Abro este hilo para continuar esta charla, y permitir hablar en terminos mas generales que lo propuesto en ese hilo. Por eso mismo voy a citar mensajes de ese hilo.

Cita Escrito por pod
Podríamos perfectamente calcular la velocidad "como el producto de la posición inicial y final" si tuviéramos un teorema que nos asegura que el valor obtenido es el mismo que según la definición. Pero no lo tenemos (por lo menos que yo sepa ). Pero sí tenemos otros teoremas que nos proporcionan muchas otras formas de calcular velocidades. Por ejemplo, en algún problema podemos calcular la velocidad a partir de la energía cinética, sin nunca considerar la diferencia de posiciones.
Con la definicion que tiene (es decir, por lo que entendemos que es cuando hablamos de velocidad) esto no seria posible calcularla como producto de posiciones, fundamentalmente porque estariamos hablando de una superficie. Independientemente de este ejemplo en particular que mucho no importa, a lo que apuntaba era a decir que existe una unica formula que refleja la definicion en si, luego se la puede manipular matematicamente y relacionar con otras formulas, armando nuevas formulas que den el mismo resultado.
Por ejemplo, decir que la velocidad es la variacion de la posicion por unidad de tiempo y escribir \vec v= \frac {\vec r_f - \vec r_i}{t_f-t_i} es lo mismo, es decir que es notable como la formula expresa de forma estricta lo que la definicion plantea.
En el caso de querer definir a la velocidad a partir de la energia cinetica, caeriamos en una definicion circular.

Si lo que pretendes decir es que todas las formas que llevan al cálculo de una velocidad (o de un trabajo, volviendo al tema del hilo) deben ser coherentes con la definición y con el significado físico que se le da... Pues eso es tan abrumadoramente obvio que casi no merece la pena mencionarlo. De hecho, la coherencia interna es uno de los diversos motivos por lo que los físicos usamos un sistema formal deductivo (aka matemáticas) para intentar describir la naturaleza.
No solamente deberian no ser contradictorios (es decir, ser coherentes), sino que ademas deberia haber una doble implicacion entre la formula y la definicion. En el ejemplo que di de la velocidad ello es evidente.
Si dicha doble implicacion no existe, entonces cabe la posibilidad que se defina algo, y se calcule otra cosa (que puede ser en magnitud proporcional a lo definido), diciendo que lo que se calcula es lo que se definio.

De nuevo, no confundas la definición, con su significado físico, y los diversos métodos de cálculo (basados en teoremas). Son tres cosas diferentes, aunque por supuesto relacionadas y coherentes entre si.
No se si estamos entendiendo diferentes cosas con las mismas palabras.
En la definicion se expone a lo que se va a hacer referencia cuando se menciona la palabra. Siendo asi si yo defino "momento angular", cuando digo que calculo el momento angular, estoy diciendo que calculo eso a lo que hacia referencia (y por eso la definicion tiene que implicar directamente la forma de calcularlo).
El "significado fisico" es basicamente una parte de la definicion, restringida a una explicacion cualitativa. El significado fisico seria el que primero aparece, y que luego se intenta expresar en forma de ecuacion, permitiendo que tambien se defina matematicamente a la magnitud.
Y los metodos de calculo serian las posibles transformaciones matematicas que se le pueden hacer a la ecuacion que expone estrictamente lo mencionado en la definicion, que conservan su resultado.

Estás sufriendo el típico caso de sobreanalizar las cosas.
Vamos! que pensar nunca esta de mas

el caso particular del trabajo lo podriamos hablar luego de resolver esto (de ser posible) en el hilo abierto para eso. Por eso no cito los parrafos que se referian a ello.

Saludos