1r ciclo Duda "simple". Esferas concentricas conductoras.

[Carlangas]

Hola, necesito ayuda con un ejercicio que me lleva a contradicción, sobre electricidad. GRACIAS!

me dan dos esferas concentricas conductoras (esto es una dentro la otra con el centro en el mismo punto ).
La interior con +Q y la exterior con -Q.

Se me pide que calcule [TEX] \Delta[\TEX]V ,o sea, la función potencial en cada punto del espacio.

Dentro de la esfera pequeña del centro, E=0, ya que dentro de todo conductor el campo es nulo, por lo que v=cte.

Entre la esfera pequeña y la grande, E=0 ya que estoy dentro de un conductor. Desde esta perspectiva la esfera central se ve "como una carga puntual +Q". Por ser la esfera exterior conductora la inducción de carga hace que el campo sea 0.
Sin embargo si tomo una superficie gaussiana de r1<r<r2, esto es entre las dos esferas, me sale un campo distinto de 0 en función de r.
¿Que falla en mi razonamiento? Porque llego a una contradicción.

De nuevo si me lo miro desde fuera el sistema tengo que, al tomar una superficie gaussiana, Qinterior= +Q-Q=0 -> E=cte... pero como calculo E? Y el potencial sin E... como que es difícil en este caso.

Gracias de antemano!!!

[_L_]

Re: Duda &quot;simple&quot;. Esferas concentricas conductoras.

Entre la esfera grande y pequeña no hay conductor ya que no estan conectados asi que E no es 0 Tienes que discurrir desde dentro hasta fuera.

En el interior de la capa pequeña E=0 luego la carga interior=0 luego no hay carga en la superficie interior. Luego si nos alejamos un poquito mas entre las capas pequeña y grande la carga interior es +Q luego hay campo.

Luego en otra superficie interior a la capa mayor el campo tiene que ser 0 luego la carga interior=0 luego en la superficie interior se ha inducido una carga -Q y por conservacion de la carga en la capa exterior del mismo se ha generado una carga nula. El campo exterior a las dos esferas por tanto es 0 y el potencial es 0. Y solo existe campo entre las capas 1 y 2

[Carlangas]

Re: Duda &quot;simple&quot;. Esferas concentricas conductoras.

Entre la esfera grande y pequeña no hay conductor ya que no estan conectados asi que E no es 0 Tienes que discurrir desde dentro hasta fuera.

Gracias!
Pero me queda una duda... no hay conductor... pero estamos dentro de un conductor!
No es cierto que dada una corteza esférica conductora con una carga puntual +q las cargas se distribuyen en la esfera de manera que el campo en su interior es E=0? Porque yo lo tenia entendido así..
No es cierto que una corteza esferica cargada dentro de otra es,visto desde fuera, una carga puntual?
Perdona si soy pesado pero sigo con esa duda..!
thanks!

[_L_]

Re: Duda &quot;simple&quot;. Esferas concentricas conductoras.

2 o 80 capas esfericas desde fuera son vistas como una carga puntual pero en este caso la carga de esta carga puntual es Q=q-q=0 luego no hay campo.

Respecto a tu duda la distancia entre las capas no es un conductor, a no ser que esten conectadas con una cable, en tal caso sus potenciales se igualan y como consecuencia el campo entre medias E=0

En este caso tu aunque sean capas en realidad son como cortezas de anchura muyyyyy pequeña. Por ello estas cortezas tienen una superfiecie interior y exterior donde se situara la carga. Tan solo tienes que ir trazando esferas de gauss en el interior de las cortezas y igualar el campo a 0 luego la carga interior es cero.

De ese modo te queda que la superficie interna de la primera corteza, la pequeña es 0. Y por conservaciond e la carga la exterior sera +q, Si trazo otra esfera de gauss en el interior de la 2º capa tengo en su interior toda la corteza pequeña y la superficie interna de la 2º corteza y el campo como bien dices ahi si que tiene que ser 0 luego carga interior=0 luego de ahi deduzco que en la superficie interior de la corteza mayor hay una carga -q y por conservacion de la carga nuevamente en la corteza exterior tenemos una carga nula o 0.

Si no entiendes pregunta no hay problema.

Esto seria un condensador esferico ^_^

No es cierto que dada una corteza esférica doncutora con una carga puntual +q las cargas se distribuyen en la esfera de manera que el campo en su interior es E=0? Porque yo lo tenia entendido así..

Cierto pero el campo interior a la corteza es 0 no todo el campo no tienes mas que trazar una superficie de gauss al rededor de la carga puntual y sin llegar a la corteza y veras que si que hay campo ^_^

[andrewcraig]

Re: Duda &quot;simple&quot;. Esferas concentricas conductoras.

Gracias!
Pero me queda una duda... no hay conductor... pero estamos dentro de un conductor!
No es cierto que dada una corteza esférica conductora con una carga puntual +q las cargas se distribuyen en la esfera de manera que el campo en su interior es E=0? Porque yo lo tenia entendido así..
No es cierto que una corteza esferica cargada dentro de otra es,visto desde fuera, una carga puntual?
Perdona si soy pesado pero sigo con esa duda..!
thanks!

Entre las 2 esferas: estás dentro de un conductor y por eso no tienes campo eléctrico procedente del exterior, y el campo que pudiese generar la esfera mayor se anula si su carga se distribuye uniformemente. Sin embargo nadie te libra del campo que te produce la esfera pequeña, que podrás considerar en este caso como partícula puntual de carga q en su centro (porque estás fuera de ella).

Saludos

[_L_]

Re: Duda &quot;simple&quot;. Esferas concentricas conductoras.

andrewcraig entre las dos esferas no estas dentro de ningun conductor. Porque como bien dice carlangas el campo dentro de un conductor SIEMPRE es 0. Y como tu has dicho tambien en este caso hay campo. Luego si dentro de una capa no hay campo no es mas que por la simetria de la esfera pero no porque estes dentro del conductor.

Cuando se dice dentro del conductor se refiere a exactamente dentro de el solido o liquido o material conductor no en el hueco interior a el ^_^

[Carlangas]

Re: Duda &quot;simple&quot;. Esferas concentricas conductoras.

Gracias! Ya he salido de dudas.
Yo entendia "dentro de un conductor" como el espacio vacio (llenado por aire) dentro de la esfera conductora... y eso no es un conductor! El conductor es solo la parte "densa" de la corteza, la corteza en si y no su interior. Todo arreglado pues, a base de superficies gaussianasi dV=Edr.
Gracias!

[andrewcraig]

Re: Duda &quot;simple&quot;. Esferas concentricas conductoras.

andrewcraig entre las dos esferas no estas dentro de ningun conductor. Porque como bien dice carlangas el campo dentro de un conductor SIEMPRE es 0. Y como tu has dicho tambien en este caso hay campo. Luego si dentro de una capa no hay campo no es mas que por la simetria de la esfera pero no porque estes dentro del conductor.

Cuando se dice dentro del conductor se refiere a exactamente dentro de el solido o liquido o material conductor no en el hueco interior a el ^_^

Ahh ok ya entiendo, no estás dentro de ningún conductor. Pero sí estarías dentro de una jaula de Faraday ¿no?
Gracias por la aclaración