Otras carreras Probabilidad

[MRS21]

Los trabajadores de una empresa están divididos en 3 departamentos: administración, compras y ventas. La tabla siguiente nos da el número de trabajadores de cada departamento según el sexo:

	Mujeres (m)	Hombres (H)
Administración (A)	40	50
Compras (C)	40	120
Vendas (V)	100	50

a) Son C y H mutuamente excluyentes?

Si escogemos un trabajador al azar, se pide:

b) Probabilidad de que sea un hombre.
c) Probabilidad de que trabaje en compras.
d) Probabilidad de que trabaje en el departamento de compras, si sabemos que es un hombre.
e) Probabilidad de que sea un hombre, si trabaja en el departamento de compras.
f) Probabilidad de que sea un hombre y trabaje en administración.

[juan lopez]

Re: Probabilidad



- - - Actualizado - - -

Espero que lo entiendas , solo tienes que trabajar con la tabla de contingencia que te dan , después de completarla con los marginales

[MRS21]

Re: Probabilidad

Hola Juan,

Muchas gracias por la ayuda, estoy realizando por primera vez una asignatura de estadística a distancia y estoy teniendo verdaderos problemas para intentar captar la idea.

Un saludo

- - - Actualizado - - -

Hola,

He tenido otro bloqueo con lo que respecta al siguiente ejercicio:

En una ciudad, el 70% de la población vive en el centro y el resto en un barrio periférico. Se sabe que de la población que vive en el centro, un 25% se mueve en coche, un 45% se mueve en motocicleta y el resto, en otros medios de transporte. La población del barrio se distribuye de la siguiente manera: un 30% se mueve en coche, un 20% en motocicleta y el resto, en otros medios de transporte.


a)Si escogemos una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que viva en un barrio periférico y utilice como medio de transporte la motocicleta?
b)¿Cuál es la probabilidad de que utilice como medio de transporte el coche independientemente de donde viva?
c)Si sabemos que una persona utiliza como medio de transporte habitual la motocicleta, ¿cuál es la probabilidad de que viva en el centro?

Alguien me puede explicar como puedo resolverlo? Estoy realmente confusa...

Un saludo

[oscarmuinhos]

Re: Probabilidad

Hola MRS21
En primer lugar una recomendación: abre un hilo para cada enunciado. Será más fácil localizarlo y será más fácil que otros miembros del foro lleguen a ayudarte.

Dicho esto, aunque puede resolverse el problema a partir de los postulados y teoremas de la probabilidad, es más fácil de visualizar la solución utilizando un diagrama de árbol o una tabla de contingencia. Escogiendo este último procedimiento, se empieza pro poner los datos en una tabla como la siguiente (lo cual ves que no ofrece dificultad alguna):


A partir de esta tabla, es fácil obtener la respuesta a cualquier pregunta:

a)Si escogemos una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que viva en un barrio periférico y utilice como medio de transporte la motocicleta?

6%

b)¿Cuál es la probabilidad de que utilice como medio de transporte el coche independientemente de donde viva?

26,5%

c)Si sabemos que una persona utiliza como medio de transporte habitual la motocicleta, ¿cuál es la probabilidad de que viva en el centro?

Probabilidad de vivir en en centro sabiendo que se mueve en motocicleta: $P = \dst \frac{31,5}{37,5}=0.84 = 84 \%$

[MRS21]

Re: Probabilidad

Hola Oscarmuinhos,


¡Muchas gracias! Me ha servido de muchísima ayuda, es mucho más fácil de visualizar utilizando una tabla.


Tendré en cuenta lo de abrir un nuevo hilo para cada enunciado, hasta el momento nunca había utilizado un foro.


Un saludo

[juan lopez]

Re: Probabilidad

Oscar, ya sé que no quieres confundir a MRS21, pero recuerda que la probabilidad es un número acotado entre
0 y 1 y el problema pide probabilidades, no porcentajes.

Adjunto el ejercicio resuelto mediante el método del árbol.

Un saludo.

