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Calcular <x> (cuantica)

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  • Calcular <x> (cuantica)

    Hola, si me dan un pozo de potencial infinito de anchura a, cuyas funciones propias son:

    f[x]=((2/a)^1/2)*Sen[(n*Pi*x)/a]
    En=((n*Pi*h)^2)/(2*m*a^2)

    Donde el estado del sistema es de laforma

    Y[x,t]=alfa*f1[x]*Exp[E1]+beta*f2[x]*Exp[E2]
    con |alfa|^2 + |beta|^2=1

    ¿Como calcularia el valor de <x>?

    ¿Seria <x>=Integral[Y*xY,{x,0,a}]?

    No creo que este muy desencaminado, pero tampoco muy acertado... ¿curioso verdad?


    Gracias por vuestra ayuda y feliz semana santa

  • #2
    Re: Calcular &lt;x&gt; (cunatica)

    Tienes que hacer la integral, sí:

    La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
    @lwdFisica

    Comentario


    • #3
      Re: Calcular &lt;x&gt; (cunatica)

      ¿pero el valor de alfa y beta como lo calculo para poder despejarlo?

      Comentario


      • #4
        Re: Calcular &lt;x&gt; (cunatica)

        No puedes, son parámetros del enunciado. Tienes que dar el resultado en función de ellos.
        La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
        @lwdFisica

        Comentario


        • #5
          Re: Calcular &lt;x&gt; (cunatica)

          ¿y si son operadores hermeticos?

          Es que lo que me piden calcular es que

          m*d<x>/dt=<Px>

          Haciendolo integrando y luego haciendo por otro lado <Px> no da

          Comentario


          • #6
            Re: Calcular &lt;x&gt; (cunatica)

            Si los operadores son herméticos entonces no hay problema, no les entra agua y así duran más los alimentos.

            Por otro lado lo que te están preguntando es que compruebes el teorema de Eherenfest. Sólo hay que dejarse llevar, calcular, calcular, calcular...
            sigpic¿Cuántos plátanos hacen falta para enseñarle cuántica a un mono?

            Comentario


            • #7
              Re: Calcular &lt;x&gt; (cunatica)

              Dejandome llevar y llevar tan solo he conseguido que se cumpla cuando el sen(t)=0;

              luego esa no puede ser la solucion, y hago algo mal.

              Hago lo siguiente:
              <x>=Integral entre 0 y a de la funcion de onda por su conjugado y por x

              <px>=integral entre 0 y a de la funcion de onda por su derivada respecto de x y por -(i*h)

              Haciendo eso, derivando <x>respecto del tiempo y multiplicandolo por la masa no me da

              Comentario


              • #8
                Re: Calcular &lt;x&gt; (cuantica)

                Ah, así que tienes que comprobar que la ley de Newton se cumple a nivel de operadores. No pusiste todos los factores de tu función, supongo que será algo así como:


                Con ayuda del Mathematica (ya estoy viejo para hacer estas cosas a mano ) tenemos:



                Sólo te queda derivar.
                La única alternativo a ser Físico era ser etéreo.
                @lwdFisica

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