Olimpiada Cuestión propuesta

[Ulises7]

Aquí va una cuestión de una fase local de la olimpíada española de física.

Un proyecto de expansión de Internet contempla la posibilidad de construir un cable que rodee a la Tierra por el Ecuador
(40 000 km). Por un pequeño error del fabricante el cable mide 40 006 km pero no puede ser cortado así que se
decide colocarlo sobre postes. ¿Qué altura deberán tener esos postes?

[angel relativamente]

Re: Cuestión propuesta

Hola Ulises. Bueno intentaré resolver esta cuestión por lógica.
Tomaremos el ecuador como una circunferencia.
($\displaystyle L_c=2\pi r$)

$$\displaystyle r=\frac{2\cdot 10^7}{\pi}$$

(Este es el radio de la Tierra)

Si ponemos un poste sobre el ecuador, aumentaremos el radio de este en la longitud del poste. Es decir:

$$\displaystyle 4,0006\cdot 10^7=2\pi (r+x)$$

Siendo x la longitud del poste.

$$\displaystyle x= \frac{4,0006\cdot 10^7}{2\pi} -\frac{2\cdot 10^7}{\pi}=\frac{3000}{\pi}\approx 954,93\; m$$

Se me quedaron un poco altos los postes para tan solo 6km de cable. No se si está bien.
Saludos y mucgas gracias

[Ulises7]

Re: Cuestión propuesta

Está bien, era sencillo . Por cierto no hace falta que me agradezcas continuamente

pd: sí, los postes son un poco altos...

pd2: te vuelvo a decir lo mismo de otros hilos, inténtalo hacerlo todo con letras, algebraicamente, luego ya sustituirás, en éste caso te queda la expresión:

$$x = \dfrac{L'_c - L_c}{2\pi}$$

[angel relativamente]

Re: Cuestión propuesta

Está bien, era sencillo . Por cierto no hace falta que me agradezcas continuamente

pd: sí, los postes son un poco altos...

pd2: te vuelvo a decir lo mismo de otros hilos, inténtalo hacerlo todo con letras, algebraicamente, luego ya sustituirás, en éste caso te queda la expresión:

$$x = \dfrac{L'_c - L_c}{2\pi}$$

Que menos que agradecertelo
En primaria te enseñan esto: Matemáticas=números Lengua=Letras
Me llevará un tiempo acostumbrarme
Saludos