Otras carreras campo y flujo magnetico

[LauraLopez]

No logro entender esto....tengo un flujo magnetico que aumenta entonces se induce una fem que provoca una corriente pero aca aparece dibujado un campo electrico.....creo que es porque la fem es equivalente a un campo electrico no? o sea porque

$\varepsilon = \int E . dl$

Mi duda es porque el campo es asi? o sea tangente a la espira? Ademas dice que cuando el flujo es creciente el sentido de E es el de esta figura, y supongo que cuando el flujo disminuye sera igual pero en sentido horario no?
porque el campo E tiene esos sentidos dependiendo de si el flujo aumenta o disminuye?

O sea por Faraday se que $\varepsilon = - \frac{d\Phi}{ dt}$

entonces si el flujo es positivo (creciente) de esa formula veo que la fem tendra que ser negativa no? y si la fem es negativa entonces el camo electrico es negativo? y que significa que el campo sea negativo? dibujarlo en sentido antohorario es lo que se corresponde con negativo?

o sea si E es negativo se representa dibujandolo en sentido antihorario? y si es positivo en sentido horario? porque es esto? es una convencion?

Gracias

[arivasm]

Re: campo y flujo magnetico

Como te comenté en otro hilo, la fem es un aumento de potencial (pero que no procede de cargas). Recordarás que la diferencia de potencial (disminución del potencial) asociada con un campo eléctrico se definía como $V_A-V_B=\int \vec E\cdot\dd\vec l$. Si relacionas ambas cosas no te costará comprender por qué la fem se define como $\epsilon=\int \vec E\cdot\dd\vec l$

Sobre la tangencia del campo con el recorrido, digamos que es perpendicular al sentido en que varía el campo magnético (no el campo en sí). Pero esto ya me resulta más complicado de explicar (quizá porque no tenga los conceptos suficientemente claros!).

Por último, sobre el signo de la fem y la elección del sentido de recorrido del camino, te remito a lo que te he contado en el otro hilo al que me referí antes. De todos modos, la idea sería ésta: recurriendo al dibujo que has puesto, puedes recorrer el camino en el mismo sentido que tienen los E, en cuyo caso los vectores superficie para el flujo apuntarán hacia la izquierda (el sentido viene dado por una regla de mano derecha) y tal como está el dibujo los flujos magnéticos serán negativos; pero también puedes recorrer al revés, y entonces $\vec E\cdot\dd\vec l<0$, con lo que los vectores superficie apuntarán como el campo magnético y los flujos serán positivos.

[LauraLopez]

Re: campo y flujo magnetico

lamentablemente sigo sin entender esto de los signos.... o sea en ese dibujo me dice que como el flujo es creciente entonces el campo electrico sera en sentido antihorario.....porque es esto? cual es la relacion entre flujo y campo electrico que lleva al sentido antihorario?

Esto que dije antes en el post anterior esta bien?

"entonces si el flujo es positivo (creciente) de esa formula veo que la fem tendra que ser negativa no? y si la fem es negativa entonces el camo electrico es negativo? y que significa que el campo sea negativo? dibujarlo en sentido antohorario es lo que se corresponde con negativo?

o sea si E es negativo se representa dibujandolo en sentido antihorario? y si es positivo en sentido horario? porque es esto? es una convencion? "

[arivasm]

Re: campo y flujo magnetico

Creo que convendrá que aclaremos antes el tema de los signos, como te he indicado en el otro hilo.

Sobre el signo del campo: el campo es un vector, y los vectores no son positivos ni negativos. Son cantidades positivas (su módulo) que tienen asociada una dirección. Lo único que puede ser negativo en un campo son las componentes de éste en un sistema de coordenadas (cuya orientación es algo que elegimos arbitrariamente!)

¿Qué entenderías si te dijese que en el jardín de mi casa el viento está soplando a -30 km/h? Seguro que nada. En cambio, si te digo que sopla a 30 km/h procedente del este entonces sí te estoy dando la información completa.

Me parece que estás perdiendo de vista que en $\dst\oint\vec E\cdot\dd\vec l$ (y algo parecido nos sucede en los cálculos de flujo con $\dst\int\vec B\cdot\dd\vec S$) hay un producto escalar de dos vectores, de manera que $\vec E\cdot\dd\vec l=E\,\dd l\cos\theta$, siendo $\theta$ el ángulo que forman los dos vectores, $\vec E$ y $\dd\vec l$. El que el resultado de esos productos sea negativo simplemente significa que el coseno del ángulo es negativo, es decir, que $\theta>90\º$.

[LauraLopez]

Re: campo y flujo magnetico

si te entiendo todo eso que me decis....lo que no logro comprender es dado ese dibujo donde hay un campo magnetico creciente, yo entiendo que esta informacion de que el campo magnetico es creciente es la que me determina que cuando dibuje el campo electrico que genero ese campo magnetico el mismo sera un campo en sentido antihorario....no me doy cuenta como uno se daria cuenta de que tiene que dibujar el campo electrico de esa forma , o sea en sentido antihorario con la informacion de que hay un campo magnetico creciente

[arivasm]

Re: campo y flujo magnetico

Espero que hayamos aclarado lo de elegir los recorridos mentales.

