Secundaria Hallar tiempo en Caida libre

[Enphym]

¿Se puede hallar así , disponiendo solo de la altura a la que se encuentra el cuerpo ? :
t = $\sqrt{\frac{x*2}{ g} }$

[angel relativamente]

Re: Hallar tiempo en Caida libre

Bueno, sí y no. En primer lugar, no es recomendable que utilices la x cuando estás en caída libre. Y no es que esté mal, pero por convenio se usa la "y" indicando que es el eje "vertical". A ver, la fórmula para cualquier tipo de movimiento acelerado es:

$y=y_0 + v_0 t + \dfrac 12 at^2$

En caso de ser caída libre, suponemos que $v_0=0$, luego:

$y=y_0+ \dfrac 12 at^2$

Puesto que la aceleración es la gravitatoria, podemos sustituir la a por g. Pero hay que tener en cuenta el criterio de signos, y si consideramos positivo todo lo que "apunte hacia arriba", la posición será positiva, y la aceleración negativa, luego:

$y=y_0 -\dfrac 12 gt^2$

Si despejamos de ahí el tiempo queda:

$t=\sqrt{\dfrac{2(y_0 - y)}{g}}$

Y teniendo en cuenta que $y_0-y=h$

$t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}$


Saludos,
Ángel


PD: Cuando quieras poner un producto en $\LaTeX$, utiliza el comando \cdot . El * queda realmente feo

PD2: No se te ocurra aprenderte una fórmula como esa. Y no porque sea más o menos difícil, simplemente porque es una soberana tontería. Para sacar el tiempo basta conocer la fórmula general de un movimiento acelerado, aplicarla al ejercicio en concreto y operar convenientemente.

[Enphym]

Re: Hallar tiempo en Caida libre

Angel una pregunta, la $y$ es la posicion final que llega la particula y la $yo$ una posicion inicial, verdad? ahora cuando tu despejas queda $(yo - y)$no entendi ese pedazo , si se desea hallar la altura no seria al contrario $(y - yo)$.

PD: Gracias por los consejos

[angel relativamente]

Re: Hallar tiempo en Caida libre

Bueno, vamos a entendernos. Yo el sistema de referencia en caída libre siempre lo tomo en el suelo, y establezco el criterio de "positivo hacia arriba". Así, cuando decimos que la posición inicial de un cuerpo es $y_0=70\; m$ , por ejemplo, quiero decir que está a una altura de 70m sobre el suelo. Cuando la partícula caiga y llegue al suelo, su posición será 0 (pues ha llegado hasta mi sistema de referencia), así $y=0$. Por tanto, si yo hago $y_0-y=70\; m - 0 = 70\; m=h$ , me da la altura. Sin embargo, si hago lo que tú indicas: $y-y_0=0-70\; m = -70\; m$, que es la altura con un signo menos ($-h$).

Saludos,