Otras carreras Probabilidad alarma

[MRS21]

Estoy bastante dudosa con este ejercicio, ¿alguien me puede guiar? :

En una alarma, la probabilidad de que se suceda un peligro es 0,1. Si este peligro sucede, la probabilidad de que la alarma funcione es 0,95. Por otro lado la probabilidad deque funcione la alarma sin haber habido ningún peligro es 0,03.Entonces:


a) Probabilidad de que la alarma funcione.
b) Probabilidad de que, habiendo funcionado la alarma, no haya habido peligro.
c) Probabilidad de que exista un peligro y la alarma funcione.

Lo he realizado con una tabla pero lo cierto es que no estoy segura de que este correcto. Un saludo!

[oscarmuinhos]

Re: Probabilidad alarma

Hola MRS21
Intenta un diagrama de árbol como el que te acaba de poner Juan López en tu hilo anterior o también una tabla de contingencia, si bien con los datos que te da el enunciado el diagrama de árbol es más directo.

Empieza por considerar la probabilidad del peligro (0,10) y del no peligro (0,90)
A continuación, cada una de estas dos ramas, dividilas en otras dos: alarma funciona y alarma no funciona.
Si interpreto bien los datos y no me equivoco en los cálculos debier de darte:
a) La probabilidad de que la alarma funcione : 0,122 =12,2%
b) La probabilidad de que habiendo funcionado la alarma, no haya habido peligro: 0,2213=22,13%;
c) La probabilidad de que exista un peligro y la alarma funcione: 0,095 = 9,5%

Si no te sale, vuelve a pedir ayuda

El diagrama de árbol sería:

A partir de este árbol que, bien seguro, has logrado sacar, puedes ya contestar a cualquier pregunta.

[MRS21]

Re: Probabilidad alarma

Hola oscarmuinhos,

He podido sacar todos excepto el apartado a) por la explicación muchísimas gracias la b) y la c) las he podido averiguar bien!

Un saludo y MUCHAS GRACIAS

[oscarmuinhos]

Re: Probabilidad alarma

Hola
Probabilidad de que la alarma funcione:
Fijate en el árbol: la alarma funciona cuando hay peligro, pero también cuando no lo hay

Probabilidad de que SI hay peligro Y la alarma funcione: 0,095

Probabilidad de NO hay peligro Y la alarma funcione: 0,027

Probabilidad, pues, de que la alarma funcione: 0,095 +0,027 = 0,122

Y casi que te recomendaría que, a modo de práctica, resolvieras el mismo enunciado poniendo los datos en una tabla de contingencia y a partir de la tabla de contingencia. Se ven los mismos datos en otra disposición y ayuda a entenderlos mejor.

Un saludo

Post Edit: En el foro hay un subforo de METODOS MATEMÁTICOS y dentro de este otro de PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. Este sería el sitio más adecuado para este tipo de problemas. Si alguien quisiera consultar un problema así, nadie iría a buscarlo, desde luego, a ese subforo sobre PROBLEMAS DE INGENIO.