Elijamos aquí, por ejemplo, recorrer no como está dibujado el campo eléctrico, sino al revés (sentido horario). Por la regla de mano derecha eso implica que los vectores superficie tienen la misma orientación que el campo magnético, de manera que el flujo es positivo. Como el enunciado nos dice que el campo magnético aumenta de valor, el flujo (no olvidemos, con la elección de sentido horario) será un número positivo cada vez más grande. La ley de Faraday nos lleva a que la fem en la circunferencia (recorrida en sentido horario es negativa). ¿Qué significa eso?, pues que los productos escalares entre el campo E y los vectores dl son negativos. Como los vectores dl tienen el sentido *que nosotros hayamos elegido* el campo E tendrá el sentido del dibujo.

¿Y si hiciésemos la elección al revés?. Ahora recorreremos la circunferencia en sentido antihorario. Los vectores dS apuntarán hacia la izquierda, con lo que el flujo será negativo. Como el campo magnético está aumentando de intensidad, el flujo será cada vez más negativo. Pero eso significa que está decreciendo (en el sentido matemático de función creciente o decreciente), su derivada será negativa y según la ley de Faraday entonces la fem será positiva: los vectores E y dl tienen el mismo sentido que hemos elegido ahora, y entonces volveremos a concluir que el campo E tiene el sentido del dibujo.

[LauraLopez]

Re: campo y flujo magnetico

aca hay algo que sigo sin entender....me cuesta mucho entender esto que decis por ejemplo cuando decis :

"Por la regla de mano derecha eso implica que los vectores superficie tienen la misma orientación que el campo magnético, de manera que el flujo es positivo"

esto ya no logro darme cuenta de porque es asi o entender bien lo que decis el campo magnetico es ese que esta dibujado en azul que forma un dado angulo supongo con la espira dependiendo del punto que tome sera un angulo distinto...tal vez algun grafico donde se dibujen mas vectores me podria ayudar a comprenderlo

[arivasm]

Re: campo y flujo magnetico

Pon tus dedos de la mano derecha recorriendo el camino en sentido horario. Fíjate que en el dibujo el campo está dibujado por dentro de la espira, de manera que el lado derecho del dibujo de la circunferencia debe estar levantado por encima del papel, mientras que el lado izquierdo estará por debajo. Tu pulgar apuntará hacia la derecha.

La idea es ésta, para un recorrido en sentido contrario al que tiene el campo en el dibujo:

[LauraLopez]

Re: campo y flujo magnetico

Perdon mi tozudez pero sigo sin entender......Tengo ese dibujo y dice "En esta figura el sentido de E corresponde al caso es que el flujo que atraviesa la espira es creciente"

Entonces lo que interpreto es una especie de "regla general" que dice que si tengo un flujo creciente que atraviesa una espira entonces el campo electrico tendra sentido antihorario y en cambio si tengo un flujo decreciente que atraviesa una espira el campo electrico tendra un sentido horario. Esto es asi?

SI es asi igual no entiendo el porque de esto!

Parto de la unica informacion que tengo que es que el flujo que atraviesa la espira es creciente. Entonces como tengo un flujo que varia se que en la espira se va a inducir una corriente que la misma sera generada por una fem inducida y esta fem inducida distribuida por la espira produce el campo electrico no? Entonces ahora me falta determinar si el campo E sera en sentido horario o antohorario y mi problema es que no se como darme cuenta de esto...

Ademas el dibujo no me es del todo claro porque el campo es como que va hacia la derecha y para arriba no? capaz seria mas facil pensar la espira como si estaria apoyada sobre una mesa y las lineas de campo entrantes o salientes a la mesa, esto seria equivalente no? Aca la primera duda es las lineas de campo tienen que ser entrantes o saliente? Yo creo que da lo mismo ambos casos podrian estar representando una flujo creciente no? De ser asi lo pensaria como que las lineas apuntan hacia dentro de la mesa o sea dibujar las (x) dentro de la espira. Esto seria equivalente?

Ahora mirando ese dibujo tengo que "adivinar" como dibujar las lineas de E. El primer paso creo que seria decidir YO un sentido de recorrido de la espira. esto esta bien?

Entonces tengo que usar la ley de Faraday que es :

$\dst \varepsilon = \oint E . dl = - \frac{d\Phi}{dt }$

y aca tengo 2 opciones:

- Si opto por recorrer la espira en sentido horario tengo que los dl tienen esa direccion de recorrido no? Ademas se que la corriente inducida tiene que tener sentido antihorario no? para que de esta forma al aplicar la regla de la mano derecha tenga un campo saliente en el interior de la espira que se opone a ese campo variable.