[oscarmuinhos]

Re: Probabilidad

Oscar, ya sé que no quieres confundir a MRS21, pero recuerda que la probabilidad es un número acotado entre
0 y 1 y el problema pide probabilidades, no porcentajes.Un saludo.

Hola Juan:
Tienes razón. La probabilidad es una función acotada en el intervalo [0, 1] (cerrado) (con los tres conocidos axiomas). Y tienes razón también en que se ha de procurar ser lo más riguroso posible en el uso de los términos científicos.
Pero, en cuanto a no poder expresar una probabilidad (o una frecuencia estadística) en porcentajes..., ni siquiera poniéndose uno absolutamente riguroso con el uso de los términos científicos podría decirse que es incorrecto...¿o es que acaso cuando se dice 6% no hay que entender, -por propia definición del % o porcentaje-, que es 6/100, esto es 0,06 (0,06/1)? Yo no conozco uso alguno del concepto de tanto por ciento (con la salvedad de los bancos) que no haya que entenderlo así. Otra cosa sería que hubiera escrito una probabilidad de 6 en lugar de 6% o 0,06!.
Un saludo

[juan lopez]

Re: Probabilidad

Hola Oscar:
Tienes razon en tu aclaracion . Pero yo, me referia a que el problema pedia la probabilidad y no el porcentaje, y no es lo mismo la probabilidad de un suceso estadistico , que el porcentaje de individuos que cumplen un determinado suceso, matematicamente hablando.En un problema estadistico de probabilidad , tanto te pueden pedir la probabilidad , como el porcentaje y no es lo mismo que contestes 0,06 que el 6%.
Un saludo

[abuelillo]

Re: Probabilidad

Tienes razon en tu aclaracion . Pero yo, me referia a que el problema pedia la probabilidad y no el porcentaje, y no es lo mismo la probabilidad de un suceso estadistico , que el porcentaje de individuos que cumplen un determinado suceso, matematicamente hablando.En un problema estadistico de probabilidad , tanto te pueden pedir la probabilidad , como el porcentaje y no es lo mismo que contestes 0,06 que el 6%.

Pues a mi la puntualizacion inicial es la que me ha dejado confundido. No entiendo eso de que conceptualmente un porcentaje es algo distinto, siempre lo he visto como notacion nada mas, y en un muchos ejercicios se expresan indistintamente las probabilidades como porcentajes como tantos por mil o como cualquier otra fraccion:

$\frac{1}{2}=\frac{50}{100}=\frac{500}{1000}=50\%$

Poner 50% yo lo veo como notacion que significa 50/100. Incluso en ciertos libros de matematicas que explican probabilidad dicen especificamente que se puede expresar una probabilidad en forma de porcentaje (y no recuerdo ningun otro que prohibiese usar ese formalismo para las probabilidades).
No consigo ver ninguna diferencia conceptual, a no ser que en ciertos campos se haya acordado darle cierto significado especial y aplicar una notacion a ciertas casos y otra notacion distinta a otros. Si es asi me gustaria saber la diferencia y en que campos se aplica, porque no veo que en los libros de matematicas se haga esa distincion.

La distincion que si he visto es la que hacen entre probabilidad y proporcion, en este caso si entiendo el ejemplo que pones:
-Probabilidad de un suceso estadistico.
-Proporcion de individuos que cumplen o han cumplido determinado suceso.
Serian cosas distintas, pero eso no prohibe expresar tanto la probabilidad como la proporcion usando la misma notacion, es decir usar un porcentaje en ambos casos.

[juan lopez]

Re: Probabilidad

Hola abuelillo:
Mi aclaración se refiere a que en un problema no es lo mismo que te pidan un porcentaje que una probabilidad .Te adjunto un ejemplo
Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problemas de chapa.
Soluciones: 1Hacer una tabla ordenando los datos anteriores

2Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde

3Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos

4Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana

Aun asi ,vuelvo repetiros que teneir razón ,esto nada mas que es un matiz

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Ahora si en la pregunta del ejercicio, me piden una probabilidad y pongo un porcentaje, no creo que me lo dieran por valido.