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Hilo: [Desafío 2.17] El infinito más cercano

  1. #1
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    Predeterminado [Desafío 2.17] El infinito más cercano

    Hola mes amis, ¿qué tal todo?

    Acabo de hacer llegar a Tántalo vuestras respuestas sobre el anterior desafío. El pobre no se lleva muy bien con la probabilidad, y es que pensar con la panza llena siempre es complicado. ¡Creo que ha acaparado con todas las chocolatinas del Tártaro!

    Por cierto, esta vez os escribo desde el más allá. No sabéis lo afortunada que me siento de poder volar entre ambos mundos, seguro que a muchos os encantaría hacerlo, ¿verdad? Sobre todo la parte de volver después, claro.

    Seguro que ahora estáis apostando a que relataré mi encuentro con algún físico histórico. Pues no, está vez he estado en la asociación de padres de físicos.

    Este tipo de asociaciones de "padres de" abunda en este lado del velo. Aquí conviven (o conmueren) todas las generaciones... por toda la eternidad, por lo menos hasta que ésta llegue a su fin. Y, claro, los padres de personajes influyentes se sienten desplazados cuando llega su triunfador hijo y acaparar toda la atención.

    Estoy disfrutando mucho de la estancia, he hablado con bastantes padres de eminencias. Igual más adelante os explicaré alguna anécdota más, pero hoy me centraré en la conversación con el padre de Agustin-Jean Fresnel.

    En particular, me interesó un curioso suceso acaecido mientras Fresnel investigaba acerca de la difracción. Arquitecto de toda la vida, su padre no entendía muy bien lo que hacía, pero su amor paternal le hizo acercarse y preguntar. Mi interlocutor nunca olvidará la respuesta:

    Cita Escrito por Fresnel
    Ahora mismo estoy intentando colocar bien estas lentes, tienen que concentrar la luz que viene del infinito en este punto de aquí. Para probarlo, estoy usando la luz de esa lámpara del extremo opuesto de la habitación.
    Al rememorar la frase, se notó en la cara que, pese a todo el orgullo paternal que siente, seguía sin entender. Si la habitación era más bien pequeña... ¿Cómo puede pretender enfocar al infinito con sólo unos cinco metros de laboratorio?

    Estoy segura que vosotros, habitantes dea web, podréis poner fin a casi dos siglos de incomprensión intergeneracional.

  2. #2
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    Predeterminado Re: [Desafío 2.17] El infinito más cercano

    La respuesta mejor valorada ha sido la de XXminombreXx, con un 5,625 de media. Así mismo, queremos agradecer a Arreldepi que aportara la idea que dio a lugar este desafío.

    La respuesta correcta, que el jurado ha utilizado para valorar las respuestas, es la siguiente:

    El error que cometemos al usar una distancia finita, L, como si fuera el infinito es del orden o(\lambda / L). Es decir, es un error del orden de la longitud de onda partido por dicha distancia. La luz visible tiene una longitud de onda entre 400 y 700nm. Por lo que si consideramos que L es del orden de unos metros, estamos siete ordenes de mangitud por encima. Es decir, el error cometido es del orden de 10^{-7}. Sin duda, el experimento no es tan preciso, por lo que es una aproximación totalmente aceptable.


    Consulta las reglas de la segunda edición del Desafío Ed. URSS - La web de Física.
    Última edición por pod; 19/06/2011 a las 20:45:42.

  3. #3
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    Predeterminado El problema de Fresnel.

    En óptica paraxial, los angulos incidentes en las lentes deben ser pequeños respecto al eje òptico. El estudio de estas lentes (concretamente el de su focal) acostumbra a ser a partir de rayos paralelos, cuyo angulo = 0.

    No obstante, para una lente estrecha y lo suficientemente pequeña respecto a la distancia del foco emisor hasta ella, utilizamos una aproximación de los rayos incidentes como rayos paralelos.

    A no ser que Fresnel esté realizando mediciones con una lente muy grande (de un orden de magnitud comparable al de la sala), podemos asegurar que la distancia a la lente es mucho mayor que el tamaño de esta y su grosor, por lo tanto, es lícito aproximar a infinito esta distancia ya que la componente vertical de los rayos que incidan serán muy pequeños, tendiendo sus valores a 0.