Luego entonces si la corriente en en sentido antihorario y yo estoy recorriendo la espira en sentido horario tengo que la fem sera negativa y ademas sabemos que :

$\dst \varepsilon = \oint E . dl$

Entonces tengo que el producto punto entre E.dl me tiene que dar negativo, para que esto ocurra tiene que darse que E y dl formen un angulo de 180 . o sea como ya habia dicho que recorro la espira en sentido horario esto implicada que dl tenga ese sentido asi que no queda otra que E tenga un sentido antihorario.

- Si opto por recorrer la espira en sentido antihorario tengo que los dl tienen esa direccion y la fem esta vez sera positiva y razonando igual que antes tengo que el angulo entre E y dl debe ser cero con lo cual E tiene la misma direccion que dl con lo cual E tendra un sentido antihorario.

Bueno empece a escribir plantenado las dudas pero a medida que escribia se me ocurria como razonarlo ....termine diciendo las cosas bien?

Por ultimo este analisis que hice seria asumiendo que el campo es creciente y entrante al papel (mesa) si hubiera asumido que el campo era creciente pero saliente del papel (mesa) el resultado seria el opuesto no? o sea el campo E en sentido horario, esta bien esto que digo?

[arivasm]

Re: campo y flujo magnetico

Tengo ese dibujo y dice "En esta figura el sentido de E corresponde al caso es que el flujo que atraviesa la espira es creciente"

Aquí de nuevo el lenguaje puede ser confuso. El texto hace referencia a "flujo creciente" entendiendo por algo así como "aumento del número de líneas de campo magnético a través de la espira". En cambio, en mis posts he usado el término creciente con el mismo significado que cuando decimos en matemáticas "función creciente".

En otras palabras, aunque el flujo sea creciente, en el primer significado para este término, puede ser una cantidad positiva o negativa dependiendo de cómo elijamos el recorrido de la espira, de manera que su derivada temporal tendrá un signo que será positivo (si el flujo es positivo y aumenta) o negativo (si es negativo y cada vez lo es más), y aquí omito deliberadamente el uso de término "creciente" en sentido matemático, para no confundirte.

Entonces lo que interpreto es una especie de "regla general" que dice que si tengo un flujo creciente que atraviesa una espira entonces el campo electrico tendra sentido antihorario y en cambio si tengo un flujo decreciente que atraviesa una espira el campo electrico tendra un sentido horario. Esto es asi?

No exactamente. Si recorres la espira de manera que los vectores superficie apunten como el campo entonces sí podría ser, aunque el problema sería que "horario" o "antihorario" dependerán del contexto.

En definitiva, te recomiendo que lo enfoques de otra manera menos restrictiva.

en la espira se va a inducir una corriente que la misma sera generada por una fem inducida y esta fem inducida distribuida por la espira produce el campo electrico no?

Un matiz a lo último: no es que la fem induzca un campo eléctrico. La fem es manifestación de la existencia de un campo eléctrico (cuyo origen no son cargas eléctricas).

seria mas facil pensar la espira como si estaria apoyada sobre una mesa y las lineas de campo entrantes o salientes a la mesa, esto seria equivalente no? Aca la primera duda es las lineas de campo tienen que ser entrantes o saliente? Yo creo que da lo mismo ambos casos podrian estar representando una flujo creciente no? De ser asi lo pensaria como que las lineas apuntan hacia dentro de la mesa o sea dibujar las (x) dentro de la espira. Esto seria equivalente?

Nada impide que rehagas el dibujo de manera que lo veas con más comodidad. Por supuesto el que el campo sea en el nuevo dibujo entrante o saliente sólo depende de "dónde pongas la cámara". Por hacer referencia a lo que dices de campo entrante, equivaldría a poner "la cámara" en donde yo dibujé la mano.

El primer paso creo que seria decidir YO un sentido de recorrido de la espira. esto esta bien?

Sí

- Si opto por recorrer la espira en sentido horario tengo que los dl tienen esa direccion de recorrido no?

Sí

Ademas se que la corriente inducida tiene que tener sentido antihorario no? para que de esta forma al aplicar la regla de la mano derecha tenga un campo saliente en el interior de la espira que se opone a ese campo variable.

Al hacer eso, que es correcto, estás aplicando la ley de Lenz.

...tengo que el producto punto entre E.dl me tiene que dar negativo, para que esto ocurra tiene que darse que E y dl formen un angulo de 180 . o sea como ya habia dicho que recorro la espira en sentido horario esto implicada que dl tenga ese sentido asi que no queda otra que E tenga un sentido antihorario.

....termine diciendo las cosas bien?

Lo que dices es esencialmente correcto, y lo mismo todo lo que has afirmado después para la elección del recorrido antihorario

si hubiera asumido que el campo era creciente pero saliente del papel (mesa) el resultado seria el opuesto no? o sea el campo E en sentido horario, esta bien esto que digo?

Cierto.