dan como resultado el mismo estado multiplicado por un número. Este número es lo que nos saldrá en una medida del mismo. (Se ha callado la mitad de la historia pero ya nos contará algún día como va eso de la cuántica.)
* Gravitero: Vale, pues mis estados son esos LOOPS que son ESTADOS DE GEOMETRÍA. Y los observables son AREAS, VOLUMENES, ANGULOS, DISTANCIAS, ETC.
* Cuántico: Pero has de tener cuidado, esos no tienen por qué ser los auténticos observables de tu teoría. Para saber si lo son has de encontrar como evolucionan los estados con el tiempo.
El Gravitero se vuelve a casa consternado. En relatividad general no hay forma posible de identificar un tiempo, o lo que es lo mismo, la evolución dinámica en la propuesta cuántica del Gravitero no se ha podido resolver hasta el momento.
Esto ocasiona ciertos problemas con la teorías. A saber:
a) Si no conoces la dinámica no puedes establecer cuales son los estados físicos de tu teoría. Es decir, no puedes decir qué estados son aquellos que representan estados realizables en la naturaleza.
b) No puedes llegar a hacer un límite clásico. Para entendernos, no puedes tomar tu teoría cuántica y extraer de ella la teoría clásica que le corresponde. Esto para la cuestión que ocupa al amigo Gravitero tiene graves implicaciones. En primer lugar no puede decidir que estado físico corresponde con espaciotiempos clásicos conocidos como solución a las ecuaciones de Einstein de la relatividad general, no puede identificar un Schwarzschild, ni un Einstein-Rosen, ni un espacio cosmológico etc.
c) Si no conoces la dinámica tampoco puedes hacer evolucionar estados para describir desde el punto de vista cuántico un proceso de colapso gravitatorio, o un sistema ligado de varios cuerpos.
d) Tampoco la forma en la que el resto de campos, lo que el Gravitero llama materia en general, como el débil, el electromagnético, los electrones, etc, se propagan por el espaciotiempo cuántico. Tampoco sabe que restricciones hay sobre dichos campos y si la gravedad es capaz de seleccionar el contenido de campos que admite, es decir, si pone restricciones a los posibles campos existentes y con ello arrojar luz sobre la constitución de nuestro universo.
Sin embargo, esta es una perspectiva atractiva, que se está estudiando profusamente y con proyección de futuro. La gente es consciente de estos problemas y está invirtiendo tiempo en solucionarlos. Por otro lado, algunos Graviteros están convencidos de que en un futuro su visión y la visión de los Particuleros, encarnando la teoría de cuerdas, compartiran puntos comunes y se podrán trasladar técnicas de un ámbito al otro.
Por el momento, lo único que se puede decir es que la opción está ahí y que como poco es divertida...
y que lo que está claro LOOP QUANTUM GRAVITY LO QUE PRETENDE ES CUANTIZAR LOS ESTADOS DE GEOMETRÍA.
Para los que se aburran con el dialogo el resumen es lo que está resaltado en negrita. Creo que esto lo debería haber dicho al principio
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