Otras carreras Combustión del Octano

[Laron]

Hola, aquí tengo un problema que hice, pero no se si este correcto entonces lo voy a poner a ver si sus respuesta pueda coincidir con la mía, dice así:
El Octano ($C_8H{18}$) es uno de los compuestos de la gasolina. Su combustión completa produce $CO_2$ y $H_2O$ . La combustión incompleta produce $CO$ y $H_2O$, lo que no sólo reduce la eficiencia del motor que utiliza el combustible, sino que también es tóxico. En cierta prueba, se quemó 1,000 galón de octano en un motor. La masa total de $CO, CO_2$ y $H_2O$ que se produjo fue de 11,53 kg. Calcule la eficiencia del proceso, es decir, calcule la fracción de octano que se convierte en $CO_2$ . La densidad del octano es 2,650 kg/galón.

Lo que hice fue encontrar la masa a partir de la densidad y el volumen, luego escribi la reaccion balanceada. Con la masa del octano, partiendo de la relaciones molares encontre la masa del H20 y CO y como me daban la masa total de ellos 3, sólo hice la diferencia de:
$CO_2 = 11,53 kg - H_20 - CO$

Si hay algun error, por favor me lo puedan plantear , gracias y

NaClu2 _/

[GNzcuber]

Re: Combustión del Octano

Hola Laron,

Yo hace años que no toco nada de química, pero me atrevo a decir que es incorrecto, no del todo, porque lo que tienes es la masa del combustible y éste no lleva oxígeno, luego para saber la producción de dióxido de carbono le restas a la masa del combustible compuestos con oxígeno ... además que el dióxido de carbono lleva oxígeno.

Debes buscar primero la relación estequiométrica:

$$\dst a\cdot C_8H_{18}(l)+b\cdot O_2(g)\longrightarrow c\cdot CO(g)+d\cdot CO_2(g)+e\cdot H_2O(l)$$

$$\dst \left.\begin{aligned}8a=c+d\\18a=2e\\2b=c+2d+e\end{aligned}\right\}\rightarrow \left\{\begin{aligned}a=a\\e=9a\\c=12.5a-b\\b=b\end{aligned}\right.$$

Bueno, hace tiempo que no hago estas cosas y ya veo que tengo un sistema compatible indeterminado, y es lógico que deba depender además del combustible, del ¿reactor? (el oxígeno).

Así, con lo dicho anteriormente deberías tener todo en función de a y b, pero mejor esperar otras opiniones expertas o con conocimientos más frescos que los míos :P.

¡Saludos!

[Al2000]

Re: Combustión del Octano

Mi granito (inseguro) a la solución. Tienes el número de moles de octano (a) como dato y el número de moles de agua (e) que está fijado por la reacción química y debe ser 9 veces los moles de octano. Te queda jugar con los numeritos b, c y d para que la masa resultante sea del valor indicado. Entonces usando la primera y la tercera de tus ecuaciones a la izquierda mas la condición $\dst c \cdot PM_{CO} + d \cdot PM_{CO_2} + e \cdot PM_{H_2O} = M_{\text {combustion}}$ obtienes los moles b, c y d.

Mis cálculos dan que los 23.25 moles de octano reaccionan con 277.5 moles de oxígeno para producir 26.14 moles de monóxido + 159.82 moles de dióxido, para una eficiencia de 85.94%.

Saludos,

Al

PD.

...y es lógico que deba depender además del combustible, del ¿reactor? (el oxígeno).

La palabra que estabas buscando es comburente, la sustancia que se combina con el combustible para que este haga lo que todo combustible hace al quemarse.

[Al2000]

Re: Combustión del Octano

Hay una forma alternativa de resolver el problema, no necesariamente mas corta o eficiente, pero que me resultó interesante y me gustaría compartir. La idea se originó cuando chequeé los datos del problema tratando de descartar datos no válidos dados por error o segunda intención. En particular chequeé que la masa de la combustión del octano dada como dato fuese realista. Al fin y al cabo el problema podría decir que un litro de octano produce una tonelada de productos de combustión y eso sería absolutamente falso.

