1r ciclo Problemas de Potencial

[Junior9]

[FONT=Helvetica Neue]Hola tengo muchas dudas en cuanto a la resolución de este problema:
[/FONT]Espero de su ayuda, muchas gracias:

Dos partículas con cargas de 20,0 nC y -20,0 nC, están colocadas en las coordenadas (0; 4,00 cm) y (0; -4,00 cm), como se muestra en la figura 5. En el origen se encuentra una partícula con carga de 10,0 nC. (a) Determine la energía potencial eléctrica de la configuración de tres cargas fijas. (b) Una cuarta partícula con una masa de 2,00 x 10^-13 kg y una carga de 40,0 nC se libera del reposo en el punto (3,00 cm; 0). Determine su velocidad después de haberse movido libremente hasta una distancia muy lejana.

[pilimafiqui]

Re: Problemas de Potencial

Ep= K . Q1. Q2/ r . Tienes que hacer todas las posibilidades, 1ª con 2ª , 1ª con 3ª y 2ª con 3ª,respecta el signo de las cargas y recuerda que r o distancia en tre las cargas es en m. , la carga en culombios , des pues haces la suma total.

[oscarmuinhos]

Re: Problemas de Potencial

Hola Junior9
El campo eléctrico es un campo conservativo (de otra forma no se podría hablar de energía potencial) y, por definición, esta energía potencial de la distribución de tres cargas que pide el enunciado viene a ser el trabajo necesario para "crear" o formar esta distribución de carga trayendo las cargas desde el infinito (potencial nulo).
Calculamos dicho trabajo.
-Para traer la primera carga desde el infinito (cualquiera de las tres, por ejemplo la de 20 nC en (0; 4,00)) no se necesita ni consume trabajo alguno porque no hay fuerza alguna;
-Para traer la segunda carga, -por ejemplo la de -20 nC en (0, -4,00)-, hay ahora que tener en cuenta el campo creado por la primera carga. Por lo tanto, $\dst W_{\infty \to B} = q_2.(V_{21}-V_{\infty} = q_2.V_{21}$
-Para traer la tercera carga desde el infinito habrá que tener en cuenta el campo creado por las dos primeras cargas. Estas dos cargas crearan en el punto 3 un potencial que se obtiene aplicando el principio de superposición. Por lo tanto, el trabajo para traer la carga $q_3$ desde el infinito al punto 3 será: $W_3= q_3.(V_{31} + V_{32}-v_{\infty})= q_3.(V_{31} + V_{32}-V_{\infty})$

Y así sucesivamente, si hubiera más cargas...Pudiendo demostrarse (aunque en este caso no haga falta) que el trabajo necesario para "crear" tal distribución de carga viene dada por:
$\dst 2W = \sum q_i.V_i^2$ o $\dst W = \frac{1}{2}\sum q_i.V_i^2$

En este caso, esta energia potencial deberá darte. $\dst E_p = 45\times 10^{-5} J$

Para calcular la velocidad que adquiere la cuarta carga (dentro del campo creado por las otras tres cargas) desde el reposo hasta el infinito (distancia muy lejana) solo tienes que aplicar que el trabajo realizado por el campo eléctrico (creado por las otras tres cargas) sobre la cuarta carga se va a transformar en energía cinética. Es decir:
$\dst q_4.(V_4 -V_{\infty})= \frac{1}{2}m.v_1^2 - \frac{1}{2}m.v_0^2$. O sea, $\dst q_4.V_4 = \frac{1}{2}m.v_1^2$

Nota: Ten en cuenta que el potencial en un punto se obtiene aplicando el principio de superposición, es decir, sumando los potenciales que cada carga "crea" en dicho punto y que el potencial en un punto debido a una carga puntual viene dado pro:
$\dst V_A = k.\frac{Q}{d_A}$

[Junior9]

Re: Problemas de Potencial

[yo intente tmb hacer la energia potencial y a mi me sale negativo ya que aqui no se utiliza valor absoluto me sale -4.5 x 10^-5 no se porque :/

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Hola Junior9
El campo eléctrico es un campo conservativo (de otra forma no se podría hablar de energía potencial) y, por definición, esta energía potencial de la distribución de tres cargas que pide el enunciado viene a ser el trabajo necesario para "crear" o formar esta distribución de carga trayendo las cargas desde el infinito (potencial nulo).
Calculamos dicho trabajo.
-Para traer la primera carga desde el infinito (cualquiera de las tres, por ejemplo la de 20 nC en (0; 4,00)) no se necesita ni consume trabajo alguno porque no hay fuerza alguna;
-Para traer la segunda carga, -por ejemplo la de -20 nC en (0, -4,00)-, hay ahora que tener en cuenta el campo creado por la primera carga. Por lo tanto, $\dst W_{\infty \to B} = q_2.(V_{21}-V_{\infty} = q_2.V_{21}$
-Para traer la tercera carga desde el infinito habrá que tener en cuenta el campo creado por las dos primeras cargas. Estas dos cargas crearan en el punto 3 un potencial que se obtiene aplicando el principio de superposición. Por lo tanto, el trabajo para traer la carga $q_3$ desde el infinito al punto 3 será: $W_3= q_3.(V_{31} + V_{32}-v_{\infty})= q_3.(V_{31} + V_{32}-V_{\infty})$

Y así sucesivamente, si hubiera más cargas...Pudiendo demostrarse (aunque en este caso no haga falta) que el trabajo necesario para "crear" tal distribución de carga viene dada por:
$\dst 2W = \sum q_i.V_i^2$ o $\dst W = \frac{1}{2}\sum q_i.V_i^2$

En este caso, esta energia potencial deberá darte. [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Para calcular la velocidad que adquiere la cuarta carga (dentro del campo creado por las otras tres cargas) desde el reposo hasta el infinito (distancia muy lejana) solo tienes que aplicar que el trabajo realizado por el campo eléctrico (creado por las otras tres cargas) sobre la cuarta carga se va a transformar en energía cinética. Es decir:
$\dst q_4.(V_4 -V_{\infty})= \frac{1}{2}m.v_1^2 - \frac{1}{2}m.v_0^2$. O sea, $\dst q_4.V_4 = \frac{1}{2}m.v_1^2$

Nota: Ten en cuenta que el potencial en un punto se obtiene aplicando el principio de superposición, es decir, sumando los potenciales que cada carga "crea" en dicho punto y que el potencial en un punto debido a una carga puntual viene dado pro:
$\dst V_A = k.\frac{Q}{d_A}$

yo intente tmb hacer la energia potencial y a mi me sale negativo ya que aqui no se utiliza valor absoluto me sale -4.5 x 10^-5 no se porque :/

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Ahora en cuanto a la velocidad me sale 69,28 m/s donde tome como valores d=0.03m, la masa dada y la carga q4 = 40nC no se si este bien :?

[yo intente tmb hacer la energia potencial y a mi me sale negativo ya que aqui no se utiliza valor absoluto me sale -4.5 x 10^-5 no se porque :/

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yo intente tmb hacer la energia potencial y a mi me sale negativo ya que aqui no se utiliza valor absoluto me sale -4.5 x 10^-5 no se porque :/