Otras carreras En que momento la pelota golpea el elevador?

[hector0]

Si, nuevamente yo. Este ejercicio me confunde un poco.

Un elevador inicia su movimiento desde el reposo y se mueve hacia arriba acelerando a razon de 1,22m/s^2, hasta que alcanza una velocidad de 7,32m/s. Dos segundos despues que el elevador comienza a moverse, un hombre que se encuentra a 12,2m por encima de la posicion inicial del elevador, lanza una pelota hacia arriba con una velocidad de 19,5m/s. Determine el momento en que la pelota golpeara el elevador.

He sacado datos como por ejemplo a los 2 segundos cuanto subio el elevador. la altura que llega la pelota. el tiempo. pero no se como vincular los datos Hay que combinar 2 ecuaciones me parece. hace mucho me salian estas cosas.

[Tasclew]

Re: En que momento la pelota golpea el elevador?

Primero veamos cuánto tiempo está acelerando:

$V=at$

De ahí sacamos que el tiempo son 6 segundos.

Vamos a ver en esos 6 segundos a qué altura está la pelota, sabiendo que parte en el segundo dos:

$\dst h={h}_{0}+{v}_{0}\cdot \Delta t+\frac{1}{2}a\cdot \Delta t^2$
$\dst h=12,2+19,5\cdot (6-2)+\frac{1}{2}\cdot (-9,8)\cdot (6-2)^2=11,8m$
El ascensor por su parte estará en la siguiente altura:

$\dst h=0+0\cdot6+\frac{1}{2}1,22\cdot \6^2=21,96$
Por lo que deduciremos que se habrán encontrado en algún momento intermedio.

Ahora sólo hace falta igualar las dos ecuaciones de la altura:

$12,2+19,5\cdot (t-2)+\frac{1}{2}\cdot (-9,8)\cdot (t-2)^2=\frac{1}{2}1,22\cdot t^2$

Las soluciones son 1,5 y 5,59 s. Pero como en el segundo 1,5 la pelota aún no está en juego, tomaremos la segunda solución. Son 5,59 segundos después de lanzar el elevador. la altura es 19,06m aprox.

[hector0]

Re: En que momento la pelota golpea el elevador?

Me salieron los mismos resultados.. pero no llegue a la ultima parte...
tengo una duda.. en la altura del elevador porque la velocidad inicial es 0? si a los 6 segundos alcanzo 7,32m/s ? o lo tomaste como inicial 0 ahi ?

[GNzcuber]

Re: En que momento la pelota golpea el elevador?

Me salieron los mismos resultados.. pero no llegue a la ultima parte...
tengo una duda.. en la altura del elevador porque la velocidad inicial es 0? si a los 6 segundos alcanzo 7,32m/s ? o lo tomaste como inicial 0 ahi ?

Porque el ascensor parte del reposo y acelera hasta llegar a la velocidad indicada.

¡Saludos!