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Hilo: Condicion de ortogonalidad

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    Predeterminado Condicion de ortogonalidad

    La condicion de ortogonalidad dice que la integral(en los limites del anillo)de ψ∗n ψm dφ= 0 si n ≠ m
    El asterisco sobre psi pensaba que era su conjugado, es decir, con su parte imaginaria negativa , pero he visto el ejercicio resuelto con las dos partes positivas. Es posible que en este caso el conjugado no sea con i negativa?
    La funcion con la que empiezo es \psi= (1/\sqrt{2\pi } )e^{im\phi}^{ }

  2. #2
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    Predeterminado Re: Condicion de ortogonalidad

    Cita Escrito por Dante Ver mensaje
    La condicion de ortogonalidad dice que la integral(en los limites del anillo)de ψ∗n ψm dφ= 0 si n ≠ m
    El asterisco sobre psi pensaba que era su conjugado, es decir, con su parte imaginaria negativa , pero he visto el ejercicio resuelto con las dos partes positivas. Es posible que en este caso el conjugado no sea con i negativa?
    La funcion con la que empiezo es \psi= (1/\sqrt{2\pi } )e^{im\phi}^{ }
    No, siempre es el complejo conjugado. Fíjate que si pones el complejo conjugado, la integral de normalización te sale bien, ya que una exponencial por su conjugada da uno,

    1 = \frac1{(\sqrt{2\pi})^2} \int_0^{2\pi} \!\dd\phi\ \eee{-i m\phi}\eee{i m\phi} = \frac1{2\pi}  ...

    Si no pusieras el complejo conjugado, te saldría otra cosa:

    \frac1{(\sqrt{2\pi})^2} \int_0^{2\pi} \!\dd\phi\ \eee{i  m\phi}\eee{i m\phi} = \frac1{2\pi}  \int...

    y eso no tiene sentido, no puede haber un estado físico de norma cero.

    En conclusión, la condición de ortonormalidad de la función de onda libre en un ángulo es

    \int_0^{2\pi} \!\dd\phi\ \psi_n^*(\phi) \psi_m(\phi) = 
\frac1{(\sqrt{2\pi})^2} \int_0^{2\pi} \!\...
    "No he fracasado, sólo he encontrado 10000 formas que no funcionan",Thomas Edison
    "Sólo aquellos que intenten lo absurdo conseguirán lo imposible", M.C. Escher
    @lwdFisica

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