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Pendulo de torsión

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  • Pendulo de torsión

    Hola, este es mi primer post en este foro.

    Tengo un problema que versa sobre un péndulo de torsión, (un disco de medio kilogramo y 8 cm de radio sujeto por un alambre de 1mm de diametro, con un par de fuerzas aplicadas en el disco de momento 3Nm, que le hacen girar un ángulo de 10º), del que me piden su periodo de oscilacion y su módulo de rigidez (es el de cizalladura, no?).

    Me gustaría saber como podria resolverlo, si me podriais ayudar con el planteamiento, ya que llevo muy mal la parte teórica del sólido rigido. Mil gracias por adelantado.

  • #2
    Re: Pendulo de torsión

    Escrito por Mortius Ver mensaje
    Hola, este es mi primer post en este foro.
    Hola, bienvenido

    Escrito por Mortius Ver mensaje
    Tengo un problema que versa sobre un péndulo de torsión, (un disco de medio kilogramo y 8 cm de radio sujeto por un alambre de 1mm de diametro, con un par de fuerzas aplicadas en el disco de momento 3Nm, que le hacen girar un ángulo de 10º),
    Al perturbar un pendulo de torsión, girar un ángulo pequeño
    se produce un momento recuperador en sentido inverso al par que estas ejerciendo
    Ese momento es
    Cuando dejas de ejercer el par... aplicando

    ves que sale un movimiento armónico simple en torno al punto
    La K la puedes obtener a partir de la deformacion
    producida por el momento inicial que aplicas
    y la I es el momento de inercia del disco, creo que para un disco que gira en torno a un eje perpendicular
    al plano del disco y que pasa por el centro era
    AÑADIDO:
    He metido la pata.

    Por tanto
    y
    Todo esto si no me he equivocado, revíselo Vd. porfa.

    Escrito por Mortius Ver mensaje
    del que me piden su periodo de oscilacion y su módulo de rigidez (es el de cizalladura, no?).
    Los módulos elásticos se pueden obtener unos a partir de otros,
    creo recordar que al final sólo había 2 independientes,
    pero cuando yo estudié la deformación en geometría cilindrica lo hice de forma separada.
    Cuando Vd. deforma en cizalla efectivamente la deformación se puede describir mediante
    un ángulo entre configuración inicial y deformada,
    todo esto hablando de memoria...
    pero no estoy muy seguro de si se pueden identificar o relacionar ambos módulos.

    Un saludo.
    Última edición por aLFRe; 19/11/2007, 19:02:13.

    Comentario


    • #3
      Re: Pendulo de torsión

      Solo para comentar; al obtener el periodo del péndulo de torsión es interesante ver que este solamente depende del momento del coeficiente de torsión del alambre y el momento de inercia, es decir para determinar experimentalmente el momento de inercia de un sólido rígido basta suspenderlo de un alambre cuyo coeficiente de torsión sea conocido y determinar su periodo.

      Comentario


      • #4
        Re: Pendulo de torsión

        Muchas gracias por la ayuda hasta ahora. Lo he resuelto y me ha salido uno de los apartados, aunque el otro no em coincide con la solución dada. La solución propuesta para el módulo de rigidez era 7*10^13 N*m^(-2), y yo obtuve 5,6*10^16 N*m^(-2).

        usando las siguientes ecuaciones (donde B=beta, ángulo de torsión vertical; A=alfa, ángulo de giro original=PI/18 rads; T=módulo de torsión; R=constante de torsión, r=radio del alambre y L=longitud del mismo, la única incógnita es el módulo de torsión):

        B=rA/L

        M=RB

        R=PI*r^4*T/2L

        Obtengo la ecuación T=36M(L^2)/(PI^2)*(r^5)=5.6*10^16

        La longitud del alambre es de 40 cm, creo que el resto de datos ya estan en el post original. Mil gracias de nuevo, espero poder ser de ayuda yo en un futuro.

        Comentario


        • #5
          Re: Pendulo de torsión

          Escrito por Mortius Ver mensaje
          Muchas gracias por la ayuda hasta ahora. Lo he resuelto y me ha salido uno de los apartados, aunque el otro no em coincide con la solución dada. La solución propuesta para el módulo de rigidez era 7*10^13 N*m^(-2), y yo obtuve 5,6*10^16 N*m^(-2).

          usando las siguientes ecuaciones (donde B=beta, ángulo de torsión vertical; A=alfa, ángulo de giro original=PI/18 rads; T=módulo de torsión; R=constante de torsión, r=radio del alambre y L=longitud del mismo, la única incógnita es el módulo de torsión):

          B=rA/L

          M=RB

          R=PI*r^4*T/2L

          Obtengo la ecuación T=36M(L^2)/(PI^2)*(r^5)=5.6*10^16

          La longitud del alambre es de 40 cm, creo que el resto de datos ya estan en el post original. Mil gracias de nuevo, espero poder ser de ayuda yo en un futuro.
          el ángulo a usar en su fórmula M = R B no es B=rA/L
          sino el que llamas alfa, el ángulo de giro original
          que en este problema es PI/18 rads
          or tanto M = R A

          R se obtiene integrando sobre deformación en cizalla elementales
          ahí si se emplea lo que llamas B=beta, ángulo de torsión vertical
          pero aparece en la expresión para R, como esa L en el denominador
          Revisa la deducción que se hace en su libro de texto
          a ver si coincidimos.

          Un saludo.

          Comentario


          • #6
            Re: Pendulo de torsión

            Ahora todo queda perfectamente aclarado (y sale el resultado y todo!). infinito factorial de gracias.

            PD: aLFRe, si asi lo deseas, puedes tutearme xD, que me siento raro cuando me hablan de usted.

            Comentario


            • #7
              Re: Pendulo de torsión

              Escrito por Mortius Ver mensaje
              Ahora todo queda perfectamente aclarado (y sale el resultado y todo!). infinito factorial de gracias.
              De nada, seguí la deducción del libro "Fundamentos de Mecánica" de Criado Pérez
              donde se construye la cizalla para cada elemento
              y se integra.
              Escrito por Mortius Ver mensaje
              PD: aLFRe, si asi lo deseas, puedes tutearme xD, que me siento raro cuando me hablan de usted.
              En este post he mezclado el tu y el Vd.
              Mala cosa porque usar ambos tratamientos a la vez es incorrecto.
              Prefiero emplear el Vd.
              por algo que me pasó hace años
              en el canal #fisica del IRC-Hispano...
              que un día de estos contaré en mi blog
              y que mantener la distancia...
              evita que a uno le acusen de cosas raras.

              Además el tú lo suelo reservar para cuando le pido prestado dinero a pod.

              Comentario

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