    ¡Saludos!
    Many people would sooner die than think; In fact, they do so. Bertrand Russell.

  4. #4
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    Predeterminado El infinito mas cerca

    Veamos si podemos ayudar algo para poder ajustar estas lentes.

    En primer lugar desconozco el tipo de lentes que se están utilizando, al no hablarse de espejos descartamos que se estuviesen utilizando telescopios tipo Newton o reflectores.
    Por tanto asumimos que se estaba usando un sistema de refracción. (Realmente esto es irrelevante ya que que las recomendaciones que se indican podrían utilizarse para cualquier tipo).

    Dentro de los sistemas de refracción podría haberse utilizado una combinación de una lente convergente y otra divergente (Anteojo astronómico de Galileo) o dos lentes convergentes (Anteojo astronómico de Kepler).

    Sea cual fuese el sistema o combinación de lentes que se estuviese utilizando, lo que se intentaba conseguir es que unos rayos paralelos, que provengan de una estrella lejana (aprox. del infinito) converjan en un punto llamado foco.

    Existen otros métodos que podríamos recomendar, pero con este espero que sea suficiente. Otro método consiste en la utilización de una cuchilla afilada (ej. afeitar) que colocamos en el supuesto foco, si la luz emitida por un punto, que podría ser una pequeña perforación en una lámina opaca, aparece y desaparece bruscamente al pasar la cuchilla lentamente por el foco de forma transversal, nos encontramos exactamente en el foco, pero este metodo tiene mas complejidad técnica para ajustarlo y desplazar la cuchilla con precisión por lo que no lo recomendaría en este caso.
    Al no disponer de un punto de enfoque muy lejano, dada las dimensiones de la habitación, podríamos hacerle la siguiente sugerencia.

    Elaborar un disco opaco en el que se perforen varios taladros (no tienen por que ser perfectos).

    Colocando este disco a la entrada de la lente objetivo (la mas próxima a la lámpara), podemos suponer que los rayos de luz que provienen de la lámpara y penetran por estos orificios son prácticamente paralelos.

    Estos rayos paralelos, al pasar por la lente deben converger en el foco, de esta forma al observar por otra lente (ocular) observaremos practicamente un solo punto, ya que todos los rayos paralelos convergerán. De esta forma podríamos ajustar la posición del ocular.

    Es decir cuando la imagen observada sea lo más parecido a un solo punto, el sistema de lentes estará enfocado al infinito.

    Esperemos que esta pequeña recomendación pueda servirle de ayuda. El mínimo número de orificios sería dos, de hecho un sistema similar se utiliza para ajustar telescopios en la actualidad.

    Recomendaría que el diámetro de los orificios sea suficientemente pequeño para que siendo claramente visibles, pueda ser válida la aproximación de que los rayos provenientes de la lámpara sean paralelos.

    Se adjunta una imagen esquemática de una posible combinación de lentes y de la cartulina utilizada (izquierda) y de la imagen esperada (derecha).
    Imágenes adjuntas Imágenes adjuntas  
    Última edición por Blasco; 03/06/2011 a las 11:54:39.

  5. #5
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    Predeterminado Desafío "El infinito está cerca"

    Hmm... es la primera vez que participo en un desafió, así que allá va:

    Si tenemos un foco de luz en el infinito será equivalente a que los rayos en nuestro lugar sean paralelos, al igual que rayos paralelos se juntan en el infinito.

    Mi explicación es que sitúa la lámpara en el foco de una lente convergente (en el foco geométrico de la elipse que la forma) de modo que todos los rayos que lleguen a la lente se refracten y salgan paralelos por el otro lado, obteniendo el mismo efecto. Al otro lado de esta lente sitúa su sistema con el que pretende enfocar la luz en un punto, que supongo será otra lente igual cuyo eje siga la dirección de los rayos, de modo que refracte todos los rayos de luz que le lleguen al mismo punto, el foco de la lente.

    Saludos.

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