Otras carreras probabilidad

[pilimafiqui]

Un estudio incia que una poblacion tiene el 10 por ciento de individuos con 65 años o mas y que el 1 por ciento de la poblacion padece una determinada enfermedad. Ademas el 10,4 por ciento de la poblacion tiene 65 o mas años o bien padece la enfermedad.
Calcular el porcentaje de individuos de 65 o mas años que no padecen la enfermedad
Calcular el porcentaje de individuos con edad inferior a 65 años que padecen la enfermedad.
Yo ya lo hice pero no me coincide con el resultado del boletin.

[arivasm]

Re: probabilidad

Yo lo plantearía de este modo: si llamamos p al % de individuos menores de 65 años que padecen la enfermedad y q al % de los mayores de 65 que la padecen, por una parte tienes que $0,9 p+0,1 q=0,01$, pues el término de la izquierda es, el % del total menores de 65 y enfermos (0,9·q) más el % del total mayores de 65 y enfermos (0,1 q).

Por otra parte, tienes que el segundo dato, los que tienen más de 65 años o están enfermos es $0,1+0,9 p=0,104$, pues dicho dato recoge el total de los mayores de 65 años (0,1) más el de menores de 65 que están enfermos (0,9 p). Por supuesto, también puedes enfocarlo con la fórmula de la probabilidad de una unión: $0,1+0,01-0,1 q=0,104$

Al resolver el sistema encuentras p y q y con ellos las respuestas a las preguntas. Yo obtengo 94% para la primera pregunta y 0,44 % para la segunda.

[pilimafiqui]

Re: probabilidad

Ese era mi resultado. Gracias

[oscarmuinhos]

Re: probabilidad

A mi el resultado del 0,44% para los menores de 65 años (90% de la población) con esa enfermedad (tan rara que solo afecta al 1% de la población) me parece sospechosamente grande!
Puede que sea un error de cálculo?
Pero si está bien!: 0,4/90x100=0,44%
Disculpas a arisvam y a pilimaliqui!


- - - Actualizado - - -

[sater]

Re: probabilidad

Un 0.44% no es mucho, quizá te lo estás imaginando en tanto por uno, ¿no?

[juan lopez]

Re: probabilidad

A”TENER MÁS DE 65 AÑOS” p(A)=0,1 p(A ̅)=0,9
E”TENER LA ENFERMEDAD”p(E)=0,01 p(E ̅)=0,99

p(A∪E)=0,104
p(A∪E)=p(A)+p(E)- p(A∩E)
0,104=0,1+0,01- p(A∩E)
p(A∩E)=0,006
p(E ̅∩A)=p(A)-p(A∩E)=0,1-0,006=0,094
p(E∩A ̅)=p(E)-p(A∩E)=0,01-0,006=0,0044

a)
p(E ̅/A)=(p(E ̅∩A))/(p(A))=0,094/0,1=0,94
94%
b)
p(E/A ̅)=(p(E∩A ̅))/(p(A ̅))=0,004/0,4=0,0044
0,44%