1r ciclo Un cable y una bola

[neometalero]

En el extremo de un hilo de aluminio de 1.75m de longitud y 5mm de diámetro se suelda una bola de 24cm de diámetro que pesa 377.3N. El sistema asi formado se cuelga de un eje que está a 2m sobre el suelo. Con qué velocidad angular habrá que hacer girar al conjunto para que la bola llegue a rozar el suelo? Módulo de Young 71.54 GPa. La masa del hilo es despreciable.

$$E=\frac{FL}{S\Delta L }$$

de donde

$$F=\frac{S\Delta L E}{ L}$$

Queda claro que la variación de longitud es de 1cm para el cable y que la bola no se deforma no?
La L del denominador es 1.75m o 1.76m? La fuerza será centrípeta, de donde sacaremos la velocidad angular. Hay que tener en cuenta la contribución
del peso de la bola intuyo. Con todo eso, obtengo una velocidad angular de 10.6rad/s y el resultado es 10.3. Lo he rehecho 3 veces y nada, algo se me escapa.

Gracias!!

[arivasm]

Re: Un cable y una bola

La F que pones en las ecuaciones es la tensión del hilo. Si aplicas a la bola la 2ª ley de Newton tienes que $F-mg=ma=mr\omega^2$. Ten en cuenta que r será 1,76 m+0,12 m=1,88 m. Con respecto al denominador en mi opinión, en rigor es 1,75 m.

Los números que obtengo son éstos: F=8027 N, a=199 m/s^2 y la velocidad angular de 10,3 rad/s.

[neometalero]

Re: Un cable y una bola

Pues por lo que dices solo me he equivocado en poner 1.88 en r, todo lo demás coincidimos. Gracias!!!