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Hilo: la fórmula v=d/t no aplica para el movimiento uniformemente acelerado ¿verdad?

  1. #1
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    Predeterminado la fórmula v=d/t no aplica para el movimiento uniformemente acelerado ¿verdad?

    Me explico:

    imaginemos un auto que está detenido y empieza a moverse con una aceleración de 10m/s^2, si usamos la fórmula t^2*a*1/2 (osea tiempo al cuadrado por aceleración entre dos) obtenemos que al primer segundo ya recorrió 5 metros, a los 2 segundos ya avanzó 20m y a los 3 segundos 45m.

    Ahora bien si alguien nos da el dato de que un carro en el primer segundo recorrió 5m, en el segundo 20m y en el tercero 45m y nos pide que le digamos a qué velocidad va el carro en los segundos 1, 2 y 3 no podemos simplemente usar la fórmula v=d/t porque eso nos daría como resultado que en el segundo 1 el carro va a 5m/s, en el 2 a 10m/s y en el 3 a 15m/s... aunque por otro lado eso no es incorrecto


    al parecer la fórmula v=d/t nos da algo así como la velocidad promedio y se me ocurre que para conocer la velocidad máxima alcanzada se debe multiplicar la velocidad promedio por 2 . Algo así como: velocidad máxima alcanzada= d/t*2

    ¿Qué opinan de lo que digo?...

    Como ven ando algo desorientado, seguro me podrán ayudar, gracias

  2. #2
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    Predeterminado Re: la fórmula v=d/t no aplica para el movimiento uniformemente acelerado ¿verdad?

    El cociente entre desplazamiento y tiempo es la velocidad media. El cociente entre distancia recorrida y tiempo es la celeridad media (recordemos que se llama celeridad al módulo del vector velocidad). Al igual que sucede con la media de cualquier conjunto de cantidades, sólo se puede asegurar que la media coincide con todos los valores promediados si éstos son todos iguales. En otras palabras: el único movimiento en el que la velocidad media y las instantáneas son iguales es el rectilíneo uniforme. Análogamente, los únicos movimientos en los que se puede asegurar que la celeridad media será igual a las celeridades instantáneas son aquéllos en los que estas últimas son constantes (de los que son ejemplos el rectilíneo uniforme o el circular uniforme).

    Como en el movimiento uniformemente acelerado ni la velocidad ni la celeridad instantánea son constantes, está claro que no forma parte de los casos donde se pueda aplicar la fórmula que citas.

    Por último, en un movimiento uniformemente acelerado la velocidad máxima sería infinita. Por supuesto, no me refiero a si ello es físicamente alcanzable o no (lo que equivaldría a verificar que en la realidad no puede existir tal tipo de movimiento, salvo durante un intervalo de tiempo finito). Es decir, a expresión que pones finalmente no es correcta.
    "Enseñar es como sembrar: no debes contar con que el fruto surja inmediatamente" (frase de mi amigo Pedro Lamas)


  3. El siguiente usuario da las gracias a arivasm por este mensaje tan útil:

    raul8090 (03/01/2013)

  4. #3
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    Predeterminado Re: la fórmula v=d/t no aplica para el movimiento uniformemente acelerado ¿verdad?

    ok gracias lo que me dices me aclara algunas dudas...

    siguiendo con el ejemplo:

    si alguien nos da el dato de que el carro en el primer segundo recorrió 5m, en el segundo 20m y en el tercero 45m y nos pide que le digamos a qué velocidad va el carro justo en los segundos 1, 2 y 3 ¿cómo obtenemos ese dato?

  5. #4
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    Predeterminado Re: la fórmula v=d/t no aplica para el movimiento uniformemente acelerado ¿verdad?

    Supón que es un movimiento uniformemente acelerado, de manera que se ajusta a la expresión s=s_0+v_0 t+\frac{1}{2}a t^2. Al substituir la t por t=1 s, t=2 s, t=3s y la s por los valores correspondientes (5 m, 20 m, 45 m), tendrás tres ecuaciones con tres incógnitas (s_0, v_0 y a). Una vez que tienes los valores de éstas tendrás completa la ecuación de movimiento, lo que te permite encontrar inmediatamente la velocidad en cualquier instante, pues v=v_0+a t. Es decir, para encontrar las velocidades simplemente habrá que substituir t en esta última expresión.
    "Enseñar es como sembrar: no debes contar con que el fruto surja inmediatamente" (frase de mi amigo Pedro Lamas)


  6. El siguiente usuario da las gracias a arivasm por este mensaje tan útil:

    raul8090 (03/01/2013)

  7. #5
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    Predeterminado Re: la fórmula v=d/t no aplica para el movimiento uniformemente acelerado ¿verdad?

    Muchas gracias arivasm, ya había logrado hacer lo que me dices pero de una forma más rudimentaria jeje, tus explicaciones enriquecieron mucho mi aprendizaje.


    P.D. Que buen foro .

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