Otras carreras velocidad vastago

[LauraLopez]

El vastago del piston del cilindro hidraulico se mueve con velocidad constante de 0,2 m/s en la direccion indicada. Calcular la aceleracion B en el instante en el que el vastago AB alvanza la posicion vertical con $\theta= 45$


Primero no me queda bien claro cual es el punto A y cual el punto B el punto B supongo que sera el que no tiene la flechita de la velocidad no? y el punto A el que esta 38 cm arriba?

Lo quiero resolver planteando las formulas que conozco que son

$v_b = v_a + w \times {r}_{AB }$ y la de la aceleracion pero no tengo muchos datos....

gracias

[gustavofi]

Re: velocidad vastago

hola laura,deberias encontrar el centro de rotacion instantanea

[LauraLopez]

Re: velocidad vastago

y eso como me ayuda a resolver el ejercicio? lo que me pide es una aceleracion y ademas no tengo muchos datos para encontrar el centro de rotacio creo..

[gustavofi]

Re: velocidad vastago

era una idea que proponia la verdad no se mucho de este tema capaz es otro el camino ya alguien mas dara una opinion

[LauraLopez]

Re: velocidad vastago

Alguien se da cuenta cuales son los puntos A y B? estoy muy perdida con el ejercicio... necesitaria saber cuales son estos puntos y despues suponog que encontrar alguno de ellos que tenga velocidad nula y otro con aceleracion nula para asi obtener lo que me piden pero no veo cuales serian dichos puntos
Gracias

[gustavofi]

Re: velocidad vastago

Hola laura y pudiste resolverlo ya? ahora me dejaste con la intriga de como se resolvera

[LauraLopez]

Re: velocidad vastago

no....sigo trabada con este ejercicio y algun otro que tengo posteado todavia no pude avanzar mas espero pronto recibir ayuda de alguno del foro :P

[arivasm]

Re: velocidad vastago

Sí, el enunciado es bastante confuso. De todos modos, está claro que del objeto vertical de la derecha el punto superior carece de aceleración (pues el pistón lo mueve a velocidad constante), por lo que entiendo que la pregunta se refiere al punto inferior, que será el que llamaré B. Yo lo plantearía de una manera clásica: tomar un SR, por ejemplo centrado en la posición actual de B; escribir para A (el punto superior) la ecuación de movimiento, debida al pistón. Con ella, teniendo en cuenta que la distancia AB es fija y que la coordenada X de B es siempre 0 encontrar la ecuación de movimiento de B y a partir de ahí obtener la respuesta.

[LauraLopez]

Re: velocidad vastago

....sigue sin salirme entonces el punto B es el punto inferior y el punto A es el punto superior de la barra vertical asi que puedo plantear

$v_A = v_b + w\times {r}_{BA }$ pero aca tengo 2 incognitas que son la velocidad b y la velocidad angular .

y para la aceleracion tengo:

$a_a = a_b + w \times w \times {r}_{BA } + \gamma \times {r}_{BA }$

De aca la aceleracion de a puedo decir que es cero porque su velocidad es constante no? igual sigo sin saber como hallar omega y la aceleracion angular

que ecuacion me falta?

- - - Actualizado - - -

Todos los ejercicios de cinematica del cuerpo rigido la idea es que los resuelva con esas ecuaciones por lo que veo por eso lo encare por ese lado....creo que deberia poder hallar el punto de velocidad nula para tener una ecuacion mas no? pero nose como

[arivasm]

Re: velocidad vastago

Hola Laura. Como ya te comenté en un mensaje privado, el enfoque que propones no forma parte de los conocimientos que tengo con un mínimo de solidez, por lo que no me siento seguro para ayudarte en las preguntas que formulas en tu último post. Contaré cómo lo haría yo, "a pedal", por si puede ayudar, aunque me temo que no mucho.

Como dije antes, llamaré A al extremo superior, unido al pistón, y B al inferior. Además, tomaré un sistema de referencia centrado en la posición actual de B y con el eje X hacia la derecha y el Y hacia arriba. Por comodidad, llamaré $d$ a la distancia entre A y B, que es una cantidad fija e igual a 38 cm.

En ese SR la ecuación de movimiento de A es [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] . Por su parte, como B sólo se puede mover verticalmente, en todo instante sus coordenadas serán de la forma $(0,y)$. Nuestro objetivo es conocer $\dot y$ y $\ddot y$ en el instante $t=0$, en el que es $y=0$.

Aplicando la constancia de la distancia entre A y B tenemos que

$d^2=(\vec r_a-\vec r_b)^2=r_a^2+r_b^2-2\vec r_a\cdot\vec r_b$

Es decir

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Derivando respecto del tiempo tenemos

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Por tanto, para $t=0$ (y teniendo en cuenta que es $y=0$)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

de donde tenemos la velocidad buscada

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Derivando de nuevo (1) respecto del tiempo tenemos

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Substituyendo $t=0$, $y=0$ y (2)

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

con lo que tenemos la aceleración buscada:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Con los valores del enunciado, encuentro que la velocidad es de 14,1 cm/s y la aceleración $\rm 5,26 cm/s^2$

[LauraLopez]

Re: velocidad vastago

gracias arivasm espero que alguien me pueda ayudar a resolverlo de la forma que tengo que hacerlo que sigo sin entender

[escarabajo]

Re: velocidad vastago

Hola.

A mi no me queda muy claro como es el movimiento de este sistema. ¿Quién es A, y quien es B..?

Saludos.

[LauraLopez]

Re: velocidad vastago

se supone que el punto inferior es B y el que esta 38 cm mas arriba es A