Otras carreras Hacia dond apunta la fuerza de roce? pregunta de seleccion multpile..

[Ale12]

Esta pregunta m aparecio en un parcial.. Una esfera con velocidad angular Wo.. sube por una rampa deslizandose.. antes de deternerse dicha esfera rueda sin deslizar.. hacia dond apunta la fuerza de roce..??

a) siempre hacia arriba
b) siempre hacia abajo
c) se anula cuando se detiene
d) primero hacia arriba y luego hacia abajo

[Xel]

Re: Hacia dond apunta la fuerza de roce? pregunta de seleccion multpile..

wenas ... desde el punto de vista dinámico de las fuerzas que intervienen, tenemos: el peso, la normal, y la fuerza de rozamiento. Si las descomponenmos en la dirección paralela al plano inclinado de la rampa, y analizamos la suma de momentos respecto al punto de contacto P entre la esfera y la rampa, tenemos:

$\sum M_p = I\alpha$

$-Wsen\alpha = I\alpha$

Esto indica que al ir frenandose la esfera al subir, la aceleración angular $\alpha$ es negativa.
Si analzamos en dirección paralela al plano, tenemos:

$\sum F = ma$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Como al subir va frenándose, la aceleración (a) también tendrá que ser negativa, por lo que la resultante de la suma de fuerzas en esa dirección tendrá que ser negativa.

Aquí es donde tendrás la duda de hacia dónde apunta la fuerza de rozamiento. Normalmente, cuando se trata de un bloque en vez de un disco o una esfera, se dice que apunta en el sentido contrario al movimiento, por que así lo va frenando.

Pero en el caso del disco o la esfera, hay que recodar que se trata de una situación semejante a un engranaje cuyos dientes van engranando por una cremallera. Entonces, por alcción-reacción, la fuerza de rozamiento, que es la fuerza que el suelo le hace a la esfera, debe tener su dirección apuntando en el sentido del movimiento, por que la esfera, al ir engranando con la cremallera del suelo, es como si fuera escalando cuesta arriba, y cada uno de los pequeños dientes de la esfera van apoyándose en las pequeñas escaleras de la rampa debido a la "inercia" de giro con la que se mueve la esfera. Esa inercia de giro es un momento de rotación de sentido contrario a la aceleración angular $\alpha$.

Normalmente las fuerzas o momentos de inercia no se suelen apreciar a menos que estemos montados encima del mismo elemento o eslabón sobre el cual esté montado otro elemento. Por ejemplo, cuando vemos rodar una pelota dentro de un autobús en el que vamos montados. Los que están fuera no lo verían desplazarse. En el caso de nuestra esfera también ocurre lo mismo y podemos apreciar la inercia que lleva porque tanto la esfera como nosotros vamos montados encima de la rampa.

... espero que esto te ayude

P.D: .. prueba también a hacer el sumatorio de momentos respecto al centro de la esfera, a ver qué te sale ...

un saludo.