Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Determinar coeficiente de fricción

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • Determinar coeficiente de fricción

    Hola , tengo un problema que debe ser tan simple que por eso no me sale.

    (Adjunto figura)

    "Sabiendo que el coeficiente de fricción en A y B es el mismo, determinar el mínimo valor de para mantener el equilibrio."

    No logro entender el problema.

    No habla de peso, así que supongo que se desprecia el peso de la escalera.

    Yo hago el siguiente razonamiento:

    En el diagrama de cuerpo libre creo que en A tengo:

    dirigida hacia arriba,vertical a la superficie.
    hacia la derecha .(me parece que el posible movimiento de la escalera sería hacia la izquierda, y supongo entonces que la froz aguanta haciendo fuerza en sentido opuesto.)

    Y en B, siguiendo el mismo razonamiento tengo:

    dirigida perpendicular a la superficie,
    hacia arriba,paralela a la superficie. (Nuevamente,supongo que la escalera al deslizarse hacia la izquierda bajaría entonces la fuerza de rozamiento se opondrá a ese movimiento).

    Y acá salta a la vista que no hay ninguna fuerza en la dirección vertical hacia abajo...no podría haber equilibrio.

    ¿Qué razono mal?

    Agradezco la ayuda.

    Saludos.
    Archivos adjuntos

  • #2
    Re: Determinar coeficiente de fricción

    Escrito por escarabajo Ver mensaje
    Hola , tengo un problema que debe ser tan simple que por eso no me sale.

    (Adjunto figura)

    "Sabiendo que el coeficiente de fricción en A y B es el mismo, determinar el mínimo valor de para mantener el equilibrio."

    No logro entender el problema.

    No habla de peso, así que supongo que se desprecia el peso de la escalera.

    Yo hago el siguiente razonamiento:

    En el diagrama de cuerpo libre creo que en A tengo:

    dirigida hacia arriba,vertical a la superficie.
    hacia la derecha .(me parece que el posible movimiento de la escalera sería hacia la izquierda, y supongo entonces que la froz aguanta haciendo fuerza en sentido opuesto.)

    Y en B, siguiendo el mismo razonamiento tengo:

    dirigida perpendicular a la superficie,
    hacia arriba,paralela a la superficie. (Nuevamente,supongo que la escalera al deslizarse hacia la izquierda bajaría entonces la fuerza de rozamiento se opondrá a ese movimiento).

    Y acá salta a la vista que no hay ninguna fuerza en la dirección vertical hacia abajo...no podría haber equilibrio.

    ¿Qué razono mal?

    Agradezco la ayuda.

    Saludos.
    Llamando (A) al punto del suelo y (B) al punto de la pared, y la escalera tiene un peso y la distancia del suelo es y en la pared es , se tienen las siguientes fuerzas:

    FUERZAS EN (A) (suelo)
    hacia arriba (reacción del suelo)
    hacia la derecha (fuerza de rozamiento)

    FUERZAS EN (B) (pared)
    hacia la izquierda (reacción de la pared)
    hacia arriba (fuerza de rozamiento)

    hacia abajo en el centro de gravedad de la escalera (peso)

    Para que haya equilibro planteamos que la suma de fuerzas y momento (respecto al punto A, por ejemplo) de las fuerzas es nulo.

    .......... (1)
    .......... (2)
    .......... (3)

    Entre (1) y (2) se llega a que


    Despejando de (3) el peso:


    Igualando estas dos expresiones, pues son iguales, obtenemos una ecuación de 2º grado en (vemos que no dependerá del peso de la escalera):


    Para obtener el mínimo valor del coeficiente de rozamiento, sólo basta derivar e igualar a cero, obteniendo:
    You can be anything you want to be, just turn yourself into anything you think that you could ever be

    Comentario


    • #3
      Re: Determinar coeficiente de fricción

      Hola alefriz, gracias por responder.

      Supongo que está mal la respuesta del libro, porque en realidad segun el libro la respuesta correcta es

      Además, la letra no menciona peso de la escalera, aunque, como veo que las fuerzas en A y en B las puse igual que tu entonces claramente hay que tenerla en cuenta, si no es imposible el equilibrio.

      Muy clara tu explicación.

      Saludos!

      Comentario


      • #4
        Re: Determinar coeficiente de fricción

        Escrito por alefriz Ver mensaje
        Llamando (A) al punto del suelo y (B) al punto de la pared, y la escalera tiene un peso y la distancia del suelo es y en la pared es , se tienen las siguientes fuerzas:

        FUERZAS EN (A) (suelo)
        hacia arriba (reacción del suelo)
        hacia la derecha (fuerza de rozamiento)

        FUERZAS EN (B) (pared)
        hacia la izquierda (reacción de la pared)
        hacia arriba (fuerza de rozamiento)

        hacia abajo en el centro de gravedad de la escalera (peso)

        Para que haya equilibro planteamos que la suma de fuerzas y momento (respecto al punto A, por ejemplo) de las fuerzas es nulo.

        .......... (1)
        .......... (2)
        .......... (3)

        Entre (1) y (2) se llega a que


        Despejando de (3) el peso:


        Igualando estas dos expresiones, pues son iguales, obtenemos una ecuación de 2º grado en (vemos que no dependerá del peso de la escalera):


        Para obtener el mínimo valor del coeficiente de rozamiento, sólo basta derivar e igualar a cero, obteniendo:
        El problema sale mas facil si calculas el momento con respecto al centro de la escalera.

        Entonces, la ecuacion suma de momentos = 0 sale

        (4)

        que con la ecuacion (1) da




        Resolviendo esa ecuacion (no igualando la derivada a cero!!!!) sale una solucion positiva de , que es el coeficiente de rozamiento minimo para que no se mueva la escalera.

        Comentario


        • #5
          Re: Determinar coeficiente de fricción

          Gracias carroza por tu aporte!

          Saludos.

          Comentario

          Contenido relacionado

          Colapsar

          Trabajando...
          X