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Ecuación de Posición en MAS

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  • Ecuación de Posición en MAS

    buen dia, quisiera saber de donde sale el echo de que la Ecuación de Posición del Mas sea



    Es que tengo curiosidad, ya que en las partes que he buscado no encuentro respuesta a mi pregunta
    Muchas Gracias
    "Las más formidables armas del hombre para su conquista del Conocimiento son la mente racional y la insaciable curiosidad que lo impulsa"
    I. Asimov
    En ocasiones bloggeo en http://science-logbook.blogspot.com/

  • #2
    Re: Ecuación de Posición en MAS


    es la ecuación del movimiento (sale de escribir la ecuación de Newton con ). Si resuelves la ecuación diferencial te salen las soluciones



    y mediante una elección apropiada de las constantes llegas a tu solución, o a la solución más conocida



    ambas igualmente válidas.
    $devMdtK

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    • #3
      Re: Ecuación de Posición en MAS

      Pues hay multitud de formas de demostrarlo. La que más me gusta a mi es a través de la ley de conservación de la energía. La energía total de un MAS es:

      El primer término es la energía cinética, el segundo la potencial. Procedemos a aislar la energía de esta expresión:

      Sabemos que la velocidad es igual a la derivada de la posición respecto del tiempo, , lo que nos permite escribir la ecuación anterior como una ecuación diferencial de variables separadas:

      con lo cual sólo nos queda integrar a lado y lado de la igualdad,

      La integral es sencilla, pero hay que arreglar las constantes,

      Ahora sí, la integral está en la lista de inmediatas, no es más que un arco-seno,

      .

      .

      Lo que nos queda es aislar la ,

      Ahí lo tienes, si comparas con tu solución, puedes obtener los parámetros del MAS en función de cantidades físicas como la energía y la posición inicial:

      Última edición por [Beto]; 09/10/2007, 04:28:32. Motivo: Tratar de sanar un error LaTeX
      La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
      @lwdFisica

      Comentario


      • #4
        Re: Ecuación de Posición en MAS

        que bella demostración !, me parece mucho mejor que tener que aceptarle a mi profesor que la ecuación de Movimiento es



        como si se tratase de creer en "el espiritu santo" o "la santa trinidad"

        Muchas Gracias.
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        I. Asimov
        En ocasiones bloggeo en http://science-logbook.blogspot.com/

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        • #5
          Re: Ecuación de Posición en MAS

          Benditas constantes del movimiento, bendito Hamilton-Jacobi.
          $devMdtK

          Comentario


          • #6
            Re: Ecuación de Posición en MAS

            bueno etimados alumnos, hoy leeremos nuestra santa guía de movimientos oscilatorios, capitulo uno sección uno, Movimiento armonico simple, repitan despues de mi :

            , amén!!!
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            I. Asimov
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