Otras carreras energia potencial electrostatica

[LauraLopez]

Hola! la duda que tengo es sobre la formula para la energis potencial electrostatica porque por un lado lei que la misma es : $U = qV$ y por otro la formula que me aparece es $U = \frac{1}{ 2}QV$

Cual es la diferencia entre ambas formulas? en particular como se llega a esa segunda formula?

gracias

[Al2000]

Re: energia potencial electrostatica

La primera es la definición de la energía potencial. La segunda es la energía que almacena un condensador. Se llega a ella cuando integras el trabajo realizado para cargar un condensador.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: energia potencial electrostatica

Tengo un problema que dice : Una esfera cuyo radio es 0,2 m se carga a un potencial de 30000 V

a) ¿Cual es la energia almacenada?

En este caso como habla de energia almacenada se refiere a la segunda formula? aunque no se trate de un capacitor este caso?

Intentando llegar a esta segunda formula como decis como seria?

Tengo que $U = W = \int d W$

por otro lado W= QV

entonces $U = \int \dd QV$ y aca como sigo? nose como integrar aca no veo que variable es la que se integra...

Gracias

[Al2000]

Re: energia potencial electrostatica

La forma mas sencilla es usando la capacidad conocida de la esfera, $C = 4 \pi \epsilon_0 R$ y la fórmula para la energía almacenada por un capacitor, $U = \frac 1 2 C V^2$.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: energia potencial electrostatica

y no hay otra forma de hacerlo? porque lo de capacitor aparece en el capitulo 2 y este practico que estoy haciendo en el capitulo 1 o sea todavia no conozco el concepto de capacitor....

$U= \frac{1}{2 }Q V$ es valida usar esta formula? mas alla de que no se trate de un capacitor?

Y como puedo llegar haciendo esa integral que decis a dicha formula? sigo sin poder hacerlo...

Gracias

[Al2000]

Re: energia potencial electrostatica

Pues si, es válida. La forma de calcular la energía a partir de la carga y el potencial es $\dst U = \frac 1 2 \int_{volumen} \rho V\, dv$. En este caso, siendo el potencial constante en todo el "volumen" (estoy asumiento que se trata de una cáscara esférica, o de un conductor esférico, lo que viene a ser lo mismo), el cálculo de la enerqía será $\dst U = \frac 1 2 \int_{volumen} \rho V\, dv = \frac 1 2 V \int_{volumen} \rho\, dv = \frac 1 2 V Q$, que es justamente la fórmula que quieres usar.

Saludos,

Al

[Julián]

Re: energia potencial electrostatica

y no hay otra forma de hacerlo? porque lo de capacitor aparece en el capitulo 2 y este practico que estoy haciendo en el capitulo 1 o sea todavia no conozco el concepto de capacitor....

Tengo un problema que dice : Una esfera cuyo radio es 0,2 m se carga a un potencial de 30000 V

a) ¿Cual es la energia almacenada?

El secreto del electromagnetismo es razonar las relaciones entre las cantidades (es una mejor forma de decir ecuaciones).

La energía que es? capacidad para producir trabajo. El voltaje es una medida que nos da la capacidad que tiene un sistema de producir trabajo para una cierta cantidad de carga.

$V=\frac{[J]}{ [C]}$

así que la energía de ese sistema, resulta del producto del voltaje por la cantidad de carga.

$E=V Q = \frac{W[J]}{q[C] } Q [C]$

Así que en el problema, conoces el voltaje del sistema así que para conocer la energía eléctrica tiene que conocer la cantidad de carga. No es lo mismo que halla un voltaje de 30000[V] y una carga de 0.0001 [C], que halla un voltaje de 30000[V] y una carga de 1 [C]. En el segundo caso el sistema posee más energía.

así que para conocer la energía necesitas saber cuanta carga hay en la esfera y para ello necesitas conocer la capacitancia.

saludos.