Entonces si planteamos la reacción química de combustión completa del octano (abundancia de oxígeno) tendríamos

$$\underbrace {2\,\mathrm{C_8H_{18}}}_{\dst 2\,\mathrm{PM_{C_8H_{18}} = 228 \,g}} + \underbrace {25 \,\mathrm{O_2}}_{\dst 25 \,\mathrm{PM_{O_2} = 800\, g}}\quad \longrightarrow \quad \underbrace {\underbrace {16 \,\mathrm{CO_2}}_{\dst 16 \,\mathrm{PM_{CO_2} = 704\, g}} + \underbrace {18 \,\mathrm{H_2O}}_{\dst 18\,\mathrm{ PM_{H_2O} = 324\, g}}}_{ \dst 1028\,\mathrm{g}}$$

A falta de un nombre mejor, llamaré $\dst f_{\mathrm{CO_2}}$ al factor masa de combustión entre masa de octano cuando el octano produce sólo $\dst \mathrm{CO_2}$:

$$f_{\mathrm{CO_2}} = \frac {1028\,\mathrm{g}}{228\,\mathrm{g}} = 4.5088$$

De forma análoga, para la combustión incompleta del octano (poco oxígeno) tendríamos

$$\underbrace {2\,\mathrm{C_8H_{18}}}_{\dst 2\,\mathrm{PM_{C_8H_{18}} = 228 \,g}} + \underbrace {17 \,\mathrm{O_2}}_{\dst 17 \,\mathrm{PM_{O_2} = 544\, g}}\quad \longrightarrow \quad \underbrace {\underbrace {16 \,\mathrm{CO}}_{\dst 16 \,\mathrm{PM_{CO} = 448\, g}} + \underbrace {18 \,\mathrm{H_2O}}_{\dst 18\,\mathrm{ PM_{H_2O} = 324\, g}}}_{ \dst 772\,\mathrm{g}}$$

que nos da un factor de productos de combustión como $\mathrm{CO}$ por unidad de masa de octano de

$$f_{\mathrm{CO}} = \frac {772\,\mathrm{g}}{228\,\mathrm{g}} = 3.3860$$

Bueno, ya prácticamente está hecho el trabajo. Cuando el octano se quema produciendo una mezcla de monóxido y dióxido, el factor de masa de productos de combustión entre la masa de octano es una proporción lineal. La fracción de octano oxidada hasta dióxido de carbono será

$$x_{\mathrm{CO_2}} = \frac {f_{\text {combustion}} - f_{\mathrm{CO}}}{f_{\mathrm{CO_2}}-f_{\mathrm{CO}}}$$

Con los datos del problema

$$f_{\text {combustion}} = \frac {M_{\text {combustion}}}{M_{\text {octano}}} = \frac {M_{\text {combustion}}}{V_{\text {octano}} \rho_{\text {octano}}} = \frac {11.53\,\mathrm{kg}}{1\,\mathrm{gal} \cdot 2.65\,\mathrm{kg/gal}} = 4.3509$$

la fracción de octano consumida como $\mathrm{CO_2}$ es

$$x_{\mathrm{CO_2}} = \frac {f_{\text {combustion}} - f_{\mathrm{CO}}}{f_{\mathrm{CO_2}}-f_{\mathrm{CO}}} = \frac {4.3509-3.3860}{4.5088-3.3860} = 85.9434 \%$$

¿Qué tal? Saludos,

Al

[Laron]

Re: Combustión del Octano

Ahh ya, muchas gracias GNzcuber y Al, pero bueno no se por qué no se podría hacer sólo basandonos en las relaciones molares de la reacción, yo lo hice así, y me dio 4,65kg de dióxido de carbono y 2,96kg de monóxido de carbono, esas dos masas la reste de la masa del octano, y lo que me dió lo sume al CO2 que me había dado, daba 7,0kg, algo raro pero daba el resultado. Si podria explicarme, se los agradecería.

A proposito Al, por favor podrías colocar como llegaste a la respuesta en el primer procedimiento que aplicaste y también como llegaste a la conclusión que:
$\displaystyle x_{CO_2} = \frac {f_{combustion} - f_{CO}}{f_{CO_2} - f_{CO}}$

Gracias y

NaClu2 _/

[Al2000]

Re: Combustión del Octano

Al sistema de ecuaciones que planteó GNZcuber añádele la ecuación $\dst c \cdot PM_{CO} + d \cdot PM_{CO_2} + e \cdot PM_{H_2O} = M_{\text {combustion}}$ y resuelve para obtener los moles de cada sustancia.

La fracción por la cual preguntas es una simple interpolación lineal entre los valores extremos de masa de productos de combustión por unidad de masa de octano, como está planteado en mi segundo mensaje.

Saludos,

Al