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Hola! Estoy haciendo un par de ejercicios de oscilaciones para repasar para un examen. He resuelto la mayoría pero me he bloqueado en 4 que no hay manera de resolverlos llegando a las soluciones que me han propuesto. ¿Tal vez me podríais echar un cable con alguno explicándome el procedimiento? No tengo base de bachillerato y se me hacen muy difíciles... Muchas gracias de antemano. 
1) Una masa de 0.4 kg oscila con movimiento amortiguado dentro de un fluido viscoso gracias a la acción de un muelle. Podemos suponer que la fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad. Su período es de 2s y el cociente entre las dos amplitudes máximas consecutivas vale 0.5. Si se quiere sustituir el muelle por otra, de modo que el movimiento corresponda a un amortiguamiento crítico: Determinar la constante recuperadora de la nueva muelle.
Solución: K = 48.10-3 N / m
2) La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x se determina mediante la ecuación:
(derivada 2a de x respecto a t^2)+4(derivada de x respecto a t)+8x = 20 cos(2t).
Si la partícula parte del reposo en x = 0,
a. Encuentre la amplitud y el periodo después de haber transcurrido un largo tiempo.
b. Como conseguiríamos fenómenos resonantes? ¿Qué valores deberíamos asignar a los parámetros de la acción de la fuerza?
Solución: A = Raíz de 5. T = pi s
3) Tenemos un oscilador armónico amortiguado sometido a la acción de una fuerza exterior armónica. En este problema nos podemos referir a tres pulsaciones diferentes:
a) La del oscilador no amortiguado, wo.
b) La que poseen las oscilaciones amortiguadas, w1.
c) La de la fuerza exterior que crea el movimiento forzado, w2.
En la resonancia, ¿qué relación tienen los valores de estas tres pulsaciones? Suponiendo que coincidan los valores, qué situación física tendríamos? Es posible colocar por orden de mayor a menor todas o algunas de estas pulsaciones?
4) Sobre una masa de 40 Kg actúa una fuerza recuperadora de constante K = 60 N/m y una fuerza amortiguadora proporcional y opuesta a la velocidad, de constante b = 10 N s/m. Si se separa la masa de su posición de equilibrio y se deja en libertad, se pide:
d) Si se excita el sistema con una fuerza externa F = 50 cuerpo (1.2 t), donde t se expresa en sí F en N, ¿cuál será el desfase entre la fuerza F y la velocidad en el estacionario?
Solución: d) \theta ' = -0.19 rad.
1) Una masa de 0.4 kg oscila con movimiento amortiguado dentro de un fluido viscoso gracias a la acción de un muelle. Podemos suponer que la fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad. Su período es de 2s y el cociente entre las dos amplitudes máximas consecutivas vale 0.5. Si se quiere sustituir el muelle por otra, de modo que el movimiento corresponda a un amortiguamiento crítico: Determinar la constante recuperadora de la nueva muelle.
Solución: K = 48.10-3 N / m
2) La posición de una partícula que se mueve a lo largo del eje x se determina mediante la ecuación:
(derivada 2a de x respecto a t^2)+4(derivada de x respecto a t)+8x = 20 cos(2t).
Si la partícula parte del reposo en x = 0,
a. Encuentre la amplitud y el periodo después de haber transcurrido un largo tiempo.
b. Como conseguiríamos fenómenos resonantes? ¿Qué valores deberíamos asignar a los parámetros de la acción de la fuerza?
Solución: A = Raíz de 5. T = pi s
3) Tenemos un oscilador armónico amortiguado sometido a la acción de una fuerza exterior armónica. En este problema nos podemos referir a tres pulsaciones diferentes:
a) La del oscilador no amortiguado, wo.
b) La que poseen las oscilaciones amortiguadas, w1.
c) La de la fuerza exterior que crea el movimiento forzado, w2.
En la resonancia, ¿qué relación tienen los valores de estas tres pulsaciones? Suponiendo que coincidan los valores, qué situación física tendríamos? Es posible colocar por orden de mayor a menor todas o algunas de estas pulsaciones?
4) Sobre una masa de 40 Kg actúa una fuerza recuperadora de constante K = 60 N/m y una fuerza amortiguadora proporcional y opuesta a la velocidad, de constante b = 10 N s/m. Si se separa la masa de su posición de equilibrio y se deja en libertad, se pide:
d) Si se excita el sistema con una fuerza externa F = 50 cuerpo (1.2 t), donde t se expresa en sí F en N, ¿cuál será el desfase entre la fuerza F y la velocidad en el estacionario?
Solución: d) \theta ' = -0.19 rad